2021-2022学年人教版初中数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定课堂练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版初中数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定课堂练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 409.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 16:54:50 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学八年级下册同步（人教版）
18.1.2平行四边形的判定-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ）
A．B． C． D．
2．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等
4．如图，EF过 ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是 ABCD面积的( )
A． B． C． D．
5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
6．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A．7 B．14 C．49 D．50
二、填空题
7．如图，中，对角线交于点O，E为边的中点，连结，若，则OE=_______．
8．已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为___________．
9．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种
10．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是________m.
11．如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是___.
12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_____。
三、解答题
13．画一个，使．
14．已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．
15．如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接和．怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？
16．在四边形中，，求的长度．
17．已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，，垂足分别为C，D．
求证：．
18．（1）如图，是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的，是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是的中点吗？请证明你的结论．
（2）如果是等边三角形，点A，B，C分别是的中点，那么是等边三角形吗？请证明你的结论．
试卷第4页，共4页
试卷第1页，共4页
参考答案
1．D
【解析】解：因为A、B、C都是特殊的四边形，都有平行的边；
故选D．
2．D
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD∥AB，
又∵EF∥BC，GH∥AB，
∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴平行四边形有：□ ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9个．即共有9个平行四边形．
故选D．
3．B
【解析】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,EF经过对角线交点O,
∴易得S△BEO=S△DFO,
∴S阴影部分=S△AOB=S ABCD
故选C.
5．D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠ADE＝180°﹣∠B＝70°，
∵∠E+∠F＝∠ADE，
∴∠E+∠F＝70°；
故选：D．
6．C
【解析】如图：过C1作C1D⊥BB1，过A作AE//BB1，
∵C1A=CA，AE//BB1，
∴EC1=DE，即C1D=2DE，
∵C1D⊥BB1，AE//BB1，
∴C1D和DE分别是△B1CC1和△ABC的高，
∵BC=B1C，
∴S△B1CC1=2S△ABC，
同理：S△A1AC1=2S△ABC，S△A1BB1=2S△ABC，
∴S△A1B1C1=S△B1CC1+S△A1AC1+S△A1BB1+S△ABC=7S△ABC=7，
同理：S△A2B2C2=7S△A1B1C1=7×7=49.
故选C.
7．2
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，即点O为AC的中点，
∵E为边的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴ ，
∵，
∴．
故答案为：2．
8．
【解析】解：由图可知，满足条件的点D坐标为
故答案为：
9．4
【解析】解：因为平行四边形的判定方法有：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；
故选法有四种．
故答案为：4．
10．64.
【解析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，∴AB=2MN=2×32=64（m）．
故答案为64．
11．平行四边形
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AD＝BC，
∵DH＝BF，
∴AH＝CF，
又∵AE＝CG，
∴△AEH≌△CGH，
∴EH＝FG，
同理可得GH＝EF，
∴四边形EFHG是平行四边形.
12．14、16或18
【解析】解：先利用勾股定理，根据△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，求出BC=4，
当以AB为对角线时，此时□ACBP的周长为（3+4）×2=14；
当以AC为对角线时，此时□APCB的周长为（5+4）×2=18；
当以BC为对角线时，此时□ACPB的周长为（5+3）×2=16.
故答案为：14或16或18．
13．见解析
【解析】如图，平行四边形ABCD即为所求，
14．见解析
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴且AD=BC，
又∵，
∴AD=CE，
又∵，即，
∴四边形是平行四边形．
15．见解析
【解析】解：如图所示：
分别延长和到D，E，使，连接，
∴
所以只要量出的距离，根据三角形中位线定理就可以得到AB的长．
16．2
【解析】解：∵，
∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∴AB=CD，
∵AB=2，
∴CD=2．
17．见解析
【解析】证明：∵，
∴．
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形（平行四边形的定义）．
∴（平行四边形的对边相等）．
18．（1）是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，点，，分别是，，的中点，证明见解析；（2）是等边三角形，证明见解析．
【解析】（1）答：是等边三角形；是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，点，，分别是，，的中点，
证明：是等边三角形，
，，
，，
四边形是平行四边形，，，
，，，
同理，，
是等边三角形，
同理：、、是等边三角形；
，，
四边形是平行四边形，
，；，
是的中位线，
所以点，，分别是，，的中点，
（2）是等边三角形，
证明：点．分别是、、的中点，
、、是的中位线，
，，，
是等边三角形，
，
是等边三角形．
答案第6页，共6页
答案第7页，共1页
18.1.2平行四边形的判定-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ）
A．B． C． D．
2．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等
4．如图，EF过 ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是 ABCD面积的( )
A． B． C． D．
5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
6．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A．7 B．14 C．49 D．50
二、填空题
7．如图，中，对角线交于点O，E为边的中点，连结，若，则OE=_______．
8．已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为___________．
9．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种
10．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是________m.
