小学数学 苏教版四年级上册数学教案 八 垂线与平行线-8.4 角的分类和画角

《角的分类和画角》教学设计
【教学目标】
1、使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
2、使学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。
3、使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。
【教学重点】
认识角的分类结果和掌握角的画法。
【教学难点】
理解、认识平角和周角。
【教学准备】
教师：准备活动角、三角尺、量角器、圆形纸片。
学生：准备一副三角尺和量角器。
【教学过程】
一、情境导入，角的分类。
1.复习旧知，导入课题。
师：同学们这几节课我们一直在学习角的知识，那么关于角的知识你已经知道了哪些内容呢？
（点名几位同学回答，旨在复习角的组成部分。）
师：同学们说的都很好，今天我们要来学习角的分类和画角。
2.创设情境，角的分类。
师：首先请同学们看到这张图片，这是一个小朋友的房间，你能从中找出一个角吗？
（学生依次指出角，课件则表示出这个角。）
师：刚刚通过同学们的努力，我们发现在这个房间里存在着各种各样的角。 （课件隐去房间的图片，只留下刚才找出的各种角）
提问：根据我们已经学过的知识，你能把这些角分分类吗？你想分成哪几类呢？
生：直角、锐角和钝角。（课件出示直角、锐角和钝角）
师：嗯，要分成这几类，那在我们找出的角中哪些是直角，哪些是锐角，哪些又是钝角呢？谁能上来指一指哪些角是锐角。
生：上台指一指怎么分。
师：这些角是锐角，那么剩下的角谁再来分一分。
生：上台将剩下的角再分一分。
师：很好，我们把这些角分成了锐角、直角和钝角。那么老师有一个疑问，你怎么知道这两个角是直角的呢？
生：因为它标有直角符号。
师：观察得很仔细，标有直角符号的角是直角。那么一个直角它是多大呢？
生：90°（板书：直角 90°）
师：你们是怎么知道直角是90°的呢？
生：在前面的学习中量过直角，就是90°
追问：那你为什么把这些角归在锐角这一类呢？那么多大的角是锐角呢？
生：锐角小于90°（板书：锐角＜90°）
提问：为什么这两个角是钝角呢？
生：因为它们都是大于90°的（板书：钝角＞90°）
【设计意图】这个环节利用“小朋友的房间”这一同学们熟悉的场景来找出生活中的角，不仅是让学生明白数学产生于生活、学习数学学习角是对生活中事物的理解，体现了学习数学的现实意义；而且这样一个场景从很大程度上刺激了学生的好奇心，在房间中找“角”就好像在寻找这个房间中的秘密一样，是一件非常有趣的事情，显著地增强了学生的探究兴趣。
小结：同学们对这些角进行了初步的分类，我们重新认识了这三种角，现在啊吴老师用一个活动角来摆出一些角，请你快速判断是什么角，我们来看看谁的反应最快。准备好了吗？
（从锐角到直角，在接近直角的地方停住。）
提问：这个角是什么角？如果有人说直角的话，追问这个角看上去跟直角差不多，但是到底是不是直角呢，我们用三角尺的直角来量一量，是不是直角？追问：那么是什么角？
（借助三角尺的直角摆出直角）提问：这个角呢是什么角？
然后稍微拉开一点点，现在这个角是什么角？
追问：为什么吴老师只做了稍稍的变化就不是直角了呢？
（然后慢慢把钝角变大让学生抢答）
【设计意图】活动角的使用既是对前面总结的各类角的复习和巩固，而且也是为了引出下面所要提出的平角埋下伏笔。在锐角、直角和钝角的知识复习结束之后，就用活动角直接摆出一个平角，展现给学生一个不一样的角，引发他们探究的兴趣。
3.动手操作，认识平角
谈话：（把另一条边旋转至两条边在同一直线上）那么谁能来指一指这个角的顶点和两条边分别在哪里？
你想不想给这个角起个名字，你觉得它叫什么角好呢？
（预设学生有可能会说出其他的名称，也可以对其进行创造性的鼓励，言之有理即可。）
生：平角······
你真聪明，被你猜对了，在数学上我们把这样的角叫做平角。那你猜猜这个角有多大呢？你是怎么判断的？
（出示课件，平角可以分成两个直角，所以是180°。）（板书：平角180°）
