第一章动量守恒定律 单元测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章动量守恒定律 单元测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 22:28:29 | ||
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文档简介
动量守恒定律 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
2．短道速滑男女混合2000米接力是北京冬奥会的新增项目，我国运动员在这一项目上具有很强的实力。某次训练中，运动员在光滑水平冰面上进行交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员。则在交接过程中（ ）
A．两个运动员动量的变化大小相等
B．两个运动员相互作用的冲量相同
C．前方运动员的机械能增大，后方运动员的机械能减小，两人的总机械能守恒
D．前方运动员的动量增大，后方运动员的动量减小，总动量减小
3．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，小球同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知两小球的质量之比，若OM与竖直方向夹角为θ，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．某地派出所帮助村民将一辆被风吹跑的三轮车推上圩埂。若三轮车被吹下圩埂时风速约为20m/s，空气的密度为，假设空气垂直吹到静止的三轮车上时速度变为0，已知三轮车的迎风面积约为2.5，可估算三轮车被吹下圩埂时受到风吹的力约为（ ）
A．200N B．500 N C．900N D．1300N
6．质量为m的烟花弹竖直上升到最高点h处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片同时落地，落地点相距L，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能为（ ）
A． B． C． D．
7．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
8．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息（ ）
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．该同学做了两次下蹲-起立的动作
C．2s末至4s末重力对人做的功为零
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为1300N·s
9．电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示，一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度ω匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，，则盘子随转盘从A转到B的过程，摩擦力对盘子冲量的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图甲所示，物块A、B在光滑的水平面上运动，A的质量mA=1.0kg，B的左侧与水平轻弹簧拴接。物块A与弹簧接触前后A、B的v－t图像如图乙所示，则（ ）
A．物块B的质量为2.0kg
B．物块A与弹簧接触过程中，物块B的加速度一直在增大
C．物块A与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能为6J
D．物块A与弹簧接触过程中，弹簧弹力对A的冲量为－2N·s
12．如图甲所示，小车B紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物块A（可视为质点）以水平初速度从光滑的平台上水平滑到与平台等高的小车上，小车足够长，物块和小车之间的动摩擦因数为，物块和小车运动的图像如图乙所示，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大A的质量，A相对B静止所需时间小于
B．若仅增大动摩擦因数，A相对B运动的位移大于
C．若仅增大初速度，A的加速度大于
D．若仅增大B的质量，A相对B静止所需时间小于
13．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（ ）
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍
C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示，光滑的水平面上一足够长的光滑斜面的底端挡板上安装有轻质弹簧，弹簧另一端连接有一小球、保持斜面不动、向下缓慢压缩弹簧后由静止释放小球与斜面，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球、弹簧与斜面组成的系统动量守恒
B．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向动量守恒
C．小球、弹簧与斜面组成的系统机械能守恒
D．小球的机械能守恒
15．一个50g的鸡蛋从50m高处下落，设鸡蛋与地面撞击时的竖直高度为5cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的下沿、上沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，鸡蛋下落过程中受到的空气阻力为重力的0.1倍，则关于鸡蛋与地面的撞击时间和平均冲击力，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．撞击时间约为3.3×10-3s B．撞击时间约为3.2×10-3s
C．平均冲击力约为451N D．平均冲击力约为501N
16．如图所示，倾斜放置的挡板OM与竖直方向的夹角60°，从O点正下方的A点以v0＝10m/s的水平初速度向右抛出一个质量为m＝1kg的小球（可视为质点），若小球的运动轨迹恰好与挡板上的B点相切（B点未画出），重力加速度g取10m/s2，不考虑空气阻力，则（ ）
