2.2简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 666.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 22:17:16 | ||
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文档简介
简谐运动的描述
一、单选题
1．如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则（ ）
A．A→O时，位移为负，速度为正 B．O→B时，位移为正，加速度为负
C．B→O时，位移为负，速度为正 D．O→A时，位移为负，加速度为正
2．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．第0.2s末质点的加速度最大
B．第0.4s末质点的加速度方向是
C．第0.7s末质点距离O点2.5cm处
D．在0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cm
3．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为 B．末质点的运动速度为0
C．时，质点的振幅为零 D．内，质点通过的路程为
4．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s时，振子的速度方向向右
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s到t=1.2s的时间内，振子的加速度方向相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度先增大后减小
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0.6s时，振子位于B点
B．从t=0到t=0.2s时间内，振子的动能逐渐增大
C．在t=0.1s与t=0.7s两个时刻，振子的速度方向相反
D．在t=0.4s时，振子正在向左运动且速度最大
6．一质点在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的振幅为16cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．t=2s时质点的回复力最大
D．t=2s时质点的速度方向向下
7．如图甲所示，水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧，一个小球穿过杆与弹簧的另一端拴接，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的振动频率为
B．小球的振幅是
C．图中A点对应的时刻，小球的速度方向指向轴的负方向
D．图中A点对应的时刻，小球的加速度大小为，方向指向x轴的负方向
8．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，并把此时作为计时零点，其周期为T．则振子在 t1时刻（t1<）与t1+时刻相比较，相同的物理量是（ ）
A．振子的速度 B．振子的加速度
C．振子的回复力 D．振子的动能
9．一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，由图像可知（ ）
A．质点振动的振幅随时间变化
B．质点振动的频率为4Hz
C．在t=2.5s时，质点离开平衡位置运动
D．在t=4s时，质点受到的回复力为最大值
10．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.4s，第一次到达点M，再经过0.2s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A． B．1s C． D．2.4s
11．有两个小球做简谐运动的方程：和，下列说法不正确的是（ ）
A．它们的振幅之比1：3
B．它们的频率之比1：1
C．简谐运动1比简谐运动2相位超前
D．当小球1在平衡位置时小球2一定处于最大位移处
12．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（ ）
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
二、多选题
13．一弹簧振子做简谐运动，振幅为A，周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B．t时刻和（t+）时刻振子对平衡位置的位移一定等大反向（位移为0时除外）
C．在△t=时间内，质点的路程一定为2A
D．若△t=，则t和（t+△t）两时刻，振子的位移大小之和一定等于A
14．一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin（2.5 t），位移x的单位为m，时间t的单位为s。则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．当x=m时，振子所处的时刻可能为0.3s
15．如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该振动形成的波一定为横波
B．质点在=0.25s时加速度的大小与=1s时加速度的大小之比为
C．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s
D．若该振动形成波速为=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反
