2021-2022学年人教版数学九年级下册28.2.2应用举例 课堂练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学九年级下册28.2.2应用举例 课堂练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 11:16:57 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学九年级下册同步（人教版）
28.2.2应用举例-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，当某渔船航行至B处时，测得岛C位于正北方向海里处，由于出现突发状况，该渔船请求A处的渔监船前往C处护航．已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西方向上，则A和C之间的距离为（ ）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．65°
5．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（ ）
A．米 B．90米 C．120米 D．225米
6．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米
A． B． C． D．24
二、填空题
7．如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为 ___千米．
8．如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为3∶1，休闲平台的长是______m．
9．在倾斜角为的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为，则斜坡上相邻两树的坡面距离为______．
10．某人沿着坡度为的山坡向上走，这时他离水平地面______．
11．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD＝20米，测得旗杆顶A的仰角α＝35°，则旗杆AB的高度____m（精确到0.01米）．
12．如图，在市区A道路上建造一座立交桥，要求桥面的高度h为4.8米，引桥的坡角为14°，则引桥的水平距离l为____米（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）．
三、解答题
13．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台B的俯角．求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）．
14．如图，一块平行四边形木板的两条邻边的长分别为和，它们的夹角为，求这块木板的面积（结果保留小数点后两位）
15．如图，点A表示一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，且．如果在B，C两村庄之间修一条长的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？
16．为方便行人横过马路，打算修建一座高的过街天桥．已知天桥的斜面坡度为，计算斜坡AB的长度（结果取整数）．
17．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与底面成角，这座金字塔原来有多高（结果取整数）？
18．如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度是指DE与CE的比．根据图中数据．
求：（1）坡角和的度数；
（2）斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：如图，
∵A对B的俯角为，
∴B对A的仰角为．
故选A．
2．A
【解析】解：如图，过点A作于点D，
由题意可知，，
在中，，
设，则．
∵，
∴，
∴，即A和C之间的距离为海里，
故选：A．
3．A
【解析】解：在中，
，
．
又，，
．
故选：．
4．B
【解析】解：如图，标注字母，由题意得：
故选：
5．C
【解析】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则
在Rt△ABD中，由
在Rt△ACD中，由
∴
故这栋楼的高度为m．
故选：．
6．B
【解析】解：如图,过B作BE⊥AD于点E，
∵斜面坡度为1：2，AE=12，
∴BE=6，
在Rt△ABC中， ．
故选：B．
7．
【解析】解：∵PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，
∴∠PCA=90°，∠PAC=30°，
∵AP=12千米，
∴PC=6千米，AC=6千米，
∵在点B处测得点P在北偏东30°方向上，∠PCB=90°，PC=6千米，
∴∠PBC=60°，
∴千米，
∴（千米），
故答案为：．
8．20
【解析】解：如图，延长交于点H,
在中，，，
∴，
∵点D为中点，
∴，
又∵，
∴，
∵斜坡的坡度为：，
∴，
∴，即休闲平台的长是．
故答案为：20．
9．
【解析】解：，，
，
米，
米，
故答案为：．
10．
【解析】解：如图所示：
．
．
，
．
故答案为：25．
11．15.54
【解析】解：在Rt△ACE中，∠ACE＝α＝35°，CE＝BD＝20，
∴tan∠ACE＝，
∴AE＝CE tan∠ACE＝20 tan35°≈14.004，
∴AB＝AE＋BE＝14.004＋1.54≈15.54（米），
故答案为：15.54．
12．19.2
【解析】解：由题意可得：
tan14°=，
解得：l＝19.2，
故答案为：19.2．
13．
【解析】解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=16°31'，AC=1200m，
∴，即sin16°31′=，
∴AB=≈4221（m）；
答：飞机A与指挥台B的距离约为4221m．
14．
【解析】解：如图，设这个平行四边形各顶点分别为A、B、C、D，作于点E．
根据作图可知，AE即为平行四边形AD上的高．
在中，，
∴，
∴，
故这块木板的面积是．
15．该公路会穿过森林公园．
【解析】解：∵∠B=45°，
∴tan45°=，
∴BH=AH，
∵∠C=30°，
∴tan30°=，
∴，
∴BC=BH+HC=，
∵BC=500，
∴，
∴，
∵＜300，
∴该公路会穿过该森林公园．
16．
【解析】解：如图所示：
∵i=1：1.5，BC=5m，
∴BC：AC=5：AC=1：1.5，
解得：AC=7.5（m），
则AB=（m），
答：斜坡AB的长度约为9m．
17．
【解析】解：如图所示
∵底部是边长为130m的正方形，
∴BC=m，
∵AC⊥BC，∠ABC=65°，
∴AC=BC tan65°≈139m．
