2021-2022学年鲁教版六年级数学下册 6.5整式的乘法 寒假预习（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-5整式的乘法》寒假预习同步练习（附答案）
1．计算：＝　 　．
2．计算：ab2 4a2b＝　 　．
3．计算：2x2y （﹣xy）3＝　 　．
4．计算：﹣2a2（a﹣3ab）＝　 　．
5．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝　 　．
6．计算：（2x+1）（x﹣3）的结果是　 　．
7．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝　 　．
8．多项式（x+2）（x﹣3）的一次项系数为　 　．
9．若（x﹣1）（x+4）＝x2﹣px﹣q，则p＝　 　；q＝　 　．
10．计算：（x+1）（1﹣x+x2）＝　 　．
11．（1）计算：8+（﹣2）×22﹣（﹣3）；
（2）计算：（﹣3x3）2﹣（x2）3﹣2x2 x4；
12．﹣3a3 a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a （﹣a）2]2．
13．计算：
（1）（x2y3）4﹣（x4 y4）2 y4
（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）
14．计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）．
15．计算：
（1）（xy）5÷（﹣xy）3
（2）（3a2）3+a2 a4﹣a8÷a2
（3）﹣3a（2a2﹣3a﹣1）
（4）（﹣0.125）2022×82023+（π﹣2）0．
16．计算：x（x2﹣x﹣1）+3（x2+x）﹣x（3x2+6x）．
17．计算：
（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
18．计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
19．计算：
（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．
20．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
21．亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
22．马同学与虎同学两人共同计算一道题：（x+m）（2x+n）．由于马同学抄错了m的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．请你求出m、n的值．
23．已知m（m﹣3）﹣（m2﹣3n）＝9，求mn﹣的值．
24．如图1，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形．
（1）小明选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图，剪出中间的正方形D型卡片，由此可验证的等量关系为　 　；
（2）小亮想用这三种卡片拼成一个如图3所示的长为2a+b，宽为a+b的长方形，那么需要A型卡片2张，B型卡片　 　张，C型卡片　 　张，并在图3中画出一种拼法．（图中标上卡片型号）
参考答案
1．解：原式＝﹣2x ＝﹣x3y4，
故答案为：﹣x3y4，
2．解：原式＝2a1+2b2+1＝2a3b3．
故答案为：2a3b3．
3．解：原式＝2x2y （﹣x3y3）＝﹣2x5y4，
故答案为；﹣2x5y4．
4．解：﹣2a2（a﹣3ab）＝﹣2a3+6a3b．
故答案为：﹣2a3+6a3b．
5．解：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝﹣6x3y3+4x2y3z．
故答案为：﹣6x3y3+4x2y3z．
6．解：原式＝2x2﹣6x+x﹣3
＝2x2﹣5x﹣3．
故答案是：2x2﹣5x﹣3．
7．解：原式＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3
＝x3+y3，
故答案为：x3+y3．
8．解：（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣3x+2x﹣6
＝x2﹣x﹣6，
故多项式（x+2）（x﹣3）的一次项系数为﹣1．
故答案为：﹣1．
9．解：∵（x﹣1）（x+4）＝x2﹣px﹣q，
∴x2+3x﹣4＝x2﹣px﹣q，
∴﹣p＝3，﹣4＝﹣q，
解得：p＝﹣3，q＝4．
故答案为：﹣3，4．
10．解：（x+1）（1﹣x+x2）＝x﹣x2+x3+1﹣x+x2＝x3+1，
故答案为：x3+1．
11．解：（1）8+（﹣2）×22﹣（﹣3）
＝8+（﹣2）×4﹣（﹣3）
＝8﹣8+3
＝3；
（2）（﹣3x3）2﹣（x2）3﹣2x2 x4
＝9x6﹣x6﹣2x6
＝6x6；
12．解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，
13．解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．
（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）
＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．
14．解：原式＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3+8a2
＝﹣4a2+9a．
15．解：（1）（xy）5÷（﹣xy）3
＝﹣x5y5÷x3y3；
＝﹣x2y2；
（2）（3a2）3+a2 a4﹣a8+a2
＝27a6+a6﹣a8÷a2
＝27a6；
（3）﹣3a（2a2﹣3a﹣1）
＝﹣6a3+9a2+3a；
（4）（﹣0.125）2022×82023+（π﹣2）0
＝（﹣0.125×8）2022×8+1
＝9．
16．解：原式＝x3﹣x2﹣x+3x2+3x﹣x3﹣2x2＝2x．
17．解：（1）a2 （﹣a3） （﹣a4）＝a9；
（2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5）
＝10x5×x4+2x4×x5
＝x9+x9
＝3x9；
（3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣b2）] （﹣3a2b3）
＝[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2] （﹣3a2b3）
＝ab （﹣3a2b3）
＝﹣3a3b4．
18．解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2+2a2×5ab2＝﹣6a3b2+10a3b3；
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
＝15x2﹣4xy﹣4y2．
19．解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；
（2）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．
20．解：原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3
＝a3﹣b3．
21．解：（1）根据题意可得，
（3x+m）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x+2mx﹣5m
＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，
即﹣5m＝﹣25，
解得m＝5；
（2）（3x﹣5）（2x﹣5）
＝6x2﹣15x﹣10x+25
＝6x2﹣25x+25．
22．解：∵马同学抄错了m的符号，得到的结果是（x﹣m）（2x+n）＝2x2+（﹣2m+n）x﹣mn＝2x2﹣7x+3，
由于对应的系数相等，
∴﹣2m+n＝﹣7，mn＝﹣3．
∵虎同学漏抄第二个多项式中x的系数，得到的结果是（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2+2x﹣3，
由于对应的系数相等，
∴m+n＝2，mn＝﹣3．
∴．
解得．
故m＝3，n＝﹣1．
23．解：∵m（m﹣3）﹣（m2﹣3n）＝9，
∴m2﹣3m﹣m2+3n＝9，
∴﹣3（m﹣n）＝9，
∴m﹣n＝﹣3，
∴原式＝
＝﹣
＝﹣，
当m﹣n＝﹣3时，
原式＝﹣＝﹣．
24．解：（1）剪出中间的正方形D的边长为a﹣b，面积为（a﹣b）2，
这个正方形D的面积还可以表示为：（a+b）2﹣4ab，
故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（2）（2a+b）（a+b）
＝2a2+2ab+ab+b2
＝2a2+b2+3ab，
∵a2表示卡片A的面积，b2表示卡片B的面积，ab表示卡片C的面积，
∴需要A型卡片2张，B型卡片1张，C型卡片3张，
故答案为：1，3．