1.3.1柱体，锥体，台体的表面积

课件25张PPT。1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积湖南省耒阳市振兴学校欧阳文丰老师制作一、填空(1)矩形面积公式： __________。
(2)三角形面积公式：_________。
正三角形面积公式：_______。
(3)圆面积面积公式：_________。
(4)圆周长公式： _________。
(5)扇形面积公式： __________。
(6)梯形面积公式： __________
(7)扇环面积公式： ______________。
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．棱柱、棱台、棱锥的表面积用空间几何体的展开图来求它的面积表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积．交BC于点D．解：先求 的面积，过点S作 ，典型例题练习1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
2.已知底面为正方形，各侧 面 均 为 等 边 三角形的四棱锥S-ABCD的表面积为 ，求它的棱长。练习3.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。
圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？练习4. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。
扇形6π34π扇形面积公式
练习5.有一张白纸，宽为4π，长为12π，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。1.已知圆台的上底面半径为r’ =2,下底面半径为r =4，母线长为l =5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。
2.已知圆台的上底面半径为r’ =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。圆台侧面积公式
例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 ．典型例题如图，从圆柱中挖去一个以圆柱的
上底面为底面，下底面圆心为顶点
的圆锥，求这个几何体的表面积。解：圆锥的母线l为。小结归纳：多面体的表面积
棱柱 ：棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积
棱锥：棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积
棱台：棱台的表面积等于它的侧面积加底面积
旋转体的表面积
圆柱：见下图
圆锥：见下图
圆台：见下图作业：
P28-29 习题1.3A组 1，2，5