2021-2022年初中数学九年级下册同步（人教版）26.2实际问题与反比例函数 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学九年级下册同步（人教版）
26.2实际问题与反比例函数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
2．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
3．当三角形的面积S为定值时，一边长a与其上的高h的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为( )
A． B． C． D．
5．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为( )
A． B． C． D．
6．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系，请填表格（结果保留小数点后两位）：
A 1 2 3 4 5
20 25 30 50 65 80 90
8．在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s（米）与刹车的速度v（千米/时）有这样的关系，当汽车紧急刹车仍滑行27米时，汽车刹车前的速度是____________千米/时．
9．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________；
10．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．
11．如图，一块长方体大理石板的、、三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地上时，地面所受压强是________帕．
12．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要______h．
三、解答题
13．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
14．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为．
（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？
15．某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调．
（1）在这段时期内，每天组装的数量m（台/天）与组装的时间t（天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？
16．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
17．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为（）的圆锥形漏斗．
（1）漏斗口的面积S（单位：）与漏斗的深d（单位：）有怎样的函数关系？
（2）如果漏斗口的面积为，那么漏斗的深为多少？
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参考答案
1．C
【解析】解：∵点B（12，18）在双曲线上，
∴，
解得：k=216．
当x=16时，y==13.5，
所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．
故选：C．
2．B
【解析】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝，
∵图象过（0.8，120）
∴
∴P＝，
∴当P≤140kPa时，V≥m3．
故选：B．
3．B
【解析】由题意可得，所以，所以a是h的反比例函数，因为，，所以其图象是双曲线在第一象限的部分．
故选B．
4．A
【解析】∵g取10N/kg，铁球质量为10kg，
∴G=mg=10×10=100（N），
∵OA=1m，OB=xm，
∴由杠杆平衡原理可得：F×OB=G×OA，即，
∴F关于x的函数解析式为．
故选A．
5．A
【解析】解：该司机以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，
行驶的路程为(千米)，
汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为：．
故选：A．
6．D
【解析】解：由题意得：，
即.
故选：D.
7．100；50；33.33；25；4；3.33；2；1.54；1.25；1.11．
【解析】解：依题意设I= ，
把I=5，R=20代入得：5=，
解得U=100，
所以I=．
当I=1，2，3，4，时，代入I=．分别取得R=100；50；33.33；25；
当R=25，30，50，65，80，90时，代入I=，分别求得I=4；3.33；2；1.54；1.25；1.11．
1 2 3 4 5 4 2
100 50 25 20 25 30 50 65 80 90
故答案为：100；50；33.33；25；4；3.33；2；1.54；1.25；1.11．
8．
【解析】依题意，，
，
解得：．
故答案为：．
9． x＞0
【解析】解：∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2，
∴xy＝2，
∴xy＝4，
∴y关于x的函数关系式是y，
x的取值范围为x＞0，
故答案为：y，x＞0．
10．
【解析】由录入的时间=录入总量÷录入速度，
可得：，
故答案为：．
11．3.
【解析】设大理石板重力为F，
则P S=F，
，F=3×6 m.
∵当B面朝下时S=1×6，
∴帕.
故答案为3.
12．
【解析】解：由题意可得：k=xy=40，
则y≥=，
即该汽车通过这段公路最少需要h．
故答案为．
13．（1）；（2）
【解析】解：（1）由题意得，两地路程为80×6=480（km），
故汽车的速度v与时间t的函数关系为：v=．
（2）由v=，得t=，
又由题知：t≤4，
∴≤4．
∵v＞0
∴480≤4v．
∴v≥120．
答：返程时的平均速度不能低于120 km/h．
14．（1）；（2）250000块，250000块，125000块
【解析】解：（1）∵每块瓷砖的面积Sm2=楼体外表的总面积÷所需的瓷砖块数m块，
由此可得出S与n的函数关系式是：S= ；
（2）当S=80×10-4=8×10-3 m2时，
n==625000，
设用灰瓷砖2x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、x块，
依据题意得出：x+2x+2x=625000，
解得：x=125000，
∴需要灰瓷砖250000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为125000块．
15．（1）；（2）180台，30台
【解析】解：（1）每天组装的台数（单位：台天）与生产时间（单位：天）之间的函数关系：；
（2）当时，．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调，
原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成这一任务，则每天组装150台，
即比原计划多：台．
16．（1），；（2）第30分钟时注意力更集中
【解析】解：（1）设线段AB所在直线的解析式为，
把点代入，得，
∴；
设C、D所在双曲线的解析式为，
把点代入，得，
∴；
（2）当时，，
当时，，
∴，
∴第30分钟时注意力更集中．
17．（1）；（2）
【解析】解：（1）根据圆锥体积=×底面积×高，得，
则，
故漏斗口的面积S与漏斗的深度d之间的函数关系为：；
（2）∵S=100cm2=1dm2，
∴，
解得d=3dm=30cm，
故漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为30cm．
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