A．小球到达B点时的速度大小为20m/s
B．从A到B过程中，小球的动量变化量为10（2）kg m/s
C．O、A两点间的距离为5m
D．从A到B过程中，小球的重力势能变化量为50J
三、实验题
17．（8分）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块使其在气垫导轨上做匀速直线运动；然后将安装有遮光条的滑块P由倾斜轨道上某位置静止释放，经过气垫导轨左侧的光电门1后与滑块Q发生碰撞，并粘合在一起，最终通过光电门2.已知滑块P、Q的质量分别为m、M，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d=___________mm。
（2）若滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为△t1、Δt2，则两滑块碰后的总动量为___________，若碰撞过程系统的动量守恒，则关系式___________成立；该碰撞过程损失的机械能为___________（用测量的物理量符号表示）
18．（8分）某实验小组设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车P做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选_______段来计算小车P碰撞前的速度，应选_________段来计算小车P和Q碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；
（2）测得小车P的质量m1=0.2kg，小车Q的质量m2=0.1kg，则碰前两小车的总动量大小为________kg m/s，碰后两小车的总动量大小为 ________kg m/s（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由本次实验获得的初步结论是_________。
四、解答题
19．（10分）高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
20．（11分）如图所示，两个滑块A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P。右边有一滑块C沿轨道以速度v0滑向B，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A滑块质量为2，B和C两滑块的质量均为，三个滑块均为大小一样的刚性滑块且均可看成质点。求：
（1）弹簧长度刚被锁定后A滑块的速度大小；
（2）A滑块离开挡板P时D的速度大小，以及此后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；
（3）A滑块离开挡板P后，弹簧中点运动位移为d需要的时间。
21．（12分）一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为M（M＞m）的光滑小球模拟足球，人用很短暂的时间使小球获得水平速度。小球大小刚好通过球框上的框口，正对球框中心射入框内。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：
（1）人对足球的作用力大小；
（2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；
（3）球框在台面上通过的总位移大小。
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
2．A
【详解】
AD．在光滑冰面上交接时，系统动量守恒，所以两个运动员的动量变化量等大反向，D错误A正确；
B．两运动员相互作用力相同，但是作用力的方向相反，力的作用时间相同，所以每个运动员所受推力的冲量大小相同，B错误；
C．在光滑冰面上交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，运动员位移不等，后方运动员对前方运动员推力做的功不是前方运动员对后方运动员推力做功的相反数，即后方运动员对前方运动员的推力做的功与前方运动员对后方运动员的推力做的功代数和不为零，则相互作用的过程中前方运动员与后方运动员组成的系统不满足机械能守恒定律，C错误。
故选A。
3．D
【详解】
设轨道半径为R，易知两小球下滑到最低点时的速度大小相同，均设为v0，根据机械能守恒定律有
①
解得
②
设两小球碰撞后的速度大小为v，根据动量守恒定律有
③
设M点的高度为h，根据机械能守恒定律有
④
由题意可知
⑤
联立①~⑤式解得
⑥
所以
⑦
⑧
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意；
B．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意；
C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系
故C不符合题意；
D．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
且碰撞后要满足运动关系
故D符合题意。
故选D。
5．D
【详解】
根据动量定理可知
即
代入数据解得
F=1300N
故选D。
6．C
【详解】
烟花弹竖直上升到最高点爆炸成质量相等的两块碎片，则根据动量守恒，则
两块碎片同时落地，说明碎片的速度是水平速度，根据
烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能
解得
故选C。
7．A
【详解】
A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，A正确；
B．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，B错误；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．下蹲动作包含两个过程：先加速向下（失重），再减速向下（超重），蹲在压力传感器上（平衡状态，也是最低点），根据图像，1s时人正处于失重状态，是加速下蹲的过程中，不是最低点，A错误；
