2022年冀教版七年级数学下册10.3解一元一次不等式同步习题（Word版含答案）

冀教版数学七年级下册第十章10.3解一元一次不等式
一、选择题
若是关于的一元一次不等式，则的值为
A. B. C. D.
下列不等式中，属于一元一次不等式的是
A. B. C. D.
在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
不等式的解集是
A. B. C. D.
解不等式 时，去分母步骤正确的是
A. B.
C. D.
不等式的解集在数轴上表示，正确的是
A. B.
C. D.
若关于的不等式的解为，则的取值范围是
A. B. C. D.
不等式的非负整数解有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
已知的两条高分别为和，第三条高也为整数，则第三条高所有可能的值为
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
已知的两条高分别为和，第三条高也为整数，则第三条高所有可能的值为
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
二、填空题
“与的倍的和是负数”可以用不等式表示为____．
已知关于的一元一次不等式的解集是，则的值是______．
不等式的解集为____．
已知关于的不等式的非负整数解是，，，则的取值范围是____________．
三、解答题
用不等式表示下列语句并写出解集：
与的和小于或等于
的倍与的差不小于．
求不等式的非负整数解．
解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求 的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据题意，，
解得，，
所以．
故选A
2.【答案】
【解析】解：、含有两个未知数，故选项错误；
B、可化为，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、未知数的最高次数为，故选项错误；
D、分母含未知数是分式，故选项错误．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：根据不等式的定义，依次分析可得：，，，，个式子符合一元一次不等式定义，而是等式，是代数式，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：
系数化为，得
，
故选：．
根据解一元一次不等式的方法可以解答本题．
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
5.【答案】
【解析】
解：将不等式两边都乘以，由于大于，
所以不等号方向不变，
所以为，
所以选D．
6.【答案】
【解析】解：，
，
故选：．
7.【答案】
【解析】【解答】
解：不等式的解为，
，
解得，．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：，
移项、合并同类项、系数化为，得，
故不等式的非负整数解为，，，有个．
故选C．
9.【答案】
【解析】
【分析】
主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键；利用三角形三边关系求得第条高的取值范围是解决本题的难点．
先设长度为、的高分别是、边上的，边上的高为，的面积是，根据三角形面积公式，可求，，，结合三角形三边的不等关系，可得关于的不等式，解即可．
【解答】解：设边长为，的边上的高分别为，，边长为的边上的高为，的面积是，
那么，，．
．
，即，解得．
或．
故选D．
10.【答案】
【解析】
解：设边长为，的边上的高分别为，，边长为的边上的高为，的面积是，
那么，，．
．
，即，解得．
或．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：的倍为，与的倍的和写为，和是负数，
则．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：，
移项得：，
解集为，
．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：
移项得：，
合并同类项得：，
把的系数化为得：，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：解得：，
该不等式的非负整数解是，，，
，
．
15.【答案】解：用不等式表示为，解集为
用不等式表示为，解集为
16.【答案】解：，去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得 ，系数化为，
得，故不等式的非负整数解为，．
【解析】见答案
17.【答案】解：去括号，得
，
移项整理得
，
，
解集在数轴上表示
【解析】解一元一次不等式步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为．
本题考查了一元一次不等式，熟练解一元一次不等式是解题的关键．
18.【答案】解：，
，
．
不等式的最小整数解是．
是方程的解，
，
解得．
．
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