2022年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组同步练习（Word版含答案）

人教版七年级数学下册第八章8.1二元一次方程组
一、选择题
下列各式中是二元一次方程的是
A. B. C. D.
已知是关于，的二元一次方程，则，的值是
A. B. C. D.
下列方程组中，二元一次方程组是
A. B. C. D.
已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是
A. B. C. D.
下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是
A. 无解 B. 有无数组解 C. 只有一组解 D. 无法确定
已知是二元一次方程的一个解，则的值为
A. B. C. D.
将方程变形为用的代数式表示
A. B. C. D.
二元一次方程的正整数解有
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
已知方程是关于、的二元一次方程，则
已知是二元一次方程的一组解，那么______．
由方程组可得与之间的关系式是________用含的代数式表示．
若方程组是关于，的二元一次方程组，则______．
三、解答题
和都是方程的解，求与的值．
求方程的整数解；
求方程的所有正整数解．
把其中、是常数，、是未知数这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
“雅系二元一次方程”是常数存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．
已知二元一次方程．
用关于的代数式表示；
写出此方程的正整数解．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、不是二元一次方程，故此选项错误；
B、是二元一次方程，故此选项正确；
C、不是二元一次方程，故此选项错误；
D、不是二元一次方程，故此选项错误．
故选：．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：．中的是二元二次方程，故错误；
B.是二元一次方程组，故正确；
C.中的是二元二次方程，故错误；
D.中的不是整式方程，故错误；
故选B．
4.【答案】
【解析】解：、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
B、把，代入，不符合题意；
C、把，代入，符合题意，
D、把，代入，不符合题意．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：、含有个未知数，故不是二元一次方程组，故A错误；
B、的次数是二次，故不是二元一次方程组，故B错误；
C、是二元一次方程组，故C正确；
D、不是整式，故不是二元一次方程组，故D错误．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：关于，的二元一次方程的解有无数组解．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：是二元一次方程的解，
，
解得：，
故选C．
8.【答案】
【解析】解：由方程移项可得，即．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：方程，
解得：，
当时，，
当时，，
则方程的正整数解有组，
故选A．
10.【答案】
【解析】
解：，
，
则，
故选C．
11.【答案】
【解析】解：由是关于、的二元一次方程，得
．
解得，
故答案为．

12.【答案】
【解析】解：把代入，解得：，
所以，
故答案为：
13.【答案】
【解析】
解：
把代入得：，
，
，
故答案为．

14.【答案】
【解析】解：根据题意知，，
解得，，
则
故答案为：．
先根据二元一次方程组的概念得出，据此求出、的值，代入计算可得．
本题考查的是一元二次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：
方程组中的两个方程都是整式方程．
方程组中共含有两个未知数．
每个方程都是一次方程．
15.【答案】解：把和分别代入方程得：
，
解得：，
即的值为，的值为．
【解析】把和分别代入方程得到关于和的二元一次方程组，解之即可．
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
16.【答案】解：方程，
解得：，
设，则，
所以，
所以为整数是方程组的解；
方程，
解得，
所方程的正整数解为，．
17.【答案】解：由已知可得，，
解得，
“雅系二元一次方程”的“完美值”为；
由已知可得，，
；
若“雅系二元一次方程”是常数存在“完美值”，
则有，
，
当时，不存在“完美值”，
当，时，存在“完美值”．
18.【答案】解：，
，
，
当时，；
当时，；
当时，
正整数解为，，．
【解析】先将含的项移到等式右边，再两边都除以即可得；
取，，分别得到的值即可．
此题考查的是二元一次方程的解，能够让一个未知数表示另一个未知数是解决此题关键．
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