16．如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻和t2时刻具有相同的动能
B．t2到1.0s时间内加速度变小，速度减小
C．弹簧振子的振动方程是x＝0.10sinπt（m）
D．t2数值等于3倍的t1数值
17．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（ ）
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
三、填空题
18．从x-t图像可获取的信息
（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。
（2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。
（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的___________大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
19．如图所示，振子从平衡位置O点开始向右运动，在间做简谐运动，到P点时速率第一次等于v，经过时间通过路程后，速率第二次等于v，又经过时间通过路程后，速率第三次等于v，则该振子的振动周期______，振幅______。
四、解答题
20．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻，振子在和时的运动方向相同。已知振子的周期大于，求振子的周期和振幅。
21．一位游客在重庆长寿湖边欲乘游船体验美景，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船的上下浮动简化为竖直方向的简谐运动，已知该简谐运动的振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。只要甲板与码头地面的高度差不超过，游客都能舒适地登船。现在以游船刚好上升到甲板与码头地面平齐为计时起点。求：
（1）游船做简谐运动的振动方程；
（2）在的时间里，游客能舒适地登船的总时间。
22．一个小球和轻质弹簧组成的系统，小球按的规律振动。
（1）求振动的角频率、周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动的振动规律为，求它们的相位差。
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．C
【详解】
位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，加速度方向总是指向平衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定，规定向右为正方向，A→O位移为正，速度为负；O→B位移为负，加速度为正；O→A位移为正，加速度为负；B→O位移为负，速度为正。
故选C。
2．D
【详解】
A．由图像可知，0.2s末，质点在平衡位置，正向负方向运动，所以速度最大，加速度最小，故A错误；
B．0.4s末质点负向最大位移处，速度最小，加速度最大，并且加速度方向指向平衡位置，是正方向，即加速度方向是，故B错误；
C．t=0.7s时，已运动，根据简谐运动的函数关系
可得第0.7s末质点距离O点
故C错误；
D．同C的分析可知，0.1s时，质点在距离O点处，0.3s时，质点在距离O点，所以在0.1s到0.3s质点运动的路程等于
大于5cm，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．质点的周期为
则
解得
A错误；
B．末质点在平衡位置，速度最大，B错误；
C．时，质点的位移为0，但振幅仍为2cm，C错误；
D．质点的振幅为2cm，则内，质点通过的路程为
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AD．在弹簧振子的振动图像中，某点的切线斜率表示振子在该时刻的速度，t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度一直增大。t=0.8s时，切线斜率小于零，所以振子的速度方向与规定方向相反，水平向左。故AD错误；
B．由图像可知，振子的位移x随时间t的变化为
t=0.2s时，有
故B正确；
C．根据
可知0.4s~0.8s时间内振子的加速度方向水平向左，0.8s~1.2s时间内振子的加速度方向水平向右。故C错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．由图乙知，在t=0.6s时，振子的位移为负向最大，振子位于A点，故A错误；
B．从t=0到t=0.2s时间内，振子的位移越来越大，速度越来越小，则动能逐渐减小，势能逐渐增大，故B错误；
C．在t=0.1s时，振子向正方向运动，在t=0.7s时，振子也在向正方向运动，即这两个时刻，振子的速度方向相同，故C错误；
D．在t=0.4s时，振子正在通过平衡位置向负方向运动，即振子正在向左运动，此时势能最小，动能最大，即速度最大，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由图像可知，质点振动的振幅为8cm，故A错误；
B．由图像可知，质点振动周期为4s,频率为
故B错误；
C．t=2s时质点的位移为零，回复力为零，故C错误；
D．由图像可知.，t=2s时质点的速度方向向下，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．由乙图可看出小球的振幅和周期分别为
A = 0.5cm，T = 2s
则小球的振动频率为
AB错误；
