2021-2022学年鲁教版六年级数学下册 6.2 幂的乘方与积的乘方 寒假预习（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-2幂的乘方与积的乘方》
寒假预习同步练习（附答案）
1．计算（x2）3的结果（　　）
A．x6 B．x5 C．﹣x6 D．﹣x5
2．计算（a4）2的结果是（　　）
A．a6 B．a8 C．a16 D．a64
3．计算（﹣m2）3的结果是（　　）
A．﹣m6 B．m6 C．﹣m5 D．m5
4．在下列运算中，计算正确的是（　　）
A．a6+a2＝a8 B．a16﹣a2＝a8 C．a6 a2＝a8 D．（a6）2＝a8
5．下列计算中，结果等于a8的是（　　）
A．a2 a4 B．（a3）5 C．a4+a4 D．（a3）2 a2
6．若k为正整数，则＝（　　）
A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k
7．填空：（a3）4＝　 　．
8．计算：（﹣m2）3＝　 　．
9．计算：（a3）2 a4＝　 　．
10．计算：（n2）3 （n4）2＝　 　．
11．计算：m12＝（ 　 　）3．
12．计算：[（x+y）3]4＝　 　（结果用幂的形式表示）．
13．已知：m2＝3，则m6＝　 　．
14．若b3n＝2，b9n＝　 　．
15．计算：若a3n＝3，b2n＝2，则a6nb4n＝　 　．
16．已知：am＝16，an＝，那么am+2n＝　 　．
17．计算：已知am＝3，an＝4，则a2m+n的值是 　 　．
18．若x3 （xn）5＝x18，则n＝　 　．
19．已知：xa＝2，xb＝3，则x2a+3b＝　 　．
20．已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是 　 　．
21．计算：x3 x8 x+（x3）4．
22．计算：（﹣x3）2（﹣x2）3+x3 x9．
23．已知4m＝5，8n＝3，计算：22m+3n的值．
24．若32×9m×27＝321，求m的值．
25．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
26．计算：
（1）（﹣3x3）2﹣x2 x4﹣（x2）3．
（2）已知ax＝﹣2，ay＝3．求a2x+y的值．
27．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行
①如果2×23x×24x＝222，求x的值；
②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．
28．阅读下列解题过程：
试比较2100与375的大小
解：因为2100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375．
请应用以上方法比较3100与560的大小．
参考答案
1．解：（x2）3＝x2×3＝x6．
故选：A．
2．解：（a4）2＝a4×2＝a8．
故选：B．
3．解：根据幂的乘方，（﹣m2）3＝﹣m6．
故选：A．
4．解：A、a6与a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a16与a2不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、a6 a2＝a8，故C符合题意；
D、（a6）2＝a12，故D不符合题意；
故选：C．
5．解：A、a2 a4＝a6≠a8，故本选项不符合题意；
B、（a3）5＝a15≠a8，故本选项不符合题意；
C、a4+a4＝2a4≠a8，故本选项不符合题意；
D、（a3）2 a2＝a6 a2＝a8，故本选项符合题意；
故选：D．
6．解：＝（k k）k＝（k2）k＝k2k，
故选：A．
7．解：（a3）4＝a12．
故答案为：a12．
8．解：（﹣m2）3＝﹣m6，
故答案为：﹣m6．
9．解：（a3）2 a4
＝a6 a4
＝a10．
故答案为：a10．
10．解：原式＝n6 n8
＝n14，
故答案为：n14．
11．解：m12＝（m4）3．
故答案为：m4．
12．解：[（x+y）3]4＝（x+y）12．
故答案为：（x+y）12．
13．解：因为m2＝3，
所以m6＝（m2）3＝33＝27．
故答案为：27．
14．解：b9n＝（b3n）3，
又∵b3n＝2，
∴b9n＝（b3n）3＝23＝8．
故答案为：8．
15．解：∵a3n＝3，b2n＝2，
∴a6nb4n
＝（a3n）2×（b2n）2
＝32×22
＝9×4
＝36．
故答案为：36．
16．解：∵am＝16，an＝，
∴am+2n
＝am a2n
＝am （an）2
＝16×（）2
＝16×
＝1．
故答案为：1．
17．解：当am＝3，an＝4时，
原式＝a2m an＝（am）2 an＝32×4＝36，
故答案为：36．
18．解：x3 （xn）5＝x3 x5n＝x3+5n＝x18，
3+5n＝18，
n＝3．
故答案为：3．
19．解：∵xa＝2，xb＝3，
∴x2a+3b
＝x2a x3b
＝（xa）2 （xb）3
＝22×33
＝4×27
＝108，
故答案为：108．
20．解：∵3m＝a，3n＝b，
∴33m+2n＝33m 32n＝（3m）3 （3n）2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
21．解：x3 x8 x+（x3）4
＝x12+x12
＝2x12．
22．解：（﹣x3）2（﹣x2）3+x3 x9
＝x6 （﹣x6）+x3 x9
＝﹣x12+x12
＝0．
23．解：因为4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，
所以22m+3n＝22m 23n＝5×3＝15．
24．解：32×9m×27＝321，
32×32m×33＝321，
32+2m+3＝321，
则2+2m+3＝21，
解得：m＝8．
25．解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
26．解：（1）（﹣3x3）2﹣x2 x4﹣（x2）3
＝9x6﹣x6﹣x6
＝7x6．
（2）∵ax＝﹣2，ay＝3，
∴a2x+y
＝a2x×ay
＝（ax）2×ay
＝（﹣2）2×3
＝4×3
＝12．
27．解：（1）21+3x+4x＝222，
1+7x＝22，
解得：x＝3；
（2）3﹣6x＝38，
﹣6x＝8，
x＝．
28．解：3100＝（35）20，560＝（53）20，
∵35＝243，53＝125，且243＞125，
∴3100＞560．