2022年人教版数学七年级下册8.2消元--解二元一次方程组同步练习（Word版含答案）

人教版数学七年级下册第八章8.2消元--解二元一次方程组
一、选择题
已知方程组的解为则的值为
A. B. C. D.
已知，则用含的式子表示为
A. B. C. D.
方程组的解满足方程，则的值为
A. B. C. D.
已知代数式，当时，它的值是；当时，它的值是，则，的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是
A. B. C. D.
用代入法解方程组化简比较容易的变形为
A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得
二元一次方程组的解是．
A. B. C. D.
已知二元一次方程组，则的值是
A. B. C. D.
已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为
A. B. C. D.
已知，满足方程组，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
已知是方程组的解，则的值是____．
已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
方程组的解是_________________．
已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______
三、解答题
已知关于，的方程组与的解相同，试求的值．
选用适当的方法解方程组：．
本题你选用的方法是______；
写出你的解题过程．
解下列方程和解方程组：
．
．
．
．
已知关于的方程组的解满足求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：，
得：，即，
故选：．
消去，确定出与的关系式即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】
解：
代入，得：，
解得，
将代入得，；
故，代入方程中，得：
，即．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：由题意得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
故选：．
把的两个取值代入，列出、的二元一次方程组，然后解方程组求出、的值．
本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：由知，即，
故选：．
6.【答案】
【解析】
解：用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是由得．
故选B．
7.【答案】
【解析】
解：
，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为，
故选D．
8.【答案】
【解析】解：，
得：，
解得：，
故选：．
9.【答案】
【解析】解：是二元一次方程组的解，
解得
，
则的算术平方根是，
故选B．
10.【答案】
【解析】解：，
得：，
则，
故选：．
11.【答案】
【解析】解：把代入方程组可得：
，得：．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：由题意可得：
得：，
故．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
故答案为：．
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
14.【答案】
【解析】解：，
得：，
，
，
解得：，
故答案为：
得到，代入中计算即可求出的值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
15.【答案】解：由题意得方程组
解得
把代入方程组
得
解得
所以．
16.【答案】代入消元法
【解析】解：本题我选用的方法是代入消元法；
故答案为：代入消元法；
，
由得：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
方程组利用代入消元法求出解即可；
上面方程变形，用表示出，代入第二个方程计算求出的值，进而求出的值即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17.【答案】解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
，
，得，
解得，
将代入得，，
原方程组的解为；
，
原方程组可化为：，
由可得，
将代入得：，
解得，
将代入，得，
原方程组的解为．
【解析】先去括号，再移项、合并同类项即可求解；
先去分母，然后去括号，再移项、合并同类项即可求解；
用加减消元法解二元一次方程组即可；
用代入消元法解二元一次方程组即可．
本题考查二元一次方程组、一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法，代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
18.【答案】解：
由得：，可得，
将代入中，可得：，
解得，
将，代入
得：，
，
，
，
，
故的值为．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解及其解法，属于中档题．
先解出方程组中的和，再代入方程，得出的值．
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