2021-2022学年北师大版数学七年级下册4.1认识三角形 课堂练习(word版含解析)

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名称 2021-2022学年北师大版数学七年级下册4.1认识三角形 课堂练习(word版含解析)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-02-02 11:15:25

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文档简介

2021-2022年初中数学七年级下册同步(北师大版)
4.1认识三角形-课堂练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列图形中具有稳定性的是( )
A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.等腰三角形
2.如图,直线,被直线所截,∥,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于
A.40° B.50° C.70° D.80°
3.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
4.如图所示,图中小椭圆圈里的表示( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
5.如果三角形的两边长分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为( )
A.6 B.7 C.5 D.8
6.下面四个图形中,线段BE能表示三角形ABC的高的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7.连结三角形的一个顶点和它________________的________叫做三角形这边上的中线.如图,若BE是中AC边上的中线,则AE________________.
8.在中,边AB与BC的中点分别是D,E,连接AE,CD交于点G.连接BG并延长,交边AC于点F.若,则线段FC的长度是____________.
9.如图,在中,是边上的高,平分,若,,则__________.
10.观察下图中的小猫图案,它是由若于个三角形拼成的,请你数一数,构成该图案的三角形有______个.
11.要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形,至少要再钉上________根木条,所依据的原理是________.
12.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴,若从中任取三根,能组成三角形的有_________.
三、解答题
13.在△ABC中,AB=8,BC=2,并且AC为偶数,求△ABC的周长.
14.已知:如图,点D,E分别在AB和AC上,,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求证:.
15.如图,中,平分,为延长线上一点,于点,若,,求的度数.
16.如图,已知,AD、AE分别为△ABC的中线和高,AB=13,AC=5.
(1)△ABD和△ACD的周长相差多少?
(2)△ABD和△ACD的面积有什么关系,请说明理由.
17.如图,在中,、是边、上的中线,与相交于点,是的中点.
(1)求证:;
(2)若,求的面积.
18.如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:
(1)图中有多少个三角形 并把它们表示出来.
(2)△BDF的三个顶点是什么 三条边是什么
(3)以AB为边的三角形有哪些
(4)以F为顶点的三角形有哪些
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.D
【解析】因为三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,所以只有D符合,
故选:D.
2.C
【解析】∵∠1=∠2,∠3=40°,∴∠1=∠2=(180°-40°)=70°.
∵a∥b,∴根据两直线平行,内错相等,得∠4=∠1=70°.
故选C.
3.D
【解析】从图中,只能看到一个角是锐角,其它的两个角中,可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角,
故选D.
4.D
【解析】解:∵等边三角形是特殊的等腰三角形,
∴A表示的是等边三角形,
故选D.
5.B
【解析】解:设第三边的长为 ,根据题意得:
,即 ,
∵它的周长为偶数,
∴当 时,周长为 ,是偶数.
故选:B.
6.B
【解析】解:由三角形的高的定义可知,只有选项B中的线段能表示三角形的高,
故选:B.
7.所对边的中点 线段 = AC
【解析】解:连结三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形这边上的中线.
∵BE是中AC边上的中线,

故答案为:所对边的中点;线段;=;AC;
8.4
【解析】如图,∵边AB与BC的中点分别是D,E,AE,CD交于点G,
∴点G是的重心,

故答案为4.
9.50°
【解析】解:∵平分,若
∴=2;
又∵是边上的高,
∴=90°-
又∵+∠B+∠C=180°
∴∠B=180°-60°-70°=50°
故答案为50°.
10.12
【解析】解:由题意得:猫头上一个有6个三角形,猫身有3个三角形,猫尾巴有3个三角形,
∴一共有12个三角形,
故答案为:12.
11.3 三角形的稳定性
【解析】因为三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点,所以将六边形木架钉上3根木条,变成由四个三角形组成,就能使其不变形,如图所示:
故答案为:3,三角形的稳定性.
12.2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、5cm
【解析】根据组成三角形三边条件,任意两边的之和大于第三边,任意两边的之差小于第三边可得2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、5cm.
故答案为:2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;3cm、4cm、5cm.
13.18
【解析】根据三角形的三边关系得:8﹣2<AC<8+2,即6<AC<10,
∵AC为偶数,∴AC=8,∴△ABC的周长为:8+2+8=18.
14.见详解
【解析】证明:∵∠EGH是△FBG的外角,
∴∠EGH>∠B,
又∵,
∴∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等),
∴∠EGH>∠ADE.
15.23°
【解析】解:在中,,,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∵,即,
∴.
16.(1)△ABD和△ACD的周长相差是8;(2)△ABD和△ACD的面积相等.理由见解析.
【解析】(1)△ABD的周长是AB、BD、AD三边的和
△ACD的周长是AC、CD、AD三边的和
因为AD为△ABC的中线
∴BD=DC
所以△ABD和△ACD的周长差就是AB与AC的差
故△ABD和△ACD的周长相差是8;
(2)因为AD为△ABC的中线
∴BD=DC
所以△ABD和△ACD是等底同高的三角形
故△ABD和△ACD的面积相等.
17.(1)详见解析;(2)12.
【解析】(1)∵、是边、上的中线,
∴点为的重心,
∴,即;
(2)∵是的中点,
∴,
∵点为的重心,
∴,
∴,
∴为中线,
∴,
∴.
18.答案见解析
【解析】(1)8个:△ABC,△ABF,△ABE,△ABD,△BDF,△AEF,△ACD,△BCE;
(2)三个顶点:B,D,F;三条边:BD,BF,DF;
(3)△ABC,△ABF,△ABD,△ABE;
(4)△ABF,△BDF,△AEF.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页