B．起立动作也包含两个过程：先加速上升（超重），再减速上升（失重），站在传感器上（平衡状态，也是最高点），完成一次下蹲-起立动作要经历两次超重和两次失重，根据图像可知，该同学做了一次下蹲-起立动作，B错误；
C．2s末至4s末表示起立过程，重力对人做的功不等于零，C错误；
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
根据动量定理
根据平行四边形定则
又
解得
故选D。
10．A
【详解】
取反弹后飞回的方向为正方向，那么初动量为负值，末动量为正值
动量的变化等于末动量与初动量之差
故选A。
11．C
【详解】
A．两物块相互作用过程，根据动量守恒定律可得
根据乙图，读出
解得
故A错误；
B．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹力最大，物块B的加速度最大，故物块B的加速度并不是一直在增大，故B错误；
C．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
故C正确；
D. 弹簧弹力对A的冲量等于A的动量变化量
故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AD．设A、B质量分别为m、M，从A滑上B到两者速度相同，由动量守恒
对B，由动量定理有
联立可得
可见，若仅m增大，则t减小；若仅M增大，则t增大；故A正确，D错误；
B．在两者相对滑动的时间内，A、B对地位移分别为
，
则A相对B运动的位移
由乙图可知原来A相对B运动的位移（两者在1s内图线与坐标轴所围面积之差）等于，若仅增大，由上式可以看出将减小，小于2m，故B错误；
C．A的加速度是由其所受的滑动摩擦力产生，由
可知其加速度，与其初速度大小无关，故C错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A错误；
B．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相同，假设二者碰后的所受摩擦力相同，则二者做减速运动的加速度也相同，对红壶，有
对蓝壶有
联立可得
即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍，B错误；
C．设红壶碰前速度为v0，则有
故有
即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C正确；
D．碰前的动能为
碰后动能为
则有
机械能不守恒，D错误。
故选C。
14．BC
【详解】
AB．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向由于重力作用，系统合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误B正确；
CD．小球、弹簧与斜面组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，弹簧对小球做功，小球机械能不守恒，故C正确D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
AB．鸡蛋下落过程中，由牛顿第二定律有
解得
由公式
解得鸡蛋下沿到达地面时的速度为
鸡蛋与地面的作用过程为匀减速直线运动，则有
解得
故A正确；B错误；
CD．设鸡蛋与地面的平均冲击力为F，由动量定理
解得
故C正确；D错误。
故选AC。
16．AC
【详解】
A．小球做平抛运动，小球恰好与挡板上的B点相切，在B点其速度方向与挡板平行，则小球到达B点时的速度方向与竖直方向的夹角为
到达B点的速度大小为
故A正确；
B．小球到达B点时的竖直分速度大小为
由A到B的时间
从A到B过程中，小球的动量变化量为
故B错误；
C．根据平抛运动的规律得，水平位移
竖直位移
设O、A两点间的距离为s，由几何关系得
联立解得
s=5m
故C正确；
D．从A到B过程中，小球的重力势能变化量为
故D错误。
故选AC。
17．1.881
【详解】
（1）由题图乙可知螺旋测微器的读数为
（2）由题意可知，碰前滑块P的速度为
碰后两滑块整体的速度为
则碰前系统的总动量为
碰后系统的总动量为
若碰撞过程系统的动量守恒，则有，即
该碰撞过程损失的机械能为
18．BC DE 0.210 0.208 在误差允许范围内，系统动量守恒
【详解】
（1）由图可知，BC和DE段点迹均匀且BC段点迹间距大于DE段，所以应选BC段来计算小车P碰撞前的速度，应选DE段来计算小车P和Q碰后的共同速度；
（2）打点计时器打点时间间隔为
碰前小车P的速度大小为
碰前两小车的总动量大小为
两车碰后共同的速度大小为
碰后两小车的总动量大小为
（3）由于，本次实验获得的初步结论是：在误差允许范围内，系统动量守恒。
19．（1）；（2）；（3）196.25N
【详解】
（1）由题意得时间内从枪口喷出的水的质量为
所以单位时间内从枪口喷出的水的质量为
（2）由题意知电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，所以时间内电动机所做功为
解得电动机做功的功率为
（3）因为时间内从枪口喷出的水的质量为
对时间内喷出的水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力为F，以水流速度方向为正方向，则由动量定理得
解得
20．（1）；（2）；；（3）
【详解】
（1）与档板P碰撞前，A、B、C动量守恒
解得
（2）C与B碰撞
锁定时，弹簧弹性势能为
A离开档板P时，D获得全部弹性势能
解得
当D与A速度相等时弹簧的弹性势能最大为
其中，A离开档板后，系统动量再次守恒
解得
（3）从A开始运动计时，系统动量守恒，并且质心速度保持不变，所以
解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由动量定理
得
（2）足球的初速度为，第一次碰撞后，设足球的速度为，球框的速度为。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得
由能量守恒定律得
联立解得足球的速度
（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为，通过的总位移为x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得
