2021-2022学年人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.3.1 平行线的性质
判定方法1
判定方法2
判定方法3
平行线的判定
环节一
（一）复习引入
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
结 论
同位角
内错角
同旁内角
条 件
结 论
两
直
线
平
行
？
（一）复习引入
学习目标：
1．能叙述平行线的三条性质.
2．能运用平行线的三条性质进行简单
的推理和计算.
（二）展标解读
环节二
思考
两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角有怎样的数量关系？
（三）自学互学
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
100°
80°
100°
80°
100°
80°
100°
80°
∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它们的度数具有什么关系？
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
d
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
探究一：
如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
探究一：
如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
（四）达标展示
如图：已知a//b,那么 2与 3相等吗？为什么
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
探究二：
b
1
2
a
c
3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
达标展示
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
探究三：
b
1
2
a
c
4
∴ 1= 2（两直线平行，
同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°
（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
∴ 2+ 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
达标展示
对比平行线的性质和判定，你能说出它们
的区别吗？
条件 结论
判定
性质
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？
达标展示
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
C


（五）能力拓展
环节三
2.如图，直线 a∥b，∠1 = 54°，
求∠2，∠3，∠4的度数？
解：∵a∥b，∠1=54°，
∴∠4 =∠1 = 54°（两直线平行，同位角相等）.
∠3 =180°－∠4=180° － 54°=126°，
又∠2 与∠1 是对顶角，
∴∠2=∠1= 54°.
1.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正确的有（ ）
①∠1 =∠2；②∠1 =∠3；
③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
利用平行线的性质时易忽视两直线平行的前提条件
（六）巩固提升
2.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点， ∠ADE = 60°，∠B = 60°，∠AED = 40°.
（1）DE 与 BC 平行吗？为什么？
（2）∠C 是多少度？为什么？
平行线的性质
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
课堂小结
课本第22页
复习巩固第2、4题
课后作业