2012-2013学年第一学期特殊四边形单元检测

2012-2013学年第一学期第一次单元检测
九年级数学试题
时间：90分钟；分值：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.
A.4 B.12 C.24 D.28
2.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A B C D?
3.如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）
A.AC⊥BD， B.AB＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD
4. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）
A.四边形ABCD是平行四边形
B.AC⊥BD
C.△ABD是等边三角形
D.∠CAB＝∠CAD
5．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BD
C.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC
6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
7.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.不能确定
8．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
9．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是……………………（ ）
A．13 B．6 C．6.5 D．6.5或6
10.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是 （C ）
A．16 B．16 C．8 D．8
11.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ d ）
A．7 B．9 C．10 D．11

12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）
A．4　 B．3.5　　 C．2.5　　 D．2.8
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长是______cm．
14.如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为 ．
15.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为 .
16．如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是 cm．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2cm，则四边形ABED的面积等于 ．
18.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积
是 .

2012-2013学年第一学期第一次单元检测
九年级数学答题卷
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 14.

15. 16.
17. 18.
三、解答题（共66分）
19. （共8分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE = DF．
20、（共8分）已知，如图，、相交于点，∥，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。

21．（共8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．
22. (10分)如图,四边形ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。
23．（共10）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
24.（共10分）如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝2cm，求：（1）∠BAD的度数 （2）对角线BD的长
25. (共12分) 已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，
（１）求证：⊿ABC是等腰三角形　
（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，
证明你的判断结论.