C．由于x—t图像的斜率代表速度，根据乙图可看出A点的斜率为正，则小球的速度方向指向x轴的正方向，C错误；
D．小球在A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F = - kx = - 20 × 0.25N = - 5N
图中，A点对应的时刻振子的加速度为
负号表示方向指向x轴的负方向，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
根据简谐运动的周期性和对称性知，当两时刻相差二分之一周期时，振子的速度、加速度、回复力等物理量大小相等方向相反，振子的动能相同，所以ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．由图可知，质点振动的振幅保持20cm不变，选项A错误；
B．质点振动的周期为4s，所以振动频率为0.25Hz，选项B错误；
C．在t=2.5s时，质点向平衡位置运动，选项C错误；
D．在t=4s时，质点振动的位移最大，受到的回复力也为最大值，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
作出示意图如图所示，
若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为
如下图
若从O点开始向左振子按下面路线振动，M1为M点关于平衡位置O的对称位置，则振子的振动周期为
故选A。
11．C
【详解】
A．由它们的方程可知，小球1的振幅为3a，小球2的振幅为9a，故它们的振幅之比为1:3，故A正确，不符合题意；
B．由它们的方程可知，小球1的角速度为，小球2的角速度为，根据
可知它们的频率之比1:1，故B正确，不符合题意；
C．由它们的方程可知，简谐运动1的相位为，简谐运动2的相位为，则则相位差为
即简谐运动2的相位总是比简谐运动1的相位超前，故C错误，符合题意；
D．当小球1在平衡位置时，则有
解得
代入小球2的方程
解得
即小球2此时处于最大位移处，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．B
【详解】
假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为
在一个周期内的时刻为
，，，
其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是
故选B。
13．BC
【详解】
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则振子回到了原来的位置，则△t不一定等于T的整数倍，选项A错误；
B． t时刻和（t+）时刻振子振子到达与平衡位置对称的位置，即振子对平衡位置的位移一定等大反向（位移为0时除外），选项B正确；
C．无论振子开始在哪个位置，则在△t=时间内，质点的路程一定为2A，选项C正确；
D．若△t=，若t和（t+△t）两时刻关于平衡位置对称时，两时刻振子的位移大小之和大于A，选项D错误。
故选BC。
14．ACD
【详解】
AB．简谐运动的位移表达式为
对比可知，弹簧振子的振幅为0.1m，周期为0.8s，A正确，B错误；
C．在t=0.2s时，即历时，振子到达正的最大位移处，速度为零，C正确；
D．当x=m时，代入题中表达式，可得振子所处的时刻可能为0.1s、0.3s等，D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．不论是横波还是纵波，质点的振动图像都是正余弦形式，故A错误；
B．质点在t=0.25s时，根据三角函数知识可知，其位移为
质点在t=1s时，其位移为x'=-2m，又根据F=kx可得，其回复力之比为，其加速度为，所以加速度之比为，故B正确；
C．弹簧振子做受迫振动，其周期等于驱动力的周期，不一定等于固有周期，故C错误；
D．根据可知
λ=vT=2×2m=4m
所以平衡位置相距10m的两质点相距2.5个波长，所以两质点振动步调相反，故D正确；
故选BD。
16．AC
【详解】
A．t1时刻和t2时刻振子的位移相同，则速度大小相同，则具有相同的动能，选项A正确；
B．t2到1.0s时间内位移逐渐减小，则回复力减小，加速度变小，但是速度增加，选项B错误；
C．因为
则弹簧振子的振动方程是
x＝0.10sinπt（m）
选项C正确；
D．由数学知识可知，t2数值等于5倍的t1数值，选项D错误。
故选AC。
17．AC
【详解】
A．质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；
B．x－t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。
故选AC。
18．位移 速度
【详解】
（2）从x-t图像可知某时刻振动质点离开平衡位置的位移；
（3） 某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
19．
【详解】
振子速率第二次等于v时，恰好回到P点，速率第三次等于v时，第一次到达关于O对称的点，经历的时间恰为半个周期，通过的路程为2倍振幅，可得
20．4s，0.2m
【详解】
振子在和两时刻的位移和运动方向相同，则有
因为振子的周期大于，解得
在的半个周期内，振子的位移由负方向的最大变为正方向的最大
所以振幅
21．（1）（m）；（2）
【详解】
（1）由于从最高点开始计时，设游船做简谐运动的振动方程为
其中
，
联立解得
（2）当时，代入上式可解得
故一个内游客有时间可以舒适登船，由于
内游客可以舒适登船的总时间为。
22．（1）；；；；；（2）
【详解】
(1)由简谐运动表达式
可知，振动的角频率为
由
得，周期为
频率为
由简谐运动表达式可知可看出，振幅为
A=0.05cm
初相位为
(2)由
可知
它们的相位差