一碰后球框速度
由运动学规律得
对球框，由动量定理得
联立解得球框通过的总位移
答案第14页，共14页
答案第15页，共1页
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
2．短道速滑男女混合2000米接力是北京冬奥会的新增项目，我国运动员在这一项目上具有很强的实力。某次训练中，运动员在光滑水平冰面上进行交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员。则在交接过程中（ ）
A．两个运动员动量的变化大小相等
B．两个运动员相互作用的冲量相同
C．前方运动员的机械能增大，后方运动员的机械能减小，两人的总机械能守恒
D．前方运动员的动量增大，后方运动员的动量减小，总动量减小
3．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，小球同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知两小球的质量之比，若OM与竖直方向夹角为θ，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．某地派出所帮助村民将一辆被风吹跑的三轮车推上圩埂。若三轮车被吹下圩埂时风速约为20m/s，空气的密度为，假设空气垂直吹到静止的三轮车上时速度变为0，已知三轮车的迎风面积约为2.5，可估算三轮车被吹下圩埂时受到风吹的力约为（ ）
A．200N B．500 N C．900N D．1300N
6．质量为m的烟花弹竖直上升到最高点h处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片同时落地，落地点相距L，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能为（ ）
A． B． C． D．
7．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
8．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息（ ）
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．该同学做了两次下蹲-起立的动作
C．2s末至4s末重力对人做的功为零
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为1300N·s
9．电动餐桌就是在大圆桌面上安装一电动转盘，使用时转盘可以低速旋转，方便用餐人员夹取食物菜肴。如图所示，一质量为m的盘子（可视为质点）随电动餐桌一起以角速度ω匀速转动，已知A、B与圆心O的距离均为r，，则盘子随转盘从A转到B的过程，摩擦力对盘子冲量的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图甲所示，物块A、B在光滑的水平面上运动，A的质量mA=1.0kg，B的左侧与水平轻弹簧拴接。物块A与弹簧接触前后A、B的v－t图像如图乙所示，则（ ）
A．物块B的质量为2.0kg
B．物块A与弹簧接触过程中，物块B的加速度一直在增大
C．物块A与弹簧接触过程中，弹簧的最大弹性势能为6J
D．物块A与弹簧接触过程中，弹簧弹力对A的冲量为－2N·s
12．如图甲所示，小车B紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物块A（可视为质点）以水平初速度从光滑的平台上水平滑到与平台等高的小车上，小车足够长，物块和小车之间的动摩擦因数为，物块和小车运动的图像如图乙所示，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大A的质量，A相对B静止所需时间小于
B．若仅增大动摩擦因数，A相对B运动的位移大于
C．若仅增大初速度，A的加速度大于
D．若仅增大B的质量，A相对B静止所需时间小于
13．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（ ）
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍
C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示，光滑的水平面上一足够长的光滑斜面的底端挡板上安装有轻质弹簧，弹簧另一端连接有一小球、保持斜面不动、向下缓慢压缩弹簧后由静止释放小球与斜面，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球、弹簧与斜面组成的系统动量守恒
B．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向动量守恒
C．小球、弹簧与斜面组成的系统机械能守恒
D．小球的机械能守恒
15．一个50g的鸡蛋从50m高处下落，设鸡蛋与地面撞击时的竖直高度为5cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的下沿、上沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，鸡蛋下落过程中受到的空气阻力为重力的0.1倍，则关于鸡蛋与地面的撞击时间和平均冲击力，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．撞击时间约为3.3×10-3s B．撞击时间约为3.2×10-3s
C．平均冲击力约为451N D．平均冲击力约为501N
16．如图所示，倾斜放置的挡板OM与竖直方向的夹角60°，从O点正下方的A点以v0＝10m/s的水平初速度向右抛出一个质量为m＝1kg的小球（可视为质点），若小球的运动轨迹恰好与挡板上的B点相切（B点未画出），重力加速度g取10m/s2，不考虑空气阻力，则（ ）
A．小球到达B点时的速度大小为20m/s
B．从A到B过程中，小球的动量变化量为10（2）kg m/s
C．O、A两点间的距离为5m
D．从A到B过程中，小球的重力势能变化量为50J
三、实验题
17．（8分）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块使其在气垫导轨上做匀速直线运动；然后将安装有遮光条的滑块P由倾斜轨道上某位置静止释放，经过气垫导轨左侧的光电门1后与滑块Q发生碰撞，并粘合在一起，最终通过光电门2.已知滑块P、Q的质量分别为m、M，回答下列问题：
