2021-2022学年人教版七年级数学下册课件5.3.1 平行线的性质（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.3.1 平行线的性质
R·七年级下册
如图，
(1)∵ ∠1=____(已知)
∴ a ∥ b ( )
(2)∵ ∠3=____ (已知)
∴ a ∥ b ( )
(3)∵____ ＋∠3= 180 ° (已知)
∴ a ∥ b ( )
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
你会吗？
∠5
∠5
∠6
同位角相等，两直线平行
两直线平行
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
通过对平行线的判定复习，发现它们是先知道什么......,后知道什么？
两直线平行
1、同位角
2、内错角
3、同旁内角
各有什么关系？
如果先知道
那么
1．能叙述平行线的三条性质.
2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.
学习目标
请同学们采取小组合作形式完成以下任务：
1.在你的练习本上，每一页都有许多平行的横线。请你任意选两条平行的横线，再用直尺任意画一条直线与这两条横线相交，并用量角器度量八个角的度数
2.观察那些是同位角？它们的度数之间有什么关系？你有什么发现？
小组合作，探究新知
性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简称：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
得出结论
a
b
1
2
3
4
已知: a ∥ b , 请说明∠2=∠3
推 导
证：∵ a ∥ b ( )
∴∠1= __ ( )
∵∠1=____( ）
∴∠2=∠3（ ）
已知
∠2
两直线平行，同位角相等
∠3
对顶角相等
等量代换
性质2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
a
b
1
2
3
4
已知: a ∥ b , 请说明
∠2+∠4=180°
推 导
证：∵ a ∥ b ( 已知 )
∴∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等 )
∵∠1+∠4 =180°( 邻补角互补）
∴∠2+∠4=180°（ 等量代换）
性质3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？
如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道。如果公路一侧铺设的管道 AB与纵向联通管道AC的角度为120° ，那么，为了使管道对接，另一侧CD 应以多少角度铺设纵向连接管道？
你会吗？
砸金蛋，挑战答题
1
2
3
4
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（1）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正确的有（ ）
①∠1 =∠2；②∠1 =∠3；
③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
1. 如图，由AB∥CD可以得到（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
C
判断对错
如图 ∵AD ∥BC，
∴∠1=∠4（两直线平行,同位角相等 ）
如图，已知 AB∥CD，AE∥CF，
∠A = 39°，∠C 是多少度？为什么？
课堂拓展
如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( ）
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 ( )
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=_ ___ ( )
=
两直线平行，同位角相等
=
两直线平行，内错角相等
180 °
两直线平行，同旁内角互补
c
a
b
1
2
3
4
课堂小结
1. 教材第23页复习巩固第1、3、4、题
课后作业