答案第10页，共10页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则（ ）
A．A→O时，位移为负，速度为正 B．O→B时，位移为正，加速度为负
C．B→O时，位移为负，速度为正 D．O→A时，位移为负，加速度为正
2．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．第0.2s末质点的加速度最大
B．第0.4s末质点的加速度方向是
C．第0.7s末质点距离O点2.5cm处
D．在0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cm
3．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动的频率为 B．末质点的运动速度为0
C．时，质点的振幅为零 D．内，质点通过的路程为
4．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s时，振子的速度方向向右
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s到t=1.2s的时间内，振子的加速度方向相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度先增大后减小
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0.6s时，振子位于B点
B．从t=0到t=0.2s时间内，振子的动能逐渐增大
C．在t=0.1s与t=0.7s两个时刻，振子的速度方向相反
D．在t=0.4s时，振子正在向左运动且速度最大
6．一质点在竖直方向做简谐运动，取竖直向上为正方向，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点振动的振幅为16cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．t=2s时质点的回复力最大
D．t=2s时质点的速度方向向下
7．如图甲所示，水平的光滑杆左端固定一轻质弹簧，一个小球穿过杆与弹簧的另一端拴接，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，将小球沿水平方向拉至某一位置后由静止释放，小球的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的振动频率为
B．小球的振幅是
C．图中A点对应的时刻，小球的速度方向指向轴的负方向
D．图中A点对应的时刻，小球的加速度大小为，方向指向x轴的负方向
8．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，并把此时作为计时零点，其周期为T．则振子在 t1时刻（t1<）与t1+时刻相比较，相同的物理量是（ ）
A．振子的速度 B．振子的加速度
C．振子的回复力 D．振子的动能
9．一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，由图像可知（ ）
A．质点振动的振幅随时间变化
B．质点振动的频率为4Hz
C．在t=2.5s时，质点离开平衡位置运动
D．在t=4s时，质点受到的回复力为最大值
10．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.4s，第一次到达点M，再经过0.2s，第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（ ）
A． B．1s C． D．2.4s
11．有两个小球做简谐运动的方程：和，下列说法不正确的是（ ）
A．它们的振幅之比1：3
B．它们的频率之比1：1
C．简谐运动1比简谐运动2相位超前
D．当小球1在平衡位置时小球2一定处于最大位移处
12．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（ ）
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
二、多选题
13．一弹簧振子做简谐运动，振幅为A，周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍
B．t时刻和（t+）时刻振子对平衡位置的位移一定等大反向（位移为0时除外）
C．在△t=时间内，质点的路程一定为2A
D．若△t=，则t和（t+△t）两时刻，振子的位移大小之和一定等于A
14．一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=0.1sin（2.5 t），位移x的单位为m，时间t的单位为s。则（ ）
A．弹簧振子的振幅为0.1m
B．弹簧振子的周期为1.25s
C．在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．当x=m时，振子所处的时刻可能为0.3s
15．如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．该振动形成的波一定为横波
B．质点在=0.25s时加速度的大小与=1s时加速度的大小之比为
C．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s
D．若该振动形成波速为=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反
16．如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻和t2时刻具有相同的动能
B．t2到1.0s时间内加速度变小，速度减小