（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则宽度d=___________mm。
（2）若滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为△t1、Δt2，则两滑块碰后的总动量为___________，若碰撞过程系统的动量守恒，则关系式___________成立；该碰撞过程损失的机械能为___________（用测量的物理量符号表示）
18．（8分）某实验小组设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车P做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选_______段来计算小车P碰撞前的速度，应选_________段来计算小车P和Q碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；
（2）测得小车P的质量m1=0.2kg，小车Q的质量m2=0.1kg，则碰前两小车的总动量大小为________kg m/s，碰后两小车的总动量大小为 ________kg m/s（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由本次实验获得的初步结论是_________。
四、解答题
19．（10分）高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：
（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；
（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；
（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。
20．（11分）如图所示，两个滑块A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P。右边有一滑块C沿轨道以速度v0滑向B，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A滑块质量为2，B和C两滑块的质量均为，三个滑块均为大小一样的刚性滑块且均可看成质点。求：
（1）弹簧长度刚被锁定后A滑块的速度大小；
（2）A滑块离开挡板P时D的速度大小，以及此后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；
（3）A滑块离开挡板P后，弹簧中点运动位移为d需要的时间。
21．（12分）一位足球爱好者，做了一个有趣的实验：如图所示，将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上，质量为M（M＞m）的光滑小球模拟足球，人用很短暂的时间使小球获得水平速度。小球大小刚好通过球框上的框口，正对球框中心射入框内。结果发现，当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑球框与台面之间的摩擦，求：
（1）人对足球的作用力大小；
（2）足球与球框发生第一次碰撞后，足球的速度大小；
（3）球框在台面上通过的总位移大小。
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
2．A
【详解】
AD．在光滑冰面上交接时，系统动量守恒，所以两个运动员的动量变化量等大反向，D错误A正确；
B．两运动员相互作用力相同，但是作用力的方向相反，力的作用时间相同，所以每个运动员所受推力的冲量大小相同，B错误；
C．在光滑冰面上交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，运动员位移不等，后方运动员对前方运动员推力做的功不是前方运动员对后方运动员推力做功的相反数，即后方运动员对前方运动员的推力做的功与前方运动员对后方运动员的推力做的功代数和不为零，则相互作用的过程中前方运动员与后方运动员组成的系统不满足机械能守恒定律，C错误。
故选A。
3．D
【详解】
设轨道半径为R，易知两小球下滑到最低点时的速度大小相同，均设为v0，根据机械能守恒定律有
①
解得
②
设两小球碰撞后的速度大小为v，根据动量守恒定律有
③
设M点的高度为h，根据机械能守恒定律有
④
由题意可知
⑤
联立①~⑤式解得
⑥
所以
⑦
⑧
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意；
B．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意；
C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系
故C不符合题意；
D．碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量
可知
碰撞前的总能量为
碰撞后的总能量为
可知
且碰撞后要满足运动关系
故D符合题意。
故选D。
5．D
【详解】
根据动量定理可知
即
代入数据解得
F=1300N
故选D。
6．C
【详解】
烟花弹竖直上升到最高点爆炸成质量相等的两块碎片，则根据动量守恒，则
两块碎片同时落地，说明碎片的速度是水平速度，根据
烟花弹爆炸使两块碎片增加的机械能
解得
故选C。
7．A
【详解】
A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，A正确；
B．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，B错误；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，D错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．下蹲动作包含两个过程：先加速向下（失重），再减速向下（超重），蹲在压力传感器上（平衡状态，也是最低点），根据图像，1s时人正处于失重状态，是加速下蹲的过程中，不是最低点，A错误；
