2021-2022学年人教版数学九年级下册29.1投影课堂练习(word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学九年级下册29.1投影课堂练习(word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 11:36:21 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学九年级下册同步（人教版）
29.1投影-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A． B． C． D．
2．正方形在太阳光下的投影不可能是（ ）．
A．正方形 B．一条线段 C．矩形 D．三角形
3．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度等于（ ）
A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m
4．如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20 B．300 C．400 D．600
6．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
二、填空题
7．身高1.5米的小强站在旗杆旁，测得小强和旗杆在地面上的影长分别为2米和16米，则旗杆的高度为___米．
8．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m.
9．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m.
10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________.
11．如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_____，正投影的面积为____.
12．直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．
三、解答题
13．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
14．如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，画出此时小高在太阳光下的影子（用线段表示影子）．
15．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
16．树甲在阳光下的影子如图4所示．
（1）请在图中分别画出此时树乙和树丙的影子；
（2）如果想让此时树乙的影子落在树甲的影子里，那么树甲至少要多高？请画图表示．
17．（1）三根等高的木杆竖直地立在平地上，其俯视图如图所示，其中图（甲）中的三根木杆位于同一个圆周上，图（乙）中的三根木杆位于一条直线上．图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子，你能分别在图中画出另两根木杆在同一灯光下的影子吗？
（2）如果（1）中的影子是阳光下的影子呢？
18．在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．
（1）这个球在地面上的影子是什么形状？
（2）当球的位置变化时，影子的形状和大小会怎样变化？请你实际试一试！
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；
B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；
D、影子的方向不相同，故本选项错误；
故选：B．
2．D
【解析】A项：正方形是特殊的平行四边形，符合要求；
B项：线段，符合要求；
C项：矩形是特殊的平行四边形，符合要求；
D项：三角形不是平行四边形，不是特殊的平行四边形，不是线段，不符合要求．
故选D
3．B
【解析】解：如图，，，
∴，
∴（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴，
设，则，
同理，得，
∴，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
4．C
【解析】根据题意，圆台的上下底面与平行光线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形
故选：C．
5．C
【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长为20的正方形，
∴正投影的面积为，
故选：C．
6．B
【解析】解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，
正五边形的内角为=108°，
那么∠MPN=180°﹣（180°﹣108°）×2=36°．
故选B．
7．12
【解析】设旗杆高度为x米，
根据题意得：
解得：x＝12，
故答案为：12．
8．1.75
【解析】解：∵妈妈身高1.8m，小英比他妈妈矮0.3m，
∴小英高1.5m，
设小英的影长为xm，
∴1.5：x=1.8：2.1，
解得x=1.75，
小英的影长为1.75m．
9．6
【解析】解：如图，
根据题意，得，
则，
由中心成影性质可知，
，
，
，
∴路灯A的高度是.
10．等腰三角形
【解析】解：∵圆锥体的底面与投影面垂直，
∴投影射线与圆锥体的底面平行，
∴其正投影为等腰三角形.
故答案为等腰三角形.
11．矩形 12
【解析】∵正三棱柱的面EFDC平行于投影面R，
∴三棱柱在投影平面R上的正投影与矩形EFDC全等，
即正三棱柱在平面R的正投影是矩形；
正投影的面积＝S矩形EFDC＝2×6＝12．
故答案为矩形，12．
12．0＜y≤2.5
【解析】过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，
因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，
因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.
13．见解析
【解析】解：从正面正投影依次为：
从上面正投影依次为：
14．见解析
【解析】解：如图所示．
15．0.7米
【解析】如图所示：延长AB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，
∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，
∴BC=AB=3m，
在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，
∴BF=BC=1.5m，
故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m．
16．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）（2）如图所示．
17．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）如图所示；
（2）如图所示．
18．（1）球在地面上的影子是圆形；（2）当球在白炽灯的正下方时，它在地面上的影子是圆形；当球在白炽灯的斜下方时，它在地面上的影子是椭圆形：当球远离白炽灯时，影子会变小．
【解析】解：（1）因为球在白炽灯的正下方，所以球在地面上的影子是圆形；
（2）当球在白炽灯的正下方时，它在地面上的影子是圆形；当球在白炽灯的斜下方时，它在地面上的影子是椭圆形：当球远离白炽灯时，影子会变小．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
29.1投影-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A． B． C． D．
2．正方形在太阳光下的投影不可能是（ ）．
A．正方形 B．一条线段 C．矩形 D．三角形
3．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度等于（ ）
A．4.5m B．6m C．7.5m D．8m
4．如图所示的圆台的上下底面与平行光线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
5．当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A．20 B．300 C．400 D．600
6．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
二、填空题
7．身高1.5米的小强站在旗杆旁，测得小强和旗杆在地面上的影长分别为2米和16米，则旗杆的高度为___米．
8．如图，小英和她的妈妈正在散步，妈妈身高1.8m，她在地面上的影长为2.lm，小英比她妈妈矮0.3m，则小英的影长为______m.