C．弹簧振子的振动方程是x＝0.10sinπt（m）
D．t2数值等于3倍的t1数值
17．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（ ）
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
三、填空题
18．从x-t图像可获取的信息
（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。
（2）某时刻振动质点离开平衡位置的___________。
（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的___________大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
19．如图所示，振子从平衡位置O点开始向右运动，在间做简谐运动，到P点时速率第一次等于v，经过时间通过路程后，速率第二次等于v，又经过时间通过路程后，速率第三次等于v，则该振子的振动周期______，振幅______。
四、解答题
20．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻，振子在和时的运动方向相同。已知振子的周期大于，求振子的周期和振幅。
21．一位游客在重庆长寿湖边欲乘游船体验美景，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船的上下浮动简化为竖直方向的简谐运动，已知该简谐运动的振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。只要甲板与码头地面的高度差不超过，游客都能舒适地登船。现在以游船刚好上升到甲板与码头地面平齐为计时起点。求：
（1）游船做简谐运动的振动方程；
（2）在的时间里，游客能舒适地登船的总时间。
22．一个小球和轻质弹簧组成的系统，小球按的规律振动。
（1）求振动的角频率、周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动的振动规律为，求它们的相位差。
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．C
【详解】
位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，加速度方向总是指向平衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定，规定向右为正方向，A→O位移为正，速度为负；O→B位移为负，加速度为正；O→A位移为正，加速度为负；B→O位移为负，速度为正。
故选C。
2．D
【详解】
A．由图像可知，0.2s末，质点在平衡位置，正向负方向运动，所以速度最大，加速度最小，故A错误；
B．0.4s末质点负向最大位移处，速度最小，加速度最大，并且加速度方向指向平衡位置，是正方向，即加速度方向是，故B错误；
C．t=0.7s时，已运动，根据简谐运动的函数关系
可得第0.7s末质点距离O点
故C错误；
D．同C的分析可知，0.1s时，质点在距离O点处，0.3s时，质点在距离O点，所以在0.1s到0.3s质点运动的路程等于
大于5cm，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．质点的周期为
则
解得
A错误；
B．末质点在平衡位置，速度最大，B错误；
C．时，质点的位移为0，但振幅仍为2cm，C错误；
D．质点的振幅为2cm，则内，质点通过的路程为
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AD．在弹簧振子的振动图像中，某点的切线斜率表示振子在该时刻的速度，t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度一直增大。t=0.8s时，切线斜率小于零，所以振子的速度方向与规定方向相反，水平向左。故AD错误；
B．由图像可知，振子的位移x随时间t的变化为
t=0.2s时，有
故B正确；
C．根据
可知0.4s~0.8s时间内振子的加速度方向水平向左，0.8s~1.2s时间内振子的加速度方向水平向右。故C错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．由图乙知，在t=0.6s时，振子的位移为负向最大，振子位于A点，故A错误；
B．从t=0到t=0.2s时间内，振子的位移越来越大，速度越来越小，则动能逐渐减小，势能逐渐增大，故B错误；
C．在t=0.1s时，振子向正方向运动，在t=0.7s时，振子也在向正方向运动，即这两个时刻，振子的速度方向相同，故C错误；
D．在t=0.4s时，振子正在通过平衡位置向负方向运动，即振子正在向左运动，此时势能最小，动能最大，即速度最大，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由图像可知，质点振动的振幅为8cm，故A错误；
B．由图像可知，质点振动周期为4s,频率为
故B错误；
C．t=2s时质点的位移为零，回复力为零，故C错误；
D．由图像可知.，t=2s时质点的速度方向向下，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．由乙图可看出小球的振幅和周期分别为
A = 0.5cm，T = 2s
则小球的振动频率为
AB错误；
C．由于x—t图像的斜率代表速度，根据乙图可看出A点的斜率为正，则小球的速度方向指向x轴的正方向，C错误；
D．小球在A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力
F = - kx = - 20 × 0.25N = - 5N
