2021-2022学年人教版七年级数学下册课件6.1 平方根（共16张PPT）

(共16张PPT)
第六章 实数
平方根
平方根在教材中的地位：
平方根是初中数学中的重要概念之一，它和开平方运算，为今后学习二次根式、一元二次方程打基础。
知识点1：平方根、算术平方根的概念和符号表示：
如果一个数的平方等于a（a≥0），那么这个数就叫做a的______（或____________），其中正的平方根就是a的____________.
规定：0的算术平方根是____ .
符号表示：a的平方根记作：______. a的算术平方根记作：_____.
知识梳理
平方根
二次平方根
算术平方根
0
【跟踪训练1：】
9的平方根是_____； 9的算术平方根是_____.
2的平方根是_____； 2的算术平方根是_____.
±3
3
知识点2：算术平方根的双重非负性：
本身是_______数；（即 ____0）
被开方数a是______数（即a ____ 0），否则 没有意义。
知识梳理
非负
非负
≥
≥
B
知识点3：平方根、算术平方根的性质：
平方根 算术平方根
性 质 正数有___个平方根， 它们互为 ________. 正数有___ 个算术平方根
0的平方根是_____ 0的算术平方根是_____
负数_____ 平方根 负数 _____ 算术平方根
平方根等于它本身的数是：______. 算术平方根等于它本身的数是：______.
【跟踪训练3】若正数a的一个平方根是4，则另一个平方根是_____,a的值为____.
两
相反数
一
0
0
没有
没有
0
0，1
-4
16
知识点4：开平方运算
求一个数________的运算，叫做开平方；
开平方与______互为逆运算。
开平方运算结果 ____数不能进行开平方运算。
知识梳理
平方根
平方
负
±5
5
-5
不一定唯一，
是否唯一？
游戏互动：比比谁的反应快！
5的平方根是
2.如果 有意义，则x的取值范围（ ）
A.x>5 B.x≥5 C.x<5 D.x≤5
一.强化基础
1.下列说法错误的是( )
64的平方根是±8 B.－8是64的一个平方根
C.负数没有平方根和算术平方根 D. 64的算术平方根是-8
D
B
2
=5
归纳：三类非负数：________、________、______________.
二.变式开放
绝对值
平方
算术平方根
8.解方程:(1)x =64 变式：(2)x －81=0
归纳：利用开平方运算将x =a降次为x =______，从而解出方程.
二.变式开放，灵活运用:
9. 已知m－1和5－2m是 正数a的两个平方根，求m和a的值.
（变式：）已知m－1和5－2m是正数a的平方根，求m和a的值.
结果一样吗？
二.变式开放，灵活运用:
归纳：此类问题需运用____________的思想。
分类讨论
课堂小结：本节课你有什么收获？
作业：
必做题：实数复习卷（一）；
选做题：收集有关平方根的小故事与小伙伴们交流。