B．起立动作也包含两个过程：先加速上升（超重），再减速上升（失重），站在传感器上（平衡状态，也是最高点），完成一次下蹲-起立动作要经历两次超重和两次失重，根据图像可知，该同学做了一次下蹲-起立动作，B错误；
C．2s末至4s末表示起立过程，重力对人做的功不等于零，C错误；
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
根据动量定理
根据平行四边形定则
又
解得
故选D。
10．A
【详解】
取反弹后飞回的方向为正方向，那么初动量为负值，末动量为正值
动量的变化等于末动量与初动量之差
故选A。
11．C
【详解】
A．两物块相互作用过程，根据动量守恒定律可得
根据乙图，读出
解得
故A错误；
B．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹力最大，物块B的加速度最大，故物块B的加速度并不是一直在增大，故B错误；
C．物块A与弹簧接触过程中，当两物块速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
故C正确；
D. 弹簧弹力对A的冲量等于A的动量变化量
故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AD．设A、B质量分别为m、M，从A滑上B到两者速度相同，由动量守恒
对B，由动量定理有
联立可得
可见，若仅m增大，则t减小；若仅M增大，则t增大；故A正确，D错误；
B．在两者相对滑动的时间内，A、B对地位移分别为
，
则A相对B运动的位移
由乙图可知原来A相对B运动的位移（两者在1s内图线与坐标轴所围面积之差）等于，若仅增大，由上式可以看出将减小，小于2m，故B错误；
C．A的加速度是由其所受的滑动摩擦力产生，由
可知其加速度，与其初速度大小无关，故C错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A错误；
B．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相同，假设二者碰后的所受摩擦力相同，则二者做减速运动的加速度也相同，对红壶，有
对蓝壶有
联立可得
即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍，B错误；
C．设红壶碰前速度为v0，则有
故有
即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C正确；
D．碰前的动能为
碰后动能为
则有
机械能不守恒，D错误。
故选C。
14．BC
【详解】
AB．小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向由于重力作用，系统合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误B正确；
CD．小球、弹簧与斜面组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，弹簧对小球做功，小球机械能不守恒，故C正确D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
AB．鸡蛋下落过程中，由牛顿第二定律有
解得
由公式
解得鸡蛋下沿到达地面时的速度为
鸡蛋与地面的作用过程为匀减速直线运动，则有
解得
故A正确；B错误；
CD．设鸡蛋与地面的平均冲击力为F，由动量定理
解得
故C正确；D错误。
故选AC。
16．AC
【详解】
A．小球做平抛运动，小球恰好与挡板上的B点相切，在B点其速度方向与挡板平行，则小球到达B点时的速度方向与竖直方向的夹角为
到达B点的速度大小为
故A正确；
B．小球到达B点时的竖直分速度大小为
由A到B的时间
从A到B过程中，小球的动量变化量为
故B错误；
C．根据平抛运动的规律得，水平位移
竖直位移
设O、A两点间的距离为s，由几何关系得
联立解得
s=5m
故C正确；
D．从A到B过程中，小球的重力势能变化量为
故D错误。
故选AC。
17．1.881
【详解】
（1）由题图乙可知螺旋测微器的读数为
（2）由题意可知，碰前滑块P的速度为
碰后两滑块整体的速度为
则碰前系统的总动量为
碰后系统的总动量为
若碰撞过程系统的动量守恒，则有，即
该碰撞过程损失的机械能为
18．BC DE 0.210 0.208 在误差允许范围内，系统动量守恒
【详解】
（1）由图可知，BC和DE段点迹均匀且BC段点迹间距大于DE段，所以应选BC段来计算小车P碰撞前的速度，应选DE段来计算小车P和Q碰后的共同速度；
（2）打点计时器打点时间间隔为
碰前小车P的速度大小为
碰前两小车的总动量大小为
两车碰后共同的速度大小为
碰后两小车的总动量大小为
（3）由于，本次实验获得的初步结论是：在误差允许范围内，系统动量守恒。
19．（1）；（2）；（3）196.25N
【详解】
（1）由题意得时间内从枪口喷出的水的质量为
所以单位时间内从枪口喷出的水的质量为
（2）由题意知电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，所以时间内电动机所做功为
解得电动机做功的功率为
（3）因为时间内从枪口喷出的水的质量为
对时间内喷出的水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力为F，以水流速度方向为正方向，则由动量定理得
解得
20．（1）；（2）；；（3）
【详解】
（1）与档板P碰撞前，A、B、C动量守恒
解得
（2）C与B碰撞
锁定时，弹簧弹性势能为
A离开档板P时，D获得全部弹性势能
解得
当D与A速度相等时弹簧的弹性势能最大为
其中，A离开档板后，系统动量再次守恒
解得
（3）从A开始运动计时，系统动量守恒，并且质心速度保持不变，所以
解得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由动量定理
得
（2）足球的初速度为，第一次碰撞后，设足球的速度为，球框的速度为。对足球和球框组成的系统，由动最守恒定律得
由能量守恒定律得
联立解得足球的速度
（3）多次碰撞后足球和球框最终静止，设球框受到台面的摩擦力为，通过的总位移为x对足球和球框组成的系统，由能量守恒定律得
一碰后球框速度
由运动学规律得
对球框，由动量定理得
联立解得球框通过的总位移
答案第14页，共14页
答案第15页，共1页