2021-2022年初中数学七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
3.1用表格表示的变量间关系-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
2．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
A．仅有一个，是时间（年份） B．仅有一个，是人口数
C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有
3．生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A．太阳光的强弱 B．水的温度 C．晒太阳的时间 D．热水器
4．某品牌豆浆机的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：（ ）
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/个 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是常量
C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法一定错误的是（　　）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
二、填空题
6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是__________，变量是________．
7．某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为___．
x 1 2 3 4 5 ……
y 23 25 27 29 31 ……
8．下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系：
y 50 80 100 150
x 25 40 50 75
根据表格中两个变量之间的关系，则当时，_________．
9．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．
10．一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：
水的深度（m） 0.7 1.4 2.1 2.8
注水时间（h） 0.5 1 1.5 2
由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．
11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
12．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
三、解答题
13．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度（℃） 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；
（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；
14．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
15．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　 　变量和　 　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
16．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：
印刷数量（张） … 100 200 300 400 …
收费（元） … 15 30 45 60 …
（1）表格体现了哪两个变量之间的关系
（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；
（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．
17．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．
/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
/元 1000 2000 4000 6000 …
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．D
【解析】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：D．
2．C
【解析】解；观察表格，时间在变，人口在变，故正确；
故选：．
3．B
【解析】∵在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温是随所晒太阳时间的长短而变化的，
∴在这个问题中，“因变量”是“水的温度”.
故选B.
4．C
【解析】由题意得：定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量．
故选C．
5．B
【解析】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；
C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；
D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；
故选：B．
6．5 n、S.
【解析】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n、S.
故答案为：（1）5；（2）n、S.
7．41
【解析】解：第1排，有23个座位
第2排，有25个座位
第3排，有27个座位
第4排，有29个座位
由此可以发现，当x每增加1时，y增加2
∴y=2（x-1）+23
把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41
故答案为：41.
8．240
【解析】解：第一组数据：x=25，y=50
第二组数据：x=40，y=80
第三组数据：x=50，y=100
第四组数据：x=75，y=150
由此可以得到y=2x
当x=120是，y=2×120=240
故答案为：240.
9．5.1
【解析】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，
所以2h水库的水位上涨m，
m．
故答案为：5.1．
10．3.5
【解析】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，
∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，
∴4.9÷1.4=3.5（小时）
∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；
故答案为：3.5
11．15
【解析】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为：15．
12．增大； 68.6.
【解析】从表格可以看到y随x的增大而增大；
20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，
这个人距离发令点68.6米；
故答案为：增大；68.6.
13．（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度
【解析】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；
（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．
14．（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大
【解析】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；
（2）释放量的随着年份的增加而增大．
15．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
【解析】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
16．（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）；（3）花费300元时，印了2000张宣传单．
【解析】解：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；
（2）由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，
所以每张的价格是0.15元．
所以收费（元）与印刷数量（张）之间的关系式为
（3）由（2）知，
所以，
解得
所以花费300元时，印了2000张宣传单．
17．（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．
【解析】解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
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答案第5页，共1页