2022年冀教版七年级数学下册10.5一元一次不等式组 同步习题（Word版含答案）

冀教版数学七年级下册第十章10.5一元一次不等式组
一、选择题
下列选项中是一元一次不等式组的是
A. B. C. D.
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是
A. B. C. D.
不等式组的解集是
A. B. C. D.
已知关于的不等式组无解，则的取值范围是
A. B. C. D.
不等式组的非负整数解的个数是
A. B. C. D.
已知，则关丁的不等式组的整数解共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是
A. B.
C. D.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
某市出租车的收费标准是：起步价元即行驶距离不超过都需付车费元，超过以后，每增加，加收元不足按计某同学从家乘出租车到学校，付了车费元，则该同学家到学校的距离的范围是______
A. B. C. D.
甲从商贩处购买了若干斤西瓜，又从商贩处购买了若干斤西瓜．、两处所购买的西瓜重量之比为：，然后将买回的西瓜以从、两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为
A. 商贩的单价大于商贩的单价
B. 商贩的单价等于商贩的单价
C. 商版的单价小于商贩的单价
D. 赔钱与商贩、商贩的单价无关
若干个苹果分给个小孩，如果每人分个，那么余个；如果每人分个，那么最后一人分到的苹果不足个，则满足的不等式组为
A. B.
C. D.
为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球元，每个足球元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组
A. B.
C. D.
二、填空题
写出一个不等式组，使它的解集为：_________________．
不等式组的解集是______．
若关于的一元一次不等式组有个负整数解，则的取值范围是_________．
解集在数轴上表示如图所示的不等式组的非负整数解有 个
小明过生日，他的几个好朋友一起给他买礼物已知礼物价格不足元，如果每人出元，则买礼物缺元；如果每人出元，发现不但够买礼物，而且另外购买一张元的生日贺卡后还有剩余，求有几人一起买礼物？答：共有_____个人．
三、解答题
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
解不等式组并写出它的整数解．
某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共个．计划养殖类图书不超过本，种植类图书不超过本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书本，种植类图书本；组建一个小型图书室需养殖类图书本，种植类图书本．
符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；
若组建一个中型图书室的费用是元，组建一个小型图书室的费用是元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．
如果是数轴上的一点，那么点到点的距离与点到点的距离之和的最小值是 ；
求关于的不等式组的解集；
如果关于的不等式组的解集中每一个值都不在线段上，求的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、含有三个未知数，错误；
B、未知数的次数是，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，正确；
故选：．
2.【答案】
【解析】提示：含有个未知数，不是一元一次不等式组
B.含有，不是一元一次不等式组
C.符合一元一次不等式组的定义
D.未知数的最高次数是，不是一元一次不等式组．
3.【答案】
【解析】解：，
解得：，
解得：，
不等式组的解集为：，
故选：．
首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
4.【答案】
【解析】解：解不等式，得：，
不等式组无解，
，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
不等式组的非负整数解为，，，，，共个，
故选：．
6.【答案】
【解析】解：由不等式组，得，
，
不等式组的整数解有，，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：．
在数轴上表示为
．
故选D．
8.【答案】
【解析】解：，
解得，
解得，
利用数轴表示为：
．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：设该同学的家到学校的距离是千米，依题意：
，
解得：．
10.【答案】
【解析】解：利润总售价总成本，赔钱了说明利润
，
．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：若干个苹果分给个小孩，由题意得：
．
故选B．
12.【答案】
【解析】解：设购买篮球个，则购买足球个，
由题意，得．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：．
答案不唯一．
根据“大小小大中间找”构造一个解集为的不等式组则可．
本题考查了一元一次不等式解集与不等式组之间的关系．解不等式组的简便求法就是用口诀求解，构造已知解集的不等式是它的逆向运用．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解．
14.【答案】
【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集是，
故答案为：．
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
15.【答案】
【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
又关于的一元一次不等式组有个负整数解，
，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：由图可知不等式组的解集为小于，
所以不等式组的非负整数解有个，
故答案为：．
17.【答案】
【解析】解：设有个人买礼物，则礼物价格为元，根据条件，得
解得：，
又取正整数，
，
故有人买礼物，
故答案为．
18.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19.【答案】解：，
由得，
由得，
故不等式组的整数解为：，
它的整数解有，，，．
20.【答案】解：设组建中型两类图书室个、小型两类图书室个．
由题意，得，
化简得，
解这个不等式组，得．
由于只能取整数，的取值是，，．
当时，；
当时，；
当时，．
故有三种组建方案：
方案一，中型图书室个，小型图书室个；
方案二，中型图书室个，小型图书室个；
方案三，中型图书室个，小型图书室个．
方案一的费用是：元；
方案二的费用是：元；
方案三的费用是：元；
故方案一费用最低，最低费用是元
21.【答案】解： 点到点的距离与点到点的距离之和的最小值是．
解不等式，得，
解不等式，得，
则不等式组的解集为．
关于的不等式组的解集中每一个值都不在线段上，
或，
解得或
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