2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》寒假预习同步练习（word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》寒假预习同步练习（附答案）
1．下列计算结果为x6的是（　　）
A．x3 x2 B．（﹣x2）3 x
C．（x3）4÷x2 D．（﹣x3y2）2÷y4
2．下列六个算式中，（1）a5n÷a3n＝a2n，（2）m5 m2＝m10，（3）a4+a3＝a7，（4）（a4b3）2＝a8b6，（5）（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1，（6）（﹣xy2）2÷（﹣x2y）＝﹣y2，正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．计算的结果是（　　）
A．﹣m B．m C．﹣mn D．mn
4．中，M为（　　）
A． B． C．﹣2x2 D．2x2
5．（9a2﹣6ab）÷3a＝　 　．
6．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　 　．
7．计算：（6a2x3﹣a6x5）÷（﹣3ax3）＝　 　．
8．计算：（﹣2a2b）2÷（a2b2）＝　 　．
9．已知多项式x3﹣2x2+ax﹣1除以bx﹣1，商是x2﹣x+2，余式为1，a+b的值为　 　．
10．一个长方形的面积为（27ab2﹣12a2b），若长为3ab，则它的宽为　 　．
11．（1）1012＝　 　；
（2）（8x3﹣xy﹣4x）÷（﹣4x）＝　 　．
12．计算：﹣xn﹣3y3﹣n÷2x3﹣nyn﹣3＝　 　．
13．计算：（12a4﹣4a3﹣8a2）÷（2a）2．
14．计算：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）．
15．计算：
（1）2020×2022﹣20212（用乘法公式计算）；
（2）（36x4y3﹣24x3y2+3x2y2）÷（﹣6x2y2）．
16．计算：[7m m4﹣（﹣3m2）2]÷2m2．
17．计算：（2x2y）3 （5xy2）÷（﹣10x2y4）．
18．计算：[（x﹣2y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）]÷2x．
19．计算：
（1）20222﹣2022×4040+20202；
（2）3a4b2﹣（﹣3ab） （﹣2a3b）﹣（﹣2a3b2）2+4a2b2；
（3）（3a4﹣a3+a）÷（﹣a）﹣（a3÷a2）2 （a2+2）．
20．计算：[（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y）．
21．计算：
（1）3a3b （﹣2ab）÷（﹣3a2b）2；
（2）（9x2y3﹣27x3y2）÷（3xy）2．
22．先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．
23．先化简，再求值：
[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1．
参考答案
1．解：A．x3 x2＝x5，故此选项不合题意；
B．（﹣x2）3 x＝﹣x7，故此选项不合题意；
C．（x3）4÷x2＝x12÷x2＝x10，故此选项不合题意；
D．（﹣x3y2）2÷y4＝x6y4÷y4＝x6，故此选项符合题意．
故选：D．
2．解：（1）a5n÷a3n＝a2n，符合题意；
（2）m5 m2＝m7，不符合题意；
（3）a4+a3不能合并，不符合题意；
（4）（a4b3）2＝a8b6，符合题意；
（5）（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，不符合题意；
（6）原式＝﹣x2y4÷（﹣x2y）＝y3，不符合题意．
故选：C．
3．解：原式＝﹣mn3﹣2＝﹣mn．
故选：C．
