2021-2022年初中数学八年级下册同步（人教版）19.2.3一次函数与方程、不等式 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学八年级下册同步（人教版）
19.2.3一次函数与方程、不等式-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．无法求解
2．如果一元一次方程的根是，那么一次函数的图象与轴交点的坐标为( )
A． B． C． D．
3．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
4．函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．直线与直线的交点为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．
8．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_____．
9．由一次函数的图象经过，可知方程的解为________．
10．如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．
11．观察下表，知方程的解是________．
12．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．
三、解答题
13．试根据函数的性质或图象，确定x取何值时：
（1）； （2）．
14．已知，，当取哪些值时，？你是怎样做的？
15．已知一次函数与图象的交点的坐标是，求方程组的解．
16．一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积．
17．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=-3的解．
18．如图，直线：与直线：交于点，直线分别交轴、轴于点、，直线交轴于点．
（1）求、的值．
（2）请直接写出使得不等式成立的的取值范围．
（3）在直线上找点，使得，求点的坐标．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】∵一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，
∴关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.
故选B.
2．B
【解析】解：∵ 一元一次方程的根是，
∴ 函数的图象与轴的交点坐标为．
故选：．
3．C
【解析】解：方程用x表示y为：，
故将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线上，
故选：C．
4．C
【解析】解：当x＞2时，y＜0，
所以不等式kx+b＜0的解集为x＞2．
故选C．
5．A
【解析】解：当x＞-1时，x+b＞kx-1，
即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．
故选：A．
6．B
【解析】解：联立两个函数解析式得，
解得，
则两个函数图象的交点为(，)，
故选：B．
7．
【解析】解：∵点P（4，﹣6）为函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象的交点，
∴方程组的解为．
故答案为．
8．±6．
【解析】当x=0时，y=k；当y=0时，，∴直线与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（，0），∴S△AOB=，∴k=±6．故答案为±6．
9．
【解析】解：由于一次函数的图象经过点，即把，代入函数的表达式中所得的等式成立，即，能使方程成立，所以方程的解为．
10．4．
【解析】解：根据图象可得，一次函数y=ax+b的图象经过（4，1）点，
因此关于x的方程ax+b=1的解x=4．
故答案是4．
11．
【解析】解：设，由题中所给表格，可知当时，，所以方程的解是．
12．x＞2
【解析】解：由A（2，0），B（0，﹣1），可得直线AB的解析式为y＝x﹣1，
∴当y＞0时，x﹣1＞0，
解得x＞2，
故答案为x＞2．
13．（1）；（2）．
【解析】解：∵
∴一次函数与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，作图如下：
（1）如图，当时，；
（2）如图，当时，
14．，见解析．
【解析】解：∵，，，
∴，
∴，
解得．
15．
【解析】解：∵一次函数与图象的交点的坐标是，
∴方程组的解为．
16．（1）k，b的值分别是1和2；（2）2.
【解析】解：（1）由题意得：，解得：，∴k，b的值分别是1和2；
（2）由（1）可知一次函数解析式为y=x+2，则与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2．
17．（1）x=2；（2）-1；（3）-1.
【解析】（1）如图所示，当y=0时，x=2．
故方程kx+b=0的解是x=2；
（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，-2），则，
解得，
故k+b=1-2=-1，即k+b=-1；
（3）根据图示知，当y=-3时，x=-1．
故方程kx+b=-3的解是x=-1．
18．（1），；（2）；（3）点的坐标为或
【解析】（1）把代入得，解得，所以点坐标为，
把代入得，解得．
（2）由图可知，不等式 成立的x的取值范围为；
（3）当时，，解得，则；
当时，，则，
当时，，解得，则，
所以
，
设点坐标为，
因为，
所以，解得或，
所以点的坐标为或．
答案第1页，共2页
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