平角也比90度大，那它是钝角吗？
生：不是
那现在请你再思考一下钝角的范围究竟是多少呢？
（添上小于180度，红色标出板书）
生活中也有很多平角，你能举个例子吗？
4.认识周角
（出示钟面角）刚才我们从钟面上也找到了角，今天老师给大家带来了真实的钟面，现在这个钟面上时针和分针都指向12。现在老师转动时针和分针，你能说说时针和分针所成的夹角是什么角吗？（从锐角到平角，转过一个平角之后指出看的是另一边的角，再从平角到锐角，直到分针重新回到12点。）
提问：分针从12绕了一圈重新回到12的过程中所形成的角是什么角呢？
生：周角
提问：这个角的顶点和两条边又在哪里呢？谁能上来指一指。
追问：猜猜周角有多大呢？你是怎么想的？
（学生说，教师实物演示）
生活中的周角：除了钟面上能找到周角外，生活中还能在哪里找到周角呢？
【设计意图】钟面的使用既是对前面学习的锐角、直角、钝角和平角的复习和巩固，而且也是为了引出下面所要提出的周角埋下伏笔。在锐角、直角、钝角和平角的知识复习结束之后，就提问分针绕着中心走一圈之后所形成的角是什么角，使两个角之间的学习衔接得更加连贯，更加紧密。
5.小结
二年级的时候我们已经学习了直角、锐角和钝角，今天又学习了两类新的角：平角和周角，你能按照角的大小从小到大介绍一下这5类角吗？
（学生介绍，教师板书）
6.角的关系
提问：拿出准备好的圆形纸片像老师一样对折再对折，现在把纸片打开你能找到什么角？你能找到几个直角？
（教师用手势比划如何表示直角，先指出顶点再从顶点出发比划两条边）
追问：除了直角，你还能从中找出今天学到的其他角吗？
生1：平角（比划平角）
生2：周角（比划周角）
提问：在这张纸片中我们找到了直角、平角和周角，这三种角之间有什么关系呢？ （根据学生的回答整理板书）1周角=2平角=4直角
二、操作练习，学习画角。
1.尝试画角
前面我们认识了这么多的角，你能自己画出一个角吗？
交流：你是怎么画的，说说你的画角步骤。
演示：画角。先画出一条射线，再从这个顶点出发再画一条射线。
2.规定画角
谈话：现在要让你画一个60°的角，你还会吗？
学生动手试一试，然后集体交流：说说你是怎么画的？
方法一：用三角尺上的角直接画。
方法二：用量角器画角。
（分别让学生介绍画的步骤，播放画角的视频）
播放结束后归纳：用量角器画角的要点：一画线、二重合、三找点、四连线。先画一条射线，再把量角器中心和射线端点、0°刻度线和射线重合，然后从0°起找到要画的度数画点，画出另一条边。
3.练习画角
根据我们刚才归纳的量角器画角方法，你能画出一个105°的角吗？
（教师巡视，找出正误两种角）投影展示学生画的角。
三、全课总结、体验收获。
1.全课总结
提问：通过这节课的学习，你能从小到大说说你认识了哪些角吗？用量角器画角的步骤是怎样的呢？
回顾一下认识各类角和学习画角的过程，还有哪些体会可以和大家交流？
2.送角宝宝回家
出示： 5° 105° 20° 90° 150° 91°
45° 180° 39° 89° 360° 179°
锐角 直角 钝角 平角 周角
谈话：在角的世界里有一群角宝宝迷路了，你能想办法送它们回到自己家吗？
3．思考题
在刚刚我们一起送回家的角中，有哪些角可以直接借用三角尺来画出来呢？
（出示一副三角尺）首先我们来复习一下三角尺每个角的大小，那么哪些角可以直接借用三角尺来画呢？
除此之外三角尺的角还能拼出哪些角呢？这个问题留给同学们课后继续思考，下节课我们再来讨论。
【设计意图】最后一个思考题结合的是这一章最后的思考题，在整合了整个单元的内容之后决定放在这节课的结尾。这个内容跟我们今天学习的角的分类相关，用三角尺画角也是画角的一种简便方法。而且这一指向下一节课要学习的知识，因此作为最后的思考把这道题放在这里，既是对本节课内容的一个拓展延伸，也是为下节课的学习作了铺垫。每一节数学课并不是一个独立的存在，它是融入在整个单元的教学内容中的，教材的编排本身就是前后连贯的，这样的处理方式正是考虑到了这一点。
四、板书设计
角的分类和画角
直角 锐角 钝角 平角 周角
90° ＜90° ＞90° 180° 360°
＜180°
4直角=2平角=1周角