北京版 五年级上册数学-6.1 密铺 课件（共54张PPT）

(共54张PPT)
思考：这两种铺法有什么不同吗？
在生活中你见过这种无空隙不重叠的铺法吗？请举例说一说。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
关于密铺你还想了解哪些知识呢？
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请你猜一猜：哪些图形能单独密铺平面？哪些图形不能单独密铺？
单一平面图形的密铺
1、先想象一下平行四边形密铺后的效果是什么样的？
2、小组合作铺一铺，在学习单上填出你们的结论。
3、向同学展示成果，汇报结论。
活动一：
探究平行四边形能单独密铺吗？
如果不动手操作，如何知道三角形和梯形能否单独密铺呢？
活动二：
探究三角形、梯形能单独密铺吗？
推理
想像一下，圆形是否能单独密铺？
无空隙、不能重叠
猜一猜，在这三个图形中哪个图形能单独密铺平面？哪个图形不能单独密铺？
活动三：
正多边形都能单独密铺平面吗？？？
小组活动，铺一铺并完成学习单，向同学展示成果。
正五边形不能单独密铺，那么是不是所有的五边形都不能单独密铺呢？请小组合作，发挥你们的想象力，尝试着在学习单上画一画。
想象天地
圆形、正五边形、正八边形不能单独密铺
请选择一种平面图形与它们组合进行密铺，你会怎样搭配呢？
判断对错
1、边数是单数的多边形都不能密铺。（ ）
2、凡是完全相同的正多边形都可以密铺。（ ）
3、不是正多边形就不能密铺。（ ）
4、正五边形不能单独密铺，所以所有的五边形都不能单独密铺。（ ）
5、所有的四边形都能密铺。（ ）
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活动四：
注：四边形的内角和是360度。
1、小组活动铺一铺，研究任意四边形能否单独密铺。
2、小组交流你们的密铺技巧。
3、向同学展示成果，汇报结论。
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能密铺的图形关键是：拼接点处能组成360度的角。
密铺在生活中的应用
蜂巢
生活中我们见到的许多精美图案就是多种平面图形密铺得来的。
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
埃舍尔密铺图片欣赏
荷兰著名版画艺术家埃舍尔
绚烂多彩的密铺艺术
埃舍尔的作品
青蛙王子与白马王子
我们学习知识需要一点想象力，因为想象能产生创造。
青蛙王子与白马王子
密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。
小小设计师:
设计密铺图案，发挥你的想象，用至少两种不同的图形进行密铺。在方格纸上设计出美丽的图案，并涂上颜色。（可小组合作完成一幅作品，也可独立完成）
用眼睛去发现美
用智慧去创造美
用心灵去感受美