冀教版七年级数学下册第十章10.2不等式的基本性质（含解析）

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冀教版七年级数学下册第十章10.2不等式的基本性质
一、选择题
若，则运用不等式性质变形正确的是
A. B. C. D.
设，，，则，，之间的关系是
A. B. C. D.
若，则下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
若成立，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
如果，那么下列不等式成立的是
A. B. C. D.
如果，那么下列结论错误的是
A. B. C. D.
若，则下列变形正确的是
A. B. C. D.
有理数，，在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A. B. C. D.
由得到，则应该满足的条件是
A. B. C. D. 为任意实数
下列四个说法：若，则；若，则；若，则；两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是
A. B. C. D.
二、填空题
若，则 填“”或“”．
若，则______填“”或“”或“”．
若，试比较大小：__填“”、“”或“”
若，且，则的取值范围是 ．
三、解答题
若，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：
与；
与．
如果，那么______；
如果，那么______；
如果，那么______．
由你能归纳出比较与大小的方法吗？请用文字语言叙述出来；
用的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程．
若，比较与的大小，并说明理由；
若，且，求的取值范围
习题课上，老师在黑板上出了一道有关与的大小比较问题，小文不假思索地回答：“”小明反驳道：“不对，应是”小芳说：“你们两人回答得都不全面，把你们俩的答案合在一起就对了”你认为他们三人的观点谁正确谈谈你的看法．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，错误；
B.，，错误；
C.，，错误；
D.，，正确．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：，
，，．
，
，
．
，
，
，
即．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：两边都除以，
得，
两边都加，得
，
故选：．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：，，故选项A成立；
，，故选项B不成立；
，，，故选项C不成立；
，，故选项D不成立；
故选：．
5.【答案】
【解析】解：、两边都乘以，不等号的方向改变，故A符合题意；
B、两边都减，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都除以，不等号的方向不变，故C不符合题意；
D、两边都减，不等号的方向不变，故D不符合题意；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：，
，
故选：．
7.【答案】
【解析】
解：、，
，故本选项不符合题意；
B、，
，故本选项不符合题意；
C、，
，故本选项符合题意；
D、若，则不一定成立，比如，，但，故本选项不符合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由图可知，，
A.，，故A选项错误；
B.，，故B选项错误；
C.，，故C选项错误；
D.，， ，故D选项正确．
故选D．
9.【答案】
【解析】解：由得到，不等式的符号没有改变，
，

故选C
10.【答案】
【解析】解：当时，，即，故符合题意；
当时，原式，
当时，原式，
若，则，故不符合题意；
，且，
，故符合题意；
两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故不符合题意；
正确的说法共个，
故选：．
11.【答案】
【解析】，
，
．
12.【答案】
【解析】解：不等式两边都减去，得．
故答案为：．
根据不等式的性质解答即可．
本题主要考查不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：
不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；
不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
13.【答案】
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了不等式的性质的知识点，利用不等式的性质是解题关键．
根据不等式的性质，可得答案．
【解答】
解：若，且，
则．
则．
故答案为．
15.【答案】解：，
不等式的性质；
，
不等式的性质．
【解析】根据不等式的性质，不等式两边都乘，不等号的方向改变即可得出答案；
在问的基础上，根据不等式的性质，两边都加，不等号的方向不变即可得出答案．
本题考查了不等式的性质，掌握不等式的两边同时加上或减去代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
16.【答案】；；；
解：比较，两数的大小，如果与的差大于，那么大于；如果与的差等于，那么等于；如果与的差小于，那么小于
能
，
所以．
【解析】
解：由不等式的基本性质可知：
如果，那么；
如果，那么；
如果，那么，
故答案为；；；
、见答案．
17.【答案】解：，
不等式两边同时乘以得：
，
不等式两边同时加上得：
；
，且，
，
解得．
即的取值范围是．
18.【答案】解：他们三人的观点都不正确，因为没有全面考虑的取值小文、小明分别是把看作正数、负数来考虑的，显然都不全面小芳虽然考虑了的正、负性，但忽略了为的情况．
正确的观点是：当时，
当时，
当时，．
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