6.2 向心力 同步练习题（Word版含答案）

6.2 向心力
一、单选题
1．一辆卡车在丘陵地面匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是（　　）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
2．关于向心力，下列说法正确的是（　　）
A．做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力
B．向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小
C．物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用
D．做匀速圆周运动的物体所受向心力不变
3．如图所示，质量为m的鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对鹰作用力的大小等于(　　)
A．m B．m C．m D．mg
4．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（　　）
A． B． C．mυ2r D．mυr
5．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置示意图，其中质量为m的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体，另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。圆周运动的轨道半径为r，光电传感器测定的是圆柱体的线速度。关于这个实验下列说法不正确的是（　　）
A．研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画图像
B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画图像
C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画图像
D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，同样可以完成该实验目的
6．下面关于向心力的论述中不正确的是（　　）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定要受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
7．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．A球受绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度不相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
8．下列实验需要使用打点计时器的是（　　）
A．测量做直线运动物体的瞬时速度
B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
9．向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
10．如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小（、）、角速度（、）、向心力大小（、）和对内壁的压力大小（、）的说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当轻杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，轻杆的OA段对A球的拉力大小与轻杆的AB段对B球的拉力大小之比为（　　）
A．1:1 B．2:1 C．3:2 D．2:3
12．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是（　　）
A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的
C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心
13．如图所示，一竖直圆筒绕中心轴以角速度匀速转动，小物块紧贴在圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为，当圆筒以角速度匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）
A．摩擦力大小变为 B．摩擦力大小变为
C．弹力大小变为 D．弹力大小变为
14．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．相等的时间内通过的位移相等
B．物体所受合外力为零
C．角速度一定，半径越大周期越长
D．线速度一定，半径越大，角速度一定越小
15．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
二、填空题
16．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为 _________；线速度之比为 _______．加速度之比_____________ ．
17．一般的曲线运动的处理方法
（1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是_____的曲线运动。
（2）处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_____运动的分析方法来处理。
18．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
（1）跟圆周相切的分力Fτ：改变线速度的_____。
（2）指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
19．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。
（1）关于小强的受力，下列说法正确的是________；
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
（2）如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心___________？
20．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
三、实验题
21．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系实验。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得。滑块转动的线速度通过速度传感器测得。
（1）要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是___________。
A．控制变量法 B．等效替代 C．微元法 D．放大法
（2）实验中多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，若测得滑块做圆周运动的半径为，由作出的的图线可得滑块与速度传感器的总质量___________。（结果保留两位有效数字）
22．向心力演示器如图所示。
（1）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与___________（选填“质量m”、“角速度ω”或“半径r”）的关系。
（2）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为3∶1），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：___________。
四、解答题
23．一个做匀速圆周运动的物体其质量为2.0 kg，如果物体转速变为原来的2倍，半径不变，则所受的向心力就比原来的向心力大15N。试求：
(1)物体原来所受向心力的大小；
(2)物体后来的向心加速度大小。
24．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
25．一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3 m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2）
(1)分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；
(2)球到达最低点时绳对球的拉力。
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参考答案
1．D
【详解】
在坡顶由牛顿第二定律得
mg－FN＝m
解得
FN＝mg－m
FN＜mg
在坡谷，则有
FN－mg＝m
FN＝mg＋m
FN＞mg
可知，汽车在坡谷处所受的支持力更容易爆胎；且r越小，FN越大，则在b、d两点比a、c两点容易爆胎，而d点半径比b点小，则d点最容易爆胎。
