2021-2022学年人教版七年级数学下册5.4 平移 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.4 平移（1）
5
图片欣赏
你知道这几幅图案中的运动的现象有什么共同的特点吗？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第
30页图5.4-2形状、大小都一样的雪人
三思而行，请先分组讨
论一下！动手画一画，你就
是未来的大画家！
你画的雪人和书上的
一样吗？你是怎么画的？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
雪人的大小和形状改变了吗？ 位置呢？
雪人甲
雪人乙
观察与思考
１.雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A′
B运动到B′
C运动到C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′
请你连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
有
平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
平移特征：
1 . 把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等
简单的说：
(1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
想一想
1.下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
2.下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
3.下图中有哪些相等的线段、相等的角？
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
平移的 基本性质
E
F
G
H
A
C
B
D
课堂练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
√
例1:如图，平移线段AB，使点A移动到点A′.画出平移后的线段A′B′
A
B
A′
B′
分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′.
解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段。
L
平移线段画法
平移三角形的作法
例 2: 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后的三角形．
A
B
C
分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F，
E
F
D
解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等．
生活中的平移
例题3：如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF. 找出图中存在的平行且相等的三条线段。
Y
X
E
B
A
C
D
F
解：点A，B，E的对应点分别为
点C，D，F，因为经过平移, 对应点所连的线段平行且相等 , 所以AC∥BD ∥ EF，且AC=BD=EF.
生活中的平移
练习一
A
B
C
F
G
E
如下图△EFG是将△ABC沿箭头方向平移一定距离而得. 试找出图中平行且相等的线段。
练习二
如下图∠ ABC 是∠O经过平移而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A
B
C
O
D
①　　　 　②　　　　③　　　　④
⑤　　　 　⑥ ⑦ ⑧
练习三
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
A
C
B
练习四
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：
共有5个。
练习五
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
D
A
B
C
D
E
F
o
解：
能由△AOB平移
而得的图形是：△FOE， △COD
生活中的平移
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
本课小结