图中，A点对应的时刻振子的加速度为
负号表示方向指向x轴的负方向，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
根据简谐运动的周期性和对称性知，当两时刻相差二分之一周期时，振子的速度、加速度、回复力等物理量大小相等方向相反，振子的动能相同，所以ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．由图可知，质点振动的振幅保持20cm不变，选项A错误；
B．质点振动的周期为4s，所以振动频率为0.25Hz，选项B错误；
C．在t=2.5s时，质点向平衡位置运动，选项C错误；
D．在t=4s时，质点振动的位移最大，受到的回复力也为最大值，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
作出示意图如图所示，
若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为
如下图
若从O点开始向左振子按下面路线振动，M1为M点关于平衡位置O的对称位置，则振子的振动周期为
故选A。
11．C
【详解】
A．由它们的方程可知，小球1的振幅为3a，小球2的振幅为9a，故它们的振幅之比为1:3，故A正确，不符合题意；
B．由它们的方程可知，小球1的角速度为，小球2的角速度为，根据
可知它们的频率之比1:1，故B正确，不符合题意；
C．由它们的方程可知，简谐运动1的相位为，简谐运动2的相位为，则则相位差为
即简谐运动2的相位总是比简谐运动1的相位超前，故C错误，符合题意；
D．当小球1在平衡位置时，则有
解得
代入小球2的方程
解得
即小球2此时处于最大位移处，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．B
【详解】
假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为
在一个周期内的时刻为
，，，
其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是
故选B。
13．BC
【详解】
A．若t时刻和（t+△t）时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则振子回到了原来的位置，则△t不一定等于T的整数倍，选项A错误；
B． t时刻和（t+）时刻振子振子到达与平衡位置对称的位置，即振子对平衡位置的位移一定等大反向（位移为0时除外），选项B正确；
C．无论振子开始在哪个位置，则在△t=时间内，质点的路程一定为2A，选项C正确；
D．若△t=，若t和（t+△t）两时刻关于平衡位置对称时，两时刻振子的位移大小之和大于A，选项D错误。
故选BC。
14．ACD
【详解】
AB．简谐运动的位移表达式为
对比可知，弹簧振子的振幅为0.1m，周期为0.8s，A正确，B错误；
C．在t=0.2s时，即历时，振子到达正的最大位移处，速度为零，C正确；
D．当x=m时，代入题中表达式，可得振子所处的时刻可能为0.1s、0.3s等，D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．不论是横波还是纵波，质点的振动图像都是正余弦形式，故A错误；
B．质点在t=0.25s时，根据三角函数知识可知，其位移为
质点在t=1s时，其位移为x'=-2m，又根据F=kx可得，其回复力之比为，其加速度为，所以加速度之比为，故B正确；
C．弹簧振子做受迫振动，其周期等于驱动力的周期，不一定等于固有周期，故C错误；
D．根据可知
λ=vT=2×2m=4m
所以平衡位置相距10m的两质点相距2.5个波长，所以两质点振动步调相反，故D正确；
故选BD。
16．AC
【详解】
A．t1时刻和t2时刻振子的位移相同，则速度大小相同，则具有相同的动能，选项A正确；
B．t2到1.0s时间内位移逐渐减小，则回复力减小，加速度变小，但是速度增加，选项B错误；
C．因为
则弹簧振子的振动方程是
x＝0.10sinπt（m）
选项C正确；
D．由数学知识可知，t2数值等于5倍的t1数值，选项D错误。
故选AC。
17．AC
【详解】
A．质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；
B．x－t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，故C正确；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。
故选AC。
18．位移 速度
【详解】
（2）从x-t图像可知某时刻振动质点离开平衡位置的位移；
（3） 某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
19．
【详解】
振子速率第二次等于v时，恰好回到P点，速率第三次等于v时，第一次到达关于O对称的点，经历的时间恰为半个周期，通过的路程为2倍振幅，可得
20．4s，0.2m
【详解】
振子在和两时刻的位移和运动方向相同，则有
因为振子的周期大于，解得
在的半个周期内，振子的位移由负方向的最大变为正方向的最大
所以振幅
21．（1）（m）；（2）
【详解】
（1）由于从最高点开始计时，设游船做简谐运动的振动方程为
其中
，
联立解得
（2）当时，代入上式可解得
故一个内游客有时间可以舒适登船，由于
内游客可以舒适登船的总时间为。
22．（1）；；；；；（2）
【详解】
(1)由简谐运动表达式
可知，振动的角频率为
由
得，周期为
频率为
由简谐运动表达式可知可看出，振幅为
A=0.05cm
初相位为
(2)由
可知
它们的相位差
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