4．解：∵，
∴M＝
＝﹣2x2（）÷（）
＝﹣2x2．
故选：C．
5．解：（9a2﹣6ab）÷3a＝3a﹣2b，
故答案为：3a﹣2b．
6．解：长方形另一边长为：
（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2
＝2y2﹣x2y+x2，
故答案为：2y2﹣x2y+x2．
7．解：原式＝6a2x3÷（﹣3ax3）﹣a6x5÷（﹣3ax3）
＝﹣2a+a5x2，
故答案为：﹣2a+a5x2．
8．解：原式＝4a4b2÷a2b2
＝8a2．
故答案为：8a2．
9．解：由题意可知，x3﹣2x+ax﹣1＝（bx﹣1）×（x2﹣x+2）+1，
整理得：x3﹣2x2+ax﹣1＝bx3+（﹣b﹣1）x2+（2b+1）x﹣1，
∴﹣b﹣1＝﹣2，a＝2b+1，
∴a＝3，b＝1．
∴a+b＝4．
故答案为：4．
10．解：它的宽为：（27ab2﹣12a2b）÷3ab＝9b﹣4a；
故答案为：9b﹣4a．
11．解：（1）1012＝（100+1）2＝1002+200+1＝10201，
故答案为：10201；
（2）原式＝﹣2x2+y+1．
故答案为：﹣2x2+y+1．．
12．解：﹣xn﹣3y3﹣n÷2x3﹣nyn﹣3
＝﹣x2n﹣6y6﹣2n．
故答案为：﹣x2n﹣6y6﹣2n．
13．解：原式＝（12a4﹣4a3﹣8a2）÷4a2
＝3a2﹣a﹣2．
14．解：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）
＝[4y（2x﹣y）﹣2x（2x﹣y）]÷[2（2x﹣y）]
＝2（2x﹣y）（2y﹣x）÷[2（2x﹣y）]
＝2y﹣x．
15．解：（1）原式＝（2021﹣1）（2021+1）﹣20212
＝20212﹣1﹣20212
＝﹣1；
（2）原式＝36x4y3÷（﹣6x2y2）﹣24x3y2÷（﹣6x2y2）+3x2y2÷（﹣6x2y2）
＝﹣6x2y+4x﹣．
16．解：原式＝（7m5﹣9m4）÷2m2
＝7m5÷2m2﹣9m4÷2m2
＝m3﹣m2．
17．解：原式＝8x6y3 （5xy2）÷（﹣10x2y4）
＝40x7y5÷（﹣10x2y4）
＝﹣4x5y．
18．解：原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4y2﹣x2）]÷2x
＝（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+x2）÷2x
＝（2x2﹣4xy）÷2x
＝x﹣2y．
19．解：（1）原式＝20222﹣2×2022×2020+20202
＝（2022﹣2020）2
＝4；
（2）原式＝3a4b2﹣6a4b2﹣4a6b4+4a2b2
＝﹣3a4b2﹣4a6b4+4a2b2；
（3）原式＝﹣6a3+2a2﹣1﹣a2 （a2+2）
＝﹣6a3+2a2﹣1﹣a4﹣2a2
＝﹣6a3﹣1﹣a4．
20．解：原式＝[（4x2﹣y2）﹣（4x2﹣12xy+9y2）]÷（﹣2y）
＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷（﹣2y）
＝（12xy﹣10y2）÷（﹣2y）
＝﹣6x+5y．
21．解：（1）原式＝3a3b （﹣2ab）÷9a4b2
＝﹣6a4b2÷9a4b2
＝﹣；
（2）原式＝（9x2y3﹣27x3y2）÷9x2y2
＝9x2y3÷9x2y2﹣27x3y2÷9x2y2
＝y﹣3x．
22．解：法1：原式＝（9x2﹣6xy+y2﹣y2+3xy）÷3x
＝（9x2﹣3xy）÷3x
＝3x﹣y，
法2：
原式＝[（3x﹣y）2+y（3x﹣y）]÷3x
＝[（3x﹣y）（3x﹣y+y）]÷3x
＝（9x2﹣3xy）÷3x
＝3x﹣y，
当x＝，y＝﹣2时，原式＝3×﹣（﹣2）＝+2＝2．
23．解：原式＝（x2﹣6xy+9y2+x2﹣y2﹣2x2+4xy）÷（﹣2y）
＝（﹣2xy+8y2）÷（﹣2y）
＝x﹣4y，
当x＝2，y＝1时，原式＝2﹣4×1
＝2﹣4
＝﹣2．