2022年人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组同步练习（Word版含答案）

人教版数学七年级下册第八章8.3实际问题与二元一次方程组
一、选择题
某车间有名工人生产太阳眼镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组
A. B.
C. D.
某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是
A. B.
C. D.
一块长方形菜园，长是宽的倍，如果长减少米，宽增加米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为米，宽为米，根据题意，得
A. B.
C. D.
如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则的值为
A.
B.
C.
D.
已知、互余，比大，设、的度数分别是、，下列方程中符合题意的是
A. B.
C. D.
欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 与售价有关
巴广高速公路在月日正式通车，从巴中到广元全长约为，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是
A. B.
C. D.
被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有只雀、只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、只燕重量为斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为
A. B.
C. D.
二、填空题
某活动小组购买了个篮球和个足球，一共花费了元，其中篮球的单价比足球的单价多元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为______．
用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品；用块型钢板可制成件甲种产品和件乙种产品；要生产甲种产品件，乙种产品件，则恰好需用、两种型号的钢板共______块．
我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果托为尺，那么索长为______尺，竿子长为______尺．
用一根的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多，则围成长方形的面积为____________．
某市举行了中学生足球联赛，共赛轮即每对均需参赛场，记分办法是胜一场得分；平一场得分，负一场得分．若八中足球积分为分，且踢平场数是所负场数的整数倍，且胜、平、负的场数各不相同．问八中足球队共负______场．
三、解答题
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”
意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木长多少尺？
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位．
计划调配座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
一艘轮船在相距千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用小时，逆流航行比顺流航行多用小时．
求该轮船在静水中的速度和水流速度；
若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本，求男生、女生志愿者各有多少人？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，
由题意，得．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：设买了张甲种票，张乙种票，根据题意可得：
．
故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：比大，
则有，
，互余，
则有．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：设第一件衣服的进价为元，
依题意得：，
设第二件衣服的进价为元，
依题意得：，
，
整理得：，
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：，
即赔了元，
故选B．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：设每只雀有斤，每只燕有斤，
由题意得，
故选C．
9.【答案】
【解析】解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，由题意得：
，
故答案为．
10.【答案】
【解析】解：设需用型钢板块，型钢板块，
依题意，得：
得：．
故答案为：．
11.【答案】
【解析】解：设索长为尺，竿子长为尺，
根据题意得：，
解得：．
答：索长为尺，竿子长为尺．
故答案为：；．
12.【答案】
【解析】
【解：设宽为厘米，则宽为厘米，
根据题意得：
解得：
所以长为厘米，宽为厘米，
所以面积为，
故答案为．
13.【答案】或
【解析】解：设八中足球队胜了场，平了场，负了场，
由题意得，
，
把代入得：
，
解得：为整数．
又为正整数，
当时，，，，因为胜、平、负的场数各不相同，所以，不符合题意，舍去
当时，，，；
当时，，，，
答：八中足球队负了或场．
故答案为：或．
14.【答案】解：设绳长尺，长木为尺，
依题意得
解得．
答：长木长尺．
15.【答案】解：设用张白铁皮制盒身，用张白铁皮制盒底
可得：
解得：
答：用张白铁皮制盒身，用张白铁皮制盒底可使盒身与盒底正好配套．
16.【答案】解：设计划调配座新能源客车辆，该大学共有名志愿者，则需调配座新能源客车辆，
依题意，得：，
解得：．
答：计划调配座新能源客车辆，该大学共有名志愿者．
设需调配座客车辆，座客车辆，
依题意，得：，
．
又，均为正整数，
．
答：需调配座客车辆，座客车辆．
17.【答案】解：设该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时，
依题意，得：，
解得：．
答：该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时；
设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，
依题意，得：，
解得：．
答：甲、丙两地相距千米．
18.【答案】解：设男生志愿者有人，女生志愿者有人，
根据题意得：，
解得：．
答：男生志愿者有人，女生志愿者有人．
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键，属基础题．
设男生志愿者有人，女生志愿者有人，根据“若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本；若男生每人整理本，女生每人整理本，共能整理本”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论．
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