华师版八年级数学下册19.1矩形的性质教学设计
文档属性
| 名称 | 华师版八年级数学下册19.1矩形的性质教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 14:33:53 | ||
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文档简介
华师版八年级数学下册§19.1矩形的性质
教材分析：
本课内容在上一章平行四边形研究基础上，对特殊平行四边形的进一步研究，是初中阶段四边形学习的重要内容．本章落实增大学生自主探索的空间，运用动态的变换方法研究静态的几何图形，按照“探索——猜想——证明”的顺序展开，体现合情推理与演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练.
教学目标：
1．知识与技能目标：
理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．过程与方法目标：
经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法.
3．情感态度价值观目标：
培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值.
教学重点：掌握矩形性质定理
教学难点：理解并应用矩形的性质解决数学问题.
教学方法：探索归纳法
教学过程：
1、 温故而知新
我们学行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形？它具有哪些性质？
二、 创设情境，学习新知
多媒体课件演示，平行四边形内