人教版数学八年 级上册15.1.1从分数到分式 教案

15.1.1从分数到分式
一、教学目标
1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件。
2、使学生能求出分式有意义的条件以及分式值为0的条件。
3、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。
二、教学重点、难点
重点：理解分式的概念，明确分式成立的条件。
难点：明确分式有意义的条件以及分式值为0的条件。
三、教学过程
问题情境：
1、在小学我们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？
2、根据上面的问题，填空：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽 cm；长方形的面积为S，长为a-20，宽应为 。
（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。
新课：请同学们根据问题1 的回答，回答出第2题的问题。教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。
学生回答，教师写出答案：（1） ， (2) ，
新课：下面请同学们看一下这五个式了，看它们有什么相同点和不同点？
学生根据自己的观察，说出 、 是分数，是整式。而另三个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。
请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点 学生回答分母中含有字母。
学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。
引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。）分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母不能为零时分式才有意义。
（2）分母中含有字母。
请同学们再举出一些分式的例子
例1判断下列式子中，哪些是分式？为什么？
② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
探究: 1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式值为零。
例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义
（1） （2） （3） (4)
解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式 有意义。
（2)当分母5-3b ≠ 0时，b ≠ 时，分式 有意义。
(3)当分母x-1≠ 0时，x ≠1 时，分式 有意义。
（4）当分母x-y≠ 0时，x ≠y时，分式 有意义。
教师与学生共同讨论完成。学生说出解题过程，教师板书。
学生归纳总结：（1）分式有意义，分母不能为0。这是分式有意义的前提。
（2）注意解题格式，分式有意义与分子无关。
（3）请同学们总结一下分式什么条件下没有意义？
例2:已知分式
(1) 当x为何值时，分式无意义
(2) 当x为何值时，分式无意义
（3）当x为何值时，分式的值为0？
（4）当x=-3时，分式的值是多少？
五、课堂练习： 教材P129 1、2、3
教师巡视，指出学生练习中的错误。
六、小结：请同学们总结下本节课里你有哪些收获？
　　　学生说出结论，教师补充。
七、作业：教材P133 1、2、3
提升训练:
(1)若分式 的值为0，则x= .
(2) 若分式 有意义,则x的范围 ;
若分式值为0，则x= .
八、教学反思：
这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来，但在求分式的值何时为0的条件时书写还有欠缺。