6.1.1 算术平方根-2021-2022学年人教版七年级数学下册课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
6.1.1算术平方根
第六章实数
问题：小兰画了一幅画，想要设计一个面积是25的正方形画框装裱，这块正方形画框的边长应取多少？
正方形的面积 1 9 25 169 0.25
边长
1
3
5
13
0.5
5

6.1.1算术平方根
第六章实数
学习目标：
（1）理解算术平方根的概念．
（2）能使用符号表示一个正数的算术平方根．
（3）会求一个非负数的算术平方根
学习重点：算术平方根的概念和求法．
学习难点：算术平方根的概念和求法.
在括号里填上适当的正数．
10
一般地，一个正数x的平方等于，即 =, 那么这个正数x就叫做算术平方根
规定：0的算术平方根是0，即=0.
( )2＝ ( )2 ＝ 36 ( )2 =100
6
的算术平方根记作，
读作“根号”，叫做被开方数.
=
即：x =
具有双重非负性：
3
1.7的算术平方根用符号表示为 .
2.表示的意义为 .
3.81的算术平方根是 .
4 的值是 .
5.的算术平方根是 .
3的算术平方根
学以致用
一、填空
2
1.下列正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根；B.-5是-25的算术平方根；
C.-5是25的算术平方根；D.0.01是0.1的算术平方根.
2.如果一个数的算术平方根2，那么这个数是（ ）
A. B. C. D.
A
二、选择填空
C
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2） ；（3）0.0001 ．
（3）∵ =0.0001，
∴0.0001的算术平方根是0.01,
=0.01.
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
例题讲解
（1）∵=100，
∴100的算术平方根是10， =10 .
（2）∵=，
∴的算术平方根，
即 = .
解：
1.求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）．
　
（2） = ；
　（3） =2 ；
　（4） ==5．
练一练
被开方数是带分数要先化为假分数。
解：（1） =0.9 ；
A. - B.C. D.
1.下列式子没有意义的是（ ）
2.下列式子正确的是（ ）
A. =6 B.=-3 C.=0.7 D.=2
3.若 +=0,则+b的值是（ ）
A.2 B.-3 C.1 D.-1
B
C
D
4.一个数的算术平方根是，则（ ）
A. 0 B. >0 C. <0 D. 0
当堂检测
A
小结
一、一般地，一个正数x的平方等于即 =, 那么，这个正数x就叫做算术平方根. 的算术平方根记作,即x=，读作“根号”，叫做被开方数.
0的算术平方根是0.
二双重非负性：
1.被开方数是非负数，即
是非负数，即
问题：小兰画了一幅画，想要设计一个面积是25的正方形画框装裱，这块正方形画框的边长应取多少？
正方形的面积 1 9 16 121 5
边长 1 3 4 11

1.已知=x,=2,z是9的算术平方根，求2x+y-z的算术平方根.
能力提升
解： ∵ =x,=2,z是9的算术平方根
∴ x=5，y=4,z=3
∴ = =
即2x+y-z的算术平方根是
2
解：原式 =
=+-
=3+-13
=-
课本第47页 练习 第1、2题
完成同步第31~32页第一课时相关习题
作业