9．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m.
10．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________.
11．如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_____，正投影的面积为____.
12．直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．
三、解答题
13．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
14．如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，画出此时小高在太阳光下的影子（用线段表示影子）．
15．我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
16．树甲在阳光下的影子如图4所示．
（1）请在图中分别画出此时树乙和树丙的影子；
（2）如果想让此时树乙的影子落在树甲的影子里，那么树甲至少要多高？请画图表示．
17．（1）三根等高的木杆竖直地立在平地上，其俯视图如图所示，其中图（甲）中的三根木杆位于同一个圆周上，图（乙）中的三根木杆位于一条直线上．图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子，你能分别在图中画出另两根木杆在同一灯光下的影子吗？
（2）如果（1）中的影子是阳光下的影子呢？
18．在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．
（1）这个球在地面上的影子是什么形状？
（2）当球的位置变化时，影子的形状和大小会怎样变化？请你实际试一试！
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【解析】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；
B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；
D、影子的方向不相同，故本选项错误；
故选：B．
2．D
【解析】A项：正方形是特殊的平行四边形，符合要求；
B项：线段，符合要求；
C项：矩形是特殊的平行四边形，符合要求；
D项：三角形不是平行四边形，不是特殊的平行四边形，不是线段，不符合要求．
故选D
3．B
【解析】解：如图，，，
∴，
∴（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴，
设，则，
同理，得，
∴，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
4．C
【解析】根据题意，圆台的上下底面与平行光线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形
故选：C．
5．C
【解析】解：根据题意知，该正方体的正投影是边长为20的正方形，
∴正投影的面积为，
故选：C．
6．B
【解析】解：由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，
正五边形的内角为=108°，
那么∠MPN=180°﹣（180°﹣108°）×2=36°．
故选B．
7．12
【解析】设旗杆高度为x米，
根据题意得：
解得：x＝12，
故答案为：12．
8．1.75
【解析】解：∵妈妈身高1.8m，小英比他妈妈矮0.3m，
∴小英高1.5m，
设小英的影长为xm，
∴1.5：x=1.8：2.1，
解得x=1.75，
小英的影长为1.75m．
9．6
【解析】解：如图，
根据题意，得，
则，
由中心成影性质可知，
，
，
，
∴路灯A的高度是.
10．等腰三角形
【解析】解：∵圆锥体的底面与投影面垂直，
∴投影射线与圆锥体的底面平行，
∴其正投影为等腰三角形.
故答案为等腰三角形.
11．矩形 12
【解析】∵正三棱柱的面EFDC平行于投影面R，
∴三棱柱在投影平面R上的正投影与矩形EFDC全等，
即正三棱柱在平面R的正投影是矩形；
正投影的面积＝S矩形EFDC＝2×6＝12．
故答案为矩形，12．
12．0＜y≤2.5
【解析】过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，
因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，
因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.
13．见解析
【解析】解：从正面正投影依次为：
从上面正投影依次为：
14．见解析
【解析】解：如图所示．
15．0.7米
【解析】如图所示：延长AB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，
∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，
∴BC=AB=3m，
在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，
∴BF=BC=1.5m，
故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m．
16．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）（2）如图所示．
17．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）如图所示；
（2）如图所示．
18．（1）球在地面上的影子是圆形；（2）当球在白炽灯的正下方时，它在地面上的影子是圆形；当球在白炽灯的斜下方时，它在地面上的影子是椭圆形：当球远离白炽灯时，影子会变小．
【解析】解：（1）因为球在白炽灯的正下方，所以球在地面上的影子是圆形；
（2）当球在白炽灯的正下方时，它在地面上的影子是圆形；当球在白炽灯的斜下方时，它在地面上的影子是椭圆形：当球远离白炽灯时，影子会变小．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页