2021-2022年人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数同步练习 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022年人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数同步练习 （word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 09:24:55 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学八年级下册同步（人教版）
19.2.1正比例函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是正比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若y与x成正比例，且当时，，则当时，x的值是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，函数的图象是（ ）．
A． B．
C． D．
5．关于函数，下列结论中，正确的是（ ）．
A．函数图象经过点 B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有
6．如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
二、填空题
7．若函数是正比例函数，则m的值是_____，n的值为_______．
8．y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______．
9．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________．
10．在正比例函数中，如果随自变量的增大而减小，那么正比例函数的图象在第________象限．
11．下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的有______．
（1）；（2）；（3）；（4）．
12．若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________．
三、解答题
13．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为，周长为；
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
（3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为．
14．下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？
（1）；（2）；（3）；（4）．
15．画出下列正比例函数的图象：
（1）；
（2）；
（3）．
16．如图，直线l是某正比例函数的图象，点，是否在该函数的图象上？
17．某种大米的单价是2.2元/，当购买大米时，花费为元．是的一次函数吗？是正比例函数吗？
18．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时的函数值．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】A. ，比例系数是，是正比例函数，符合题意；
B. ，不是正比例函数，不符合题意；
C. ，不是正比例函数，不符合题意；
D. ，不是正比例函数，不符合题意；
故选A．
2．B
【解析】设正比例函数为，
当时，，
,
解得,
,
当
即，
解得，
故选B．
3．C
【解析】A.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
B.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
C.两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确；
D.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
故选：C．
4．C
【解析】，
函数图像位于第二象限，
故选C
5．C
【解析】解：关于函数，
A. 当时，，则函数图象经过点，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，函数图象经过一、三象限，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，则y随x的增大而增大，故该选项正确，符合题意；
D. 当时，有，故该选项不正确，不符合题意；
故选C．
6．D
【解析】解：因为正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，
所以a﹣1＞0，
解得：a＞1，
故选：D．
7． 2
【解析】解：若函数是正比例函数，
则，，
解得，，
故答案为：．
8．
【解析】设y关于x的函数关系式为：（k是常数，）
当时，，
则，
解得，
y关于x的函数关系式
故答案为：
9．9
【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图像过点（3，2），
∴3k=2，
∴k=，
∴正比例函数解析式是，
再把x=a，y=6代入得，
，
解得a=9．
故答案为：9
10．一、三
【解析】解：∵ 在正比例函数中，随自变量的增大而减小，
∴ ，∴ ，
∴ 正比例函数的图象在一、三象限．
故答案为：一、三．
11．（2）（4）
【解析】解：（1），的值随着值的增大而增大；
（2），的值随着值的增大而减小；
（3），的值随着值的增大而增大；
（4），的值随着值的增大而减小；
故答案为：（2）（4）．
12．
【解析】解：∵正比例函数的图象过第二、四象限，
∴m 3＜0，
解得：．
故答案为：
13．（1），是正比例函数；（2），是正比例函数；（3），是正比例函数．
【解析】解：（1）y与x的函数关系式为，是正比例函数；
（2）y与x的函数关系式为，是正比例函数；
（3）y与x的函数关系式为，是正比例函数．
14．（1）（2）
【解析】解：（1）；（2）是正比例函数，
故答案为：（1）（2）
15．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】解：（1）当，
当，
如图，描点后连线得：
（2）当，
当，
如图，描点后连线得：
（3）当，
当，
如图，描点后连线得：
16．点与点都在该函数图象上．
【解析】解：设直线l的解析式为y=kx（k≠0），
∵直线过点（-1，3），
∴3=-k，解得k=-3，
∴直线l的解析式为y=-3x．
∵当x=-4时，y=12；当x=3时，y=-9，
∴点A（-4，12），B（3，-9）在该函数的图象上．
17．，是的一次函数，也是的正比例函数
【解析】解：根据题意：大米的单价是每千克2.2元，当购买x千克大米时，则所需要的费用为元，可得函数关系式为：
，
符合形式，
∴是正比例函数．