11．如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是___.
12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为_____。
三、解答题
13．画一个，使．
14．已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形．
15．如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接和．怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？
16．在四边形中，，求的长度．
17．已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，，垂足分别为C，D．
求证：．
18．（1）如图，是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的，是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是的中点吗？请证明你的结论．
（2）如果是等边三角形，点A，B，C分别是的中点，那么是等边三角形吗？请证明你的结论．
试卷第4页，共4页
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参考答案
1．D
【解析】解：因为A、B、C都是特殊的四边形，都有平行的边；
故选D．
2．D
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD∥AB，
又∵EF∥BC，GH∥AB，
∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴平行四边形有：□ ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9个．即共有9个平行四边形．
故选D．
3．B
【解析】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,EF经过对角线交点O,
∴易得S△BEO=S△DFO,
∴S阴影部分=S△AOB=S ABCD
故选C.
5．D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠ADE＝180°﹣∠B＝70°，
∵∠E+∠F＝∠ADE，
∴∠E+∠F＝70°；
故选：D．
6．C
【解析】如图：过C1作C1D⊥BB1，过A作AE//BB1，
∵C1A=CA，AE//BB1，
∴EC1=DE，即C1D=2DE，
∵C1D⊥BB1，AE//BB1，
∴C1D和DE分别是△B1CC1和△ABC的高，
∵BC=B1C，
∴S△B1CC1=2S△ABC，
同理：S△A1AC1=2S△ABC，S△A1BB1=2S△ABC，
∴S△A1B1C1=S△B1CC1+S△A1AC1+S△A1BB1+S△ABC=7S△ABC=7，
同理：S△A2B2C2=7S△A1B1C1=7×7=49.
故选C.
7．2
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，即点O为AC的中点，
∵E为边的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴ ，
∵，
∴．
故答案为：2．
8．
【解析】解：由图可知，满足条件的点D坐标为
故答案为：
9．4
【解析】解：因为平行四边形的判定方法有：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；
故选法有四种．
故答案为：4．
10．64.
【解析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，∴AB=2MN=2×32=64（m）．
故答案为64．
11．平行四边形
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AD＝BC，
∵DH＝BF，
∴AH＝CF，
又∵AE＝CG，
∴△AEH≌△CGH，
∴EH＝FG，
同理可得GH＝EF，
∴四边形EFHG是平行四边形.
12．14、16或18
【解析】解：先利用勾股定理，根据△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，求出BC=4，
当以AB为对角线时，此时□ACBP的周长为（3+4）×2=14；
当以AC为对角线时，此时□APCB的周长为（5+4）×2=18；
当以BC为对角线时，此时□ACPB的周长为（5+3）×2=16.
故答案为：14或16或18．
13．见解析
【解析】如图，平行四边形ABCD即为所求，
14．见解析
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴且AD=BC，
又∵，
∴AD=CE，
又∵，即，
∴四边形是平行四边形．
15．见解析
【解析】解：如图所示：
分别延长和到D，E，使，连接，
∴
所以只要量出的距离，根据三角形中位线定理就可以得到AB的长．
16．2
【解析】解：∵，
∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∴AB=CD，
∵AB=2，
∴CD=2．
17．见解析
【解析】证明：∵，
∴．
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形（平行四边形的定义）．
∴（平行四边形的对边相等）．
18．（1）是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，点，，分别是，，的中点，证明见解析；（2）是等边三角形，证明见解析．
【解析】（1）答：是等边三角形；是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，点，，分别是，，的中点，
证明：是等边三角形，
，，
，，
四边形是平行四边形，，，
，，，
同理，，
是等边三角形，
同理：、、是等边三角形；
，，
四边形是平行四边形，
，；，
是的中位线，
所以点，，分别是，，的中点，
（2）是等边三角形，
证明：点．分别是、、的中点，
、、是的中位线，
，，，
是等边三角形，
，
是等边三角形．
答案第6页，共6页
答案第7页，共1页