山东省临沭县实验中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题

高二数学阶段性测试题（侧文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（　　）
A．an=2n-1 B．an=（-1）n（1-2n）
C．an=（-1）n（2n-1） D．an=（-1）n（2n+1）
2．下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（　　）A
A．380 B．39 C．35 D．23
3.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等差数列1，-1，-3，……..-89的项数是（ ）
A．92 B．47 C．46 D．45
5.不等式的解集为（ ）
A．[-2,1] B．[-1,2]
C．(-∞,-1)∪[2,+ ∞） D．(-∞,-2)∪[-1,+ ∞）
6．在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（　　）
A．b=10，∠A=45°，∠C=70° B．a=20， c=48，∠B=60°
C．a=7 ，b=5，∠A=98° D．a=14， b=16，∠A=45°
8.等于（ ）
A．2（cos1-sin1） B．
C．2cos1 D．
9.已知=1，那么的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
10. 若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）
A． B． C． D．
11. 若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|}，则a+b的值为（　　）
A．-10 B．-14 C．10 D．14
12．锐角三角形ABC中，a?、b、?c分别是三内角A、?B、?C的对边，设B=2A，则的取值范围是（　　）
A．（-2，2） B．（0，2） C． D．
数 学2012.11
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.
题号
二
三
总分
复核人
17
18
19
20
21
22
得分
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.
13．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5= .
?14．已知sinα+cosα= ，则cos4α= .
15.已知是不等式的解，则的取值范围是 .
16．已知数列的通项公式an=2n-37，则Sn取最小值时n= ，此时Sn= .
三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）
17．（满分12分）
在等比数列{an}中，a1?a2?a3=27，a2+a4=30.
求：（1）a1和公比q；
（2）前6项的和S6．
8.（本小题满分12分）
在中，，.
求的值.
19．（本小题满分12分）
海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75°，再航行20
海里到C后，见A岛在北偏东30°，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？
20．（本小题满分12分）
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16.（1）求{an}的通项；（2）数列{an}从哪一项开始小于0；（3）求a1+a3+a5+…+a19值．
21. （本小题满分13分）
在中，，.
（1）求的值；
（2）设，求的面积
22．（本小题满分13分）
已知数列{an}的项，它们构成一个新数列，此数列是首项为1，公比为的等比数列.
求数列{an}的通项公式；
求数列{an}的前项和.
高二数学阶段性测试题答案（侧文） 12.11
一、
1. B 2. A 3. C 4.C 5. C 6．B 7．D 8. B 9. B 10.A 11.C 12．D
13．15 ?14．
15k≥4或k≤2 16．18, -324.
三、
17．（满分12分）
（1）在等比数列{an}中，由已知可得：
a1?a1q?a1q2=27，a1q+a1q3=30……………………………………………..…（3分）解得：a1=1， q=3
或a1=-1， q=-3……………………………………………………..…（6分）（2）∵S?n=
∴当a1=1， q=3
时，S6=364．……………………………………………………………….（10分）当a1=-1， q=-3时，
S6==182……………………………………………………………….…（12分）
18.（本小题满分12分）
解：在△ABC中，由得……………………………………………….4分
∴………………………………………………………………………………………….6分
…………………………………………………………………………………………..8分
…………………………………………………………………………………………12分
19．（本小题满分12分）
解：如图所示，∵在B处望见A岛在北偏东75°，∠ABC=15°∵在C处见A岛在北偏东30°，∴∠ACD=60°………………………….4分
∴∠BAC=45°…………………………6分
在△ABC中，BC=20
由正弦定理得：AC=
BCsin15°
sin45°
=40sin15°………………………….8分
在直角三角形△ACD中?AD=AC?
sin60°=40sin15°sin60°=15-＞8………………………….10分
从而可知船不改变航向没有触礁的危险．………………………….12分
20．（本小题满分12分）
解：（1）∵a4=a1+3d=25+3d=16，∴d=-3，，∴an=28-3n…（4分）（2）∵28-3n＜0∴n＞
∴数列{an}从第10项开始小于0?…（8分）（3）a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项其和S=20…（12分）
21. （本小题满分12分）
（1）∵在中
∴…………………………………………………………………………………2分
∴……………………………………………………………4分
∴
∴………………………………………………………………………………6分
（2）据正弦定理得…………………………………………8分
又………………………………………………………………………10分
∴……………………………………………………………13分
22．（本小题满分14分）
解：（1）…………………………………………4分
……………………………………6分
………………………………8分
（2）……………………………………13分