华东师大版八下数学17.3.4求一次函数表达式教案

华东师大版八下数学
《17.3.4 求一次函数关系式》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
1、了解待定系数法
2、会用待定系数法求一次函数的表达式
【过程与方法】
感受待定系数法是求函数表达式的基本方法。体会用“数”和“形”结合的方法求函数关系式，感受求函数关系式和解方程或方程组间的转化。
【情感、态度与价值观】
进一步培养学生的合作意识和自主探索的精神，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点、难点
重点：会用待定系数法求一次函数表达式
难点：用一次函数表达式解决有关现实问题
三、教学过程
【导课出标】
1、若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、,b为常数,k≠0）的形式, 称y是x的 。
2、一次函数的图象是 。
3、我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？——引出课题，出示目标
【设问导读】
阅读课本P50-51“例4”部分，完成下列问题
1、确定一次函数的表达式要几个条件？
2、本题中把两对数值代入解析式后，求解k和b的过程转化成什么问题来解决？
3、归纳：这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出 ，求出 ，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。
4、用待定系数法解题一般分几个步骤？（请用最简洁的几个字表示）
5、思考：确定一次函数的表达式,就是要确定什么值？需要几组对应值？正比例函数呢？
【当堂检测】
1、所设的待求函数表达式中，正比例函数设为 ，一次函数设为 。
2、已知y是x的正比例函数，当x=4时，y=8，求这个
函数的解析式。
解：设 ，
根据题意得： ，
解这个方程得： ，
所以，所求函数表达式是 。
3、已知一次函数的图象经过点(－1，1)和点（1， － 5），求这个一次函数的解析式。
4、求右图中直线的解析式。
5、小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
x -2 -1 0 1
y 3 1 0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
6、如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
【课堂小结】
1、求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？
一设、二列、三解、四写
2、求一次函数表达式常见题型
（1）.利用点的坐标求函数表达式
（2）.利用图象求函数表达式
（3）.利用表格信息确定函数表达式
（4）.根据实际情况收集信息求函数表达式
y
2
x
1
0
14cm
11cm