18．（1）y=﹣4x；（2）当时的函数值是2．
【解析】（1）由题意可设y=kx（k≠0）．则
12=﹣3k，
解得，k=﹣4，
所以y关于x的函数解析式是y=﹣4x；
（2）由（1）知，y=﹣4x，当x=﹣时，y=﹣4×（﹣）=2．
即当时的函数值是2．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
19.2.1正比例函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中是正比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若y与x成正比例，且当时，，则当时，x的值是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，函数的图象是（ ）．
A． B．
C． D．
5．关于函数，下列结论中，正确的是（ ）．
A．函数图象经过点 B．函数图象经过二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有
6．如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
二、填空题
7．若函数是正比例函数，则m的值是_____，n的值为_______．
8．y与x成正比例，当时，，则y关于x的函数关系式是_______．
9．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________．
10．在正比例函数中，如果随自变量的增大而减小，那么正比例函数的图象在第________象限．
11．下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的有______．
（1）；（2）；（3）；（4）．
12．若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________．
三、解答题
13．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为，周长为；
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
（3）一个长方体的长为，宽为，高为，体积为．
14．下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？
（1）；（2）；（3）；（4）．
15．画出下列正比例函数的图象：
（1）；
（2）；
（3）．
16．如图，直线l是某正比例函数的图象，点，是否在该函数的图象上？
17．某种大米的单价是2.2元/，当购买大米时，花费为元．是的一次函数吗？是正比例函数吗？
18．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时的函数值．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】A. ，比例系数是，是正比例函数，符合题意；
B. ，不是正比例函数，不符合题意；
C. ，不是正比例函数，不符合题意；
D. ，不是正比例函数，不符合题意；
故选A．
2．B
【解析】设正比例函数为，
当时，，
,
解得,
,
当
即，
解得，
故选B．
3．C
【解析】A.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
B.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
C.两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确；
D.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误；
故选：C．
4．C
【解析】，
函数图像位于第二象限，
故选C
5．C
【解析】解：关于函数，
A. 当时，，则函数图象经过点，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，函数图象经过一、三象限，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，则y随x的增大而增大，故该选项正确，符合题意；
D. 当时，有，故该选项不正确，不符合题意；
故选C．
6．D
【解析】解：因为正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，
所以a﹣1＞0，
解得：a＞1，
故选：D．
7． 2
【解析】解：若函数是正比例函数，
则，，
解得，，
故答案为：．
8．
【解析】设y关于x的函数关系式为：（k是常数，）
当时，，
则，
解得，
y关于x的函数关系式
故答案为：
9．9
【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图像过点（3，2），
∴3k=2，
∴k=，
∴正比例函数解析式是，
再把x=a，y=6代入得，
，
解得a=9．
故答案为：9
10．一、三
【解析】解：∵ 在正比例函数中，随自变量的增大而减小，
∴ ，∴ ，
∴ 正比例函数的图象在一、三象限．
故答案为：一、三．
11．（2）（4）
【解析】解：（1），的值随着值的增大而增大；
（2），的值随着值的增大而减小；
（3），的值随着值的增大而增大；
（4），的值随着值的增大而减小；
故答案为：（2）（4）．
12．
【解析】解：∵正比例函数的图象过第二、四象限，
∴m 3＜0，
解得：．
故答案为：
13．（1），是正比例函数；（2），是正比例函数；（3），是正比例函数．
【解析】解：（1）y与x的函数关系式为，是正比例函数；
（2）y与x的函数关系式为，是正比例函数；
（3）y与x的函数关系式为，是正比例函数．
14．（1）（2）
【解析】解：（1）；（2）是正比例函数，
故答案为：（1）（2）
15．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】解：（1）当，
当，
如图，描点后连线得：
（2）当，
当，
如图，描点后连线得：
（3）当，
当，
如图，描点后连线得：
16．点与点都在该函数图象上．
【解析】解：设直线l的解析式为y=kx（k≠0），
∵直线过点（-1，3），
∴3=-k，解得k=-3，
∴直线l的解析式为y=-3x．
∵当x=-4时，y=12；当x=3时，y=-9，
∴点A（-4，12），B（3，-9）在该函数的图象上．
17．，是的一次函数，也是的正比例函数
【解析】解：根据题意：大米的单价是每千克2.2元，当购买x千克大米时，则所需要的费用为元，可得函数关系式为：
，
符合形式，
∴是正比例函数．
18．（1）y=﹣4x；（2）当时的函数值是2．
【解析】（1）由题意可设y=kx（k≠0）．则
12=﹣3k，
解得，k=﹣4，
所以y关于x的函数解析式是y=﹣4x；
（2）由（1）知，y=﹣4x，当x=﹣时，y=﹣4×（﹣）=2．
即当时的函数值是2．
答案第1页，共2页
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