故选D。
2．B
【详解】
A．非匀速圆周运动，合外力指向圆心的分量提供向心力，故A错误；
B．圆周运动的向心力的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故B正确；
C．向心力是做圆周运动需要的力，是效果力，受力分析时，不能说物体受到向心力作用，故C错误；
D．做匀速圆周运动物体，向心力大小不变，方向时刻改变，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
空气对鹰的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的分力与鹰受到的重力平衡；其二：水平方向的分力提供向心力，使鹰可在水平面内做匀速圆周运动。对鹰的受力情况进行分析，如图所示。鹰受到重力mg、空气对鹰的作用力F，两力的合力为Fn，方向沿水平方向指向圆心。由题意可知，重力mg与Fn垂直，故
又
联立解得
，
故BCD错误，A正确。
故选A。
4．A
【详解】
根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有
F＝m
故A正确。
5．A
【详解】
A．根据向心力公式结合牛顿第二定律有
可知研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画图像，二者呈线性关系，便于研究，A错误；
B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画图像， B正确；
C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画图像，C正确；
D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度，力传感器测量此时瞬间的向心力（绳子拉力）大小，同样可以完成该实验目的，D正确。
本题选择不正确的，故选A。
6．B
【详解】
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，方向时刻都在变化，所以是一个变力，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体，受到别的物体对它的作用力，这个作用力提供向心力，在受力分析时不能认为物体同时受作用力和向心力，故B错误；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力，故C正确；
D．向心力方向始终垂直于线速度方向，所以只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢，故D正确。
故选B。
7．A
【详解】
设绳子与竖直方向之间的夹角为，
A．小球在竖直方向上的合力等于零，有
解得
A球与竖直方向上的夹角大，故A球受绳子的拉力较大，A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
两球的竖直高度相同，即相同，则相同，故B错误；
C．向心力等于合外力，即
与r成正比，C错误；
D．圆周运动的线速度
角速度相同，半径不同，则线速度不等，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．测量做直线运动物体的瞬时速度使用了打点计时器。故A正确；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系没有使用打点计时器。故B错误；
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系没有使用打点计时器。故C错误。
故选A。
9．B
【详解】
在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。
故选B。
10．A
【详解】
CD．小球受重力和支持力，二力的合力提供其做圆周运动的向心力，如图所示
由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力情况相同，它们的向心力大小相等，受到的支持力大小也相等，则根据牛顿第三定律可知，它们对内壁的压力大小也相等，即
C、D错误；
A．由于它们的向心力的大小相等，由向心力的公式
可知运动半径大的小球线速度大，所以，A正确；
B．由向心力的公式
可知运动半径大的小球角速度小，所以，B错误；
故选A。
11．C
【详解】
由题可知A、B两球的角速度相同，对A、B分别进行受力分析，如图所示，其中是杆的AB段对A球的拉力大小
对A球，有
对B球，有
因
联立以上各式解得
12．C
【详解】
A．合外力与速度不共线，物体做曲线运动，所以做曲线运动的物体所受合力一定不为零，A正确；
B．物体做曲线运动，速度方向一定改变，B正确；
CD．物体做匀速圆周运动，合外力（即加速度）指向圆心完全提供向心力；做非匀速圆周运动，合外力指向圆心的分力提供向心力，切向的分力改变速度的大小，C错误，D正确。
故选C。
13．C
【详解】
AB．对小物块进行受力分析可知，其受重力、圆筒壁的弹力和静摩擦力作用，由于小物块相对圆筒静止，根据平衡条件，在竖直方向有
可知静摩擦力的大小与角速度无关，AB错误；
CD．小物块在水平面内做匀速圆周运动，圆筒壁的弹力提供向心力，根据向心力公式，在水平方向有
可知当圆筒的角速度变成后，小物块受到圆筒壁的弹力的大小变为，D错误，C正确。
故选C。
14．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的弧长相等，A错误；
B．物体所受合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，B错误；
C．由
可知，角速度一定，周期一定，与半径无关，C错误；
D．由
可知，线速度一定，半径越大，角速度一定越小，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
16．1∶2∶2 1∶1∶2 1∶2∶4
【详解】
A、B两轮用皮带传动，则；，据得；据得．B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，则；，据得；据得．
综上，，
点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等．
17．直线 圆周 圆周运动 圆周
18．大小 方向
19．C 不指向圆心
【详解】
（1）ABC．由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力的方向均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，AB错误、C正确；
D．由于小强随圆盘转动时，做圆周运动的半径不变，当圆盘转速变小时，角速度变小，由可知，小强所需向心力变小，摩擦力变小，D错误。
故选C。
（2）由于小强在水平面内运动，小强在竖直方向上受力必平衡，在水平方向上，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力有沿平行切线方向的分力，不再指向圆心，即摩擦力不再指向圆心。
20．11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力
【详解】
小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：
21．A 0.18
【详解】
（1）要探究影响向心力大小的因素，采用的方法是控制变量法，故选A。
（2）根据
可得F-v2图像的斜率
解得
m=0.18kg
22．半径r 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【详解】
（1）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。
（2）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为3∶1），则角速度之比为1:3；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为1:9；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
23．(1)5 N；(2)10 m/s2
【详解】
(1)令F0＝15 N，设匀速圆周运动的半径为r，物体原来所受向心力的大小
F1＝mr（2πn）2
变化后的向心力的大小
F2＝mr（2π 2n）2
且
F1＋F0＝F2
代入数据解得
F1＝5 N
(2)物体后来的向心加速度
a＝＝ m/s2＝10 m/s2.
24．ω＝
【详解】
对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上
Fcosθ=mg
水平方向上
Fsinθ=mω2R
其中
R=Lsinθ+r
解得
25．(1)见解析；(2)3 N
【详解】
(1)由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示
(2)由(1)可知，球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力
FT－mg＝m
则
FT＝mg＋m＝3 N答案第10页，共10页
答案第11页，共1页