北京版六年级数学上册 1.1《分数乘整数》教案

《分数乘整数》教学设计
教材分析：
本节课是分数乘法的起始课。教材的主要编写意图有：一是将整数乘法的意义与分数乘法的意义进行连结和沟通。使学生体会到，分数乘法的本质与整数乘法意义的一致性，二是结合图形直观能理解、归纳分数乘整数的计算方法，发展学生的运算能力。
学情分析：
经过前面的学习，发现学生对分数加法的运算掌握是非常好的，95%的学生均能按照运算方法正确计算出结果。但对整数乘法的意义的理解少部分还不会，对学生乘法的意义需提前做好预习，否则，理解有问题的学生将很难把整数乘法的意义迁移到分数乘整数中，也就会造成学生对分数乘法意义的理解不到位的情况。
评价任务：
1.通过提问能说出分数乘法的意义。
2.在小组交流和汇报中，能总结说出分数乘整数的计算方法。
3.课堂测试中，学生能90%做对。
学习目标：
通过本课的学习，学生应该
1. 在折、涂、算等活动中体会分数乘整数的意义、理解并掌握分数乘整数的算理。
2. 动手操作，经历分数乘整数的计算方法的探究、推导过程，通过小组交流，能正确归纳出分数乘整数的运算步骤和计算方法。
3. 运用数形结合、转化的数学思想，能运用计算方法正确地进行计算。
教学重难点：
教学重点：探究并得出分数乘整数的计算方法，能正确地进行
计算。
教学难点：分数乘整数计算方法的探索与算理的理解。
教学准备：纸卡，长方形纸若干。
教学过程：
一、温故知新，谈话引入学习内容
1.情境导入： （揭示课题）
今天我们在学习“分数加法”的基础上，继续学习“分数乘法”中的第一节“分数乘整数”。（板书本课时课题：分数乘整数）
2、回忆同分母分数加法和异分母分数加法的计算方法
3、出示同分母分数加法和异分母分数加法各一道，对比一下相同点和不同点
二、迁移类推，体会分数乘整数的意义
1.根据“分数加法”的学习经验,确定研究方法及内容
2、体会分数乘整数的意义和算理
操作活动：学生利用长方形，用算式表示它的含义，同桌互相交流。
:先表示一个分数：请同学们在自己的长方形纸上涂出一个分数，动手试一试。并汇报涂色部分占整张纸的几分之几？
:用涂一涂的方法写出相应算式来体会分数乘整数的意义
集体交流：结合图形描述该乘法算式的意义。
3、总结分数乘整数的意义是什么？
就是求几个相同分数和的简便运算。
4、以1/10×3为例，学生在解决问题中理解分数乘整数的实际意义。
星期天的早晨，同学们组织春游，看同学爬山玩的好高兴呀！小明平均每分钟行全程的1/10， 照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几 板书：1/10×3，1/10×3又表示什么意义呢？
5、借助教材第3页练习一第1题和第二题的中间一道，进一步体会乘法是加法的简便运算，学生汇报。
6、迁移类推：体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义、小数乘整数的意义一样，都是求几个相同加数和的简便运算，再一次总结分数乘整数的意义
三、合作探究分数乘整数的计算方法
1. 数形结合，小组交流寻找算法
（1）学生尝试计算乘法算式的结果，将过程记录下来。
要求以同学们的算式为例，计算分数乘整数，先独立思考，把计算过程写在纸上。然后在小组内汇报你是怎样计算的？大胆地提出自己的疑问
（2）全班交流，归纳不同算法。
①1/5×2 = 0.2×2 = 0.4（转化的思想）把分数乘法转化为小数乘法。
②3/4×3 = 3/4+3/4+3/4= 9/4 （转化为加法）
③3/7×2 =3× 2/7= 6/7 2/7×4 =2× 4/7= 8/7
④ 3/8×2 =3× 2/8= 3/4 (中间过程约分的情况）
（3）学生汇报交流，并大胆地提出自己的疑问？为什么不是最后的得数约分，而是中间过程就约分呢？学生帮忙解答
（4）对比分析：哪一种方法更具有一般性？学生解答
同学们只要勤动脑，勤思考，就会收获很多的方法，在做题中我
们要灵活掌握，做到举一反三。
2. 借助直观，理解算理
（1）解决实际问题：利用分数乘整数的计算方法完成例1
（2）解决例2，请全班完成8分钟走了全程的几分之几？汇报算法
3、达成共识，归纳算法
分数乘整数，该怎样计算呢？在计算中又要注意什么问题呢？
四、运用规律，尝试计算
1.教材第1页“练一练”。
2.教材第3页“练习一的第六题”。
3.利用学过的知识解决问题，总结出：整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
五、课堂小结：
本节课你收获了什么？分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法，分母不变，分子与整数相乘做分子，这样计算的算理是什么？
课后反思：
这节课是在求几个相同分数加法的基础上来学习分数乘法的，虽然从分数乘整数的意义和计算方法两个方面入手研究，但这两方面都和它的算理相关联，关注点是算理的理解问题，通过学生的练习反馈，达到好的教学效果，个别在单位换算题中出现错误。