2021-2022年人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数同步练习 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022年人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数同步练习 （word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 09:35:58 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学八年级下册同步（人教版）
20.1.2中位数和众数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中的中位数（ ）
A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定
2．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数
4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25
5．一组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．6．为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最高值
二、填空题
7．数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．
8．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．
9．在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分（分） 13 4 13 16 6 19 4 4 7 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．
10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．
11．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 1 2 5 11 7 3 1
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .
三、解答题
12．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．
13．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？
14．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．
（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
15．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
16．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个合理的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计量制定今年的奖励制度.
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
年销售额/万元 10 8 5 3
人数 1 3 7 4
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在 万元的人数最多，年销售额的中位数是 万元，平均年销售额是 万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定为多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：一组数据中的中位数只有一个；
故选A．
2．C
【解析】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
因为该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故选C.
3．B
【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
4．C
【解析】解：一组数据：23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，出现次数最多的数是25，出现5次，因此众数是25，
一共是14个数，从小到大排列后处在第7、8位的两个数都是25，因此中位数是25，
故选：C．
5．B
【解析】解：这组数据的众数，
，
将数据从小到大排列为：
则中位数为：．
故选B．
6．C
【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选C．
7．96 96.4
【解析】解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，
∴，
把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，
∴处在最中间的数是96，
∴中位数为96，
故答案为：96，96.4．
8．4或8或16
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，
处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，
平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，
∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，
此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，
平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．
故答案为4或8或16．
9．10，4
【解析】解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，
所以中位数为 ；
4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为4．
故答案为：10，4．
10．3
【解析】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
11．众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.
故答案为众数.
12．平均数为98.8，.中位数为98.5，众数为105
【解析】这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.
13．应多进领口大小为40cm的衬衫．
【解析】解：根据扇形统计图可得：，
答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫．
14．（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数
【解析】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．
观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；
中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，
故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；
（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，
故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．
15．（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
16．（1）5 5 5.4；（2）可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励；（3）年销售额定为每月5.4万元比较合适.
【解析】（1）由题中表格，可知一共有15位营业员，年销售额在5万元的人数最多，将这组数据按从小到大的顺序排列，可知年销售额的中位数是5万元，平均年销售额是（万元）.
故答案为：5，5，5.4；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元，因为年销售额的中位数是5万元，所以可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励.
（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为5.4万元比较合适.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
20.1.2中位数和众数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中的中位数（ ）
A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定
2．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数
4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25
5．一组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
A． B． C． D．6．为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最高值
二、填空题
7．数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．
8．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．
9．在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分（分） 13 4 13 16 6 19 4 4 7 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．
10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．
11．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 1 2 5 11 7 3 1
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .
三、解答题
12．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．
13．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？
14．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．
（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
15．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
16．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个合理的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计量制定今年的奖励制度.
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
年销售额/万元 10 8 5 3
人数 1 3 7 4
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在 万元的人数最多，年销售额的中位数是 万元，平均年销售额是 万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定为多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由.
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：一组数据中的中位数只有一个；
故选A．
2．C
【解析】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
因为该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故选C.
3．B
【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
4．C
【解析】解：一组数据：23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，出现次数最多的数是25，出现5次，因此众数是25，
一共是14个数，从小到大排列后处在第7、8位的两个数都是25，因此中位数是25，
故选：C．
5．B
【解析】解：这组数据的众数，
，
将数据从小到大排列为：
则中位数为：．
故选B．
6．C
【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选C．
7．96 96.4
【解析】解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，
∴，
把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，
∴处在最中间的数是96，
∴中位数为96，
故答案为：96，96.4．
8．4或8或16
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，
处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，
平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，
∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，
此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，
平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．
故答案为4或8或16．
9．10，4
【解析】解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，
所以中位数为 ；
4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为4．
故答案为：10，4．
10．3
【解析】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
11．众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.
故答案为众数.
12．平均数为98.8，.中位数为98.5，众数为105
【解析】这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.
13．应多进领口大小为40cm的衬衫．
【解析】解：根据扇形统计图可得：，
答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫．
14．（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数
【解析】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．
观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；
中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，
故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；
（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，
故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．
15．（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
16．（1）5 5 5.4；（2）可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励；（3）年销售额定为每月5.4万元比较合适.
【解析】（1）由题中表格，可知一共有15位营业员，年销售额在5万元的人数最多，将这组数据按从小到大的顺序排列，可知年销售额的中位数是5万元，平均年销售额是（万元）.
故答案为：5，5，5.4；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元，因为年销售额的中位数是5万元，所以可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励.
（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为5.4万元比较合适.
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