函数的奇偶性题型归纳讲义-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册word版无答案

函数的奇偶性
奇函数：
偶函数：
奇偶性判断总结：奇+奇=奇；偶+偶=偶；奇+偶=非奇非偶；
奇*奇=偶；偶*偶=偶；奇*偶=奇
常见的奇函数：
常见的偶函数：
既是奇函数又是偶函数：
判断下列函数的奇偶性
（2） （3）
（5） （6）
（7） （8）
练. 设是奇函数，是偶函数，判断的奇偶性
（2）
（3） （4）
根据奇偶性求解析式
例. 函数是定义域为的奇函数，当时，，求函数的解析式
练. 已知是上的奇函数，且当时，，求，的解析式
奇偶性与单调性
例. 是上的偶函数，且当，，求的解析式和单调区间
已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，若，则的解集为_______
设定义在上的奇函数在区间上是减函数，若，求实数的取值范围
练. 已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式
赋值法的应用
例1. 已知，求的解析式
练. 已知
已知函数对一切实数都有
求证：是奇函数
若，试用表示
奇偶性与周期性
例. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上单调递增，将由小到大排列__________
练．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，，则=（ ）
A．20192 B．1 C．0 D．
综合应用
例. 已知函数，若,则___________
练. 若函数是奇函数，且函数在有最大值8，则函数在上有（ ）
最大值-8 B. 最小值-8 C. 最小值-6 D. 最小值-4