2021-2022学年人教版七年级数学下册课件5.3 平行线的性质（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.3平行线的性质
A
B
P
已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
复习巩固一
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
复习巩固二
如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
探究新知
A
B
P
C
D
E
F
2
1
探究新知
结论
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
探究新知
A
B
C
D
E
F
2
1
E’
F’
3
4
5
6
8
7
结论
探究新知
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
a//b (已知）
1= 2 （两直线平行，同位角相等）
又 1= 3（对顶角相等）
3= 2（等量代换）
1
2
3
a
b
思考
回答




如图，已知：a// b
那么 3与 2有什么关系？
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。
结论
探究新知
c

2

3
1
b
a
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等）
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么 2与 3有什么关系呢？
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。




探究新知
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
精彩回放
解：∵AD//BC （已知）
∴ A + B=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
即 B= 180 °- A =180 ° -115 ° =65 °
∵AD//BC （已知）
∴ D+ C=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
即 C=180 °- D =180 ° -100 ° =80 °
答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。
例1
C
B
A
D
如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115°，
D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
例题解析
C
B
解答：
∵AB∥CD
（已知）
∴∠B=∠C
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠B=142°
∴∠B=∠C=142°
（已知）
（等量代换）
A
D
P.86EX.1
练习巩固
4
3
2
1
A
C
B
D
E
(1)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1=∠2
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=110°
∴∠1=∠2=110°
（已知）
（等量代换）
(2)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1=∠3
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=110°
∴∠1=∠3=110°
（已知）
（等量代换）
(3)∵AB∥CD
（已知）
∴∠1+∠4=180°
(两直线平行，同旁内角互补)
又∵∠1=110°
（已知）
∴110 ° +∠4=180°
（等量代换）
∴∠4=180°-110°=70°
（等式性质）
解答：
P.86EX.2
练习巩固
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
对比梳理
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质。
2
1
D
C
B
A
如图： 1= 2（已知）
AD//
（ ）
BCD+ D=180
（ ）
BC
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补



练习巩固
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
又∵∠ADE =∠B
（已证）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
解答：
P.86EX.3
练习巩固
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
复习回顾
巩固练习
课堂小结
课堂小结