2.4 单摆 同步课时练习（Word版含答案）

高二物理选择性必修一2.4《单摆》同步课时练习
一、选择题：
1、关于单摆，下列说法不正确的是（　　）
A．单摆的回复力是重力的分力 B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动
C．单摆的振幅不论多大，其周期均为 D．单摆的振动是变加速运动
2、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的物理量变化的情况是（　　）
A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变
3、图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
4、自从“玉兔二号探测器”到达月球工作并拍回一系列珍贵的月球表面照片以后，人们对月球的向往又进一步加深了，希望能够早日登上月球。假设未来的宇航员成功登上月球并把地球上的摆钟带到了月球上面。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的，现要使该摆钟在月球上的周期与地球上周期相同，下列办法可行的是（　　）
A．将摆球的质量增加为原来的6倍 B．将摆球的质量减小为原来的倍
C．将摆长减小为原来的倍 D．将摆长增长为原来的6倍
5、细长轻绳下端悬挂一小球A构成单摆，在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向右方拉开一个小角度（<5°），t=0时刻无初速度释放。不计一切阻力。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（　　）
A．B．C．D．
6、如图所示为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的摆长约为2m B．t=2s时单摆的回复力为零
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期不变
D．将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变小
7、如图所示为甲、乙两个单摆的振动图像，根据图像可得（　　）
A．甲摆球的摆长小于乙摆球的摆长 B．甲摆球质量大于乙摆球质量
C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能 D．摆球甲的最大偏角小于乙的最大偏角
8、如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．单摆振动的周期是6s B．t=2s时，摆球的速度最大
C．摆球的质量增大，周期越大 D．该单摆的摆长约为15m
9、如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小
B．把摆角α变小，其他条件不变，则单摆的周期变小
C．将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长
D．将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T
10、如图所示，一质量为M的物块静止于A点，绳长为L，现给物块施加一初速度v，物块抵达B点时的速度恰好为0，且此时拉物块B的绳与竖直方向成45°夹角，绳长保持不变，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物块将做简谐运动 B．满足关系式v2=gL
C．物块第二次经过A点时的速度与第一次经过A点时的速度不同
D．设物块在运动时绳与竖直方向的夹角为β（β ≤ 45°），则当夹角为β时，绳子对物块的拉力大小为Mg(2－cosβ)
11、如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5 ，不计空气阻力．下列说法正确的是
A． t1>t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
B．t1>t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C． t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
12、如图所示，为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期（）
A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大
13、如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为1.0 m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=16sin πt cm
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
14、如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为 l的两点上 ,使AOB成直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球,下列说法正确的是(以下皆指小角 度摆动)(　　)
A. 让小球在纸面内振动, 周期 T=2
B．让小球在垂直纸面内振动,周期 T=2
C．让小球在纸面内振动,周期 T=2
D．让小球在垂直纸面内振动,周期 T=2
15、如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么（　　）
A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2
C．v1＞v2，t1＞t2 D．上述三种都有可能
二、解答题：
16、如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线挂在水平天花板上（l远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为（<5°），不计空气阻力，释放小球后，求：
（1）小球摆到最低点所用的时间；
（2）小球在最低点受到的拉力。
17、小王在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的左右最远位置，此时的摆动角度为θ，小王通过实验测得当地重力加速度为g＝10m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图象如图乙所示，设图中单摆向右摆动为正方向。求：
(1)单摆的振幅、摆长约为多少；
(2)估算单摆振动时最大速度v。(可能用到的公式1－cosθ＝2sin2)(计算结果均保留三位有效数字)
18、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题（包括图）所给的信息，求：（g取10m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度。
参考答案
一、选择题：
1、 C 2、 B 3、 D 4、C 5、C
6、C 7、D 8、 B 9、C 10、C
11、A 12、B 13、D 14、A 15、B
二、解答题：
16、 （1）； （2）3mg－2mgcosθ
17、 (1) 5cm； 1.01m； (2) 0.157m/s
18、 （1）T=0.4πs，0.4m；（2）0.05kg；（3）0.283m/s