答：这个金字塔原来有139米高．
18．（1），；（2）
【解析】（1）∵斜面AB坡度，
斜面CD坡度，
∴，，
∴，；
（2）∵，
∴，
∴；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
28.2.2应用举例-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，当某渔船航行至B处时，测得岛C位于正北方向海里处，由于出现突发状况，该渔船请求A处的渔监船前往C处护航．已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西方向上，则A和C之间的距离为（ ）
A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．65°
5．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（ ）
A．米 B．90米 C．120米 D．225米
6．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米
A． B． C． D．24
二、填空题
7．如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为 ___千米．
8．如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为3∶1，休闲平台的长是______m．
9．在倾斜角为的斜坡上植树，若要求两棵树的水平距离为，则斜坡上相邻两树的坡面距离为______．
10．某人沿着坡度为的山坡向上走，这时他离水平地面______．
11．如图，光明中学九年级（2）班的同学用自己制作的侧倾器测量该校旗杆的高度，已知测倾器CD的高度为1.54米，测点D到旗杆的水平距离BD＝20米，测得旗杆顶A的仰角α＝35°，则旗杆AB的高度____m（精确到0.01米）．
12．如图，在市区A道路上建造一座立交桥，要求桥面的高度h为4.8米，引桥的坡角为14°，则引桥的水平距离l为____米（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）．
三、解答题
13．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台B的俯角．求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）．
14．如图，一块平行四边形木板的两条邻边的长分别为和，它们的夹角为，求这块木板的面积（结果保留小数点后两位）
15．如图，点A表示一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，且．如果在B，C两村庄之间修一条长的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？
16．为方便行人横过马路，打算修建一座高的过街天桥．已知天桥的斜面坡度为，计算斜坡AB的长度（结果取整数）．
17．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与底面成角，这座金字塔原来有多高（结果取整数）？
18．如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度是指DE与CE的比．根据图中数据．
求：（1）坡角和的度数；
（2）斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】解：如图，
∵A对B的俯角为，
∴B对A的仰角为．
故选A．
2．A
【解析】解：如图，过点A作于点D，
由题意可知，，
在中，，
设，则．
∵，
∴，
∴，即A和C之间的距离为海里，
故选：A．
3．A
【解析】解：在中，
，
．
又，，
．
故选：．
4．B
【解析】解：如图，标注字母，由题意得：
故选：
5．C
【解析】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则
在Rt△ABD中，由
在Rt△ACD中，由
∴
故这栋楼的高度为m．
故选：．
6．B
【解析】解：如图,过B作BE⊥AD于点E，
∵斜面坡度为1：2，AE=12，
∴BE=6，
在Rt△ABC中， ．
故选：B．
7．
【解析】解：∵PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，
∴∠PCA=90°，∠PAC=30°，
∵AP=12千米，
∴PC=6千米，AC=6千米，
∵在点B处测得点P在北偏东30°方向上，∠PCB=90°，PC=6千米，
∴∠PBC=60°，
∴千米，
∴（千米），
故答案为：．
8．20
【解析】解：如图，延长交于点H,
在中，，，
∴，
∵点D为中点，
∴，
又∵，
∴，
∵斜坡的坡度为：，
∴，
∴，即休闲平台的长是．
故答案为：20．
9．
【解析】解：，，
，
米，
米，
故答案为：．
10．
【解析】解：如图所示：
．
．
，
．
故答案为：25．
11．15.54
【解析】解：在Rt△ACE中，∠ACE＝α＝35°，CE＝BD＝20，
∴tan∠ACE＝，
∴AE＝CE tan∠ACE＝20 tan35°≈14.004，
∴AB＝AE＋BE＝14.004＋1.54≈15.54（米），
故答案为：15.54．
12．19.2
【解析】解：由题意可得：
tan14°=，
解得：l＝19.2，
故答案为：19.2．
13．
【解析】解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=16°31'，AC=1200m，
∴，即sin16°31′=，
∴AB=≈4221（m）；
答：飞机A与指挥台B的距离约为4221m．
14．
【解析】解：如图，设这个平行四边形各顶点分别为A、B、C、D，作于点E．
根据作图可知，AE即为平行四边形AD上的高．
在中，，
∴，
∴，
故这块木板的面积是．
15．该公路会穿过森林公园．
【解析】解：∵∠B=45°，
∴tan45°=，
∴BH=AH，
∵∠C=30°，
∴tan30°=，
∴，
∴BC=BH+HC=，
∵BC=500，
∴，
∴，
∵＜300，
∴该公路会穿过该森林公园．
16．
【解析】解：如图所示：
∵i=1：1.5，BC=5m，
∴BC：AC=5：AC=1：1.5，
解得：AC=7.5（m），
则AB=（m），
答：斜坡AB的长度约为9m．
17．
【解析】解：如图所示
∵底部是边长为130m的正方形，
∴BC=m，
∵AC⊥BC，∠ABC=65°，
∴AC=BC tan65°≈139m．
答：这个金字塔原来有139米高．
18．（1），；（2）
【解析】（1）∵斜面AB坡度，
斜面CD坡度，
∴，，
∴，；
（2）∵，
∴，
∴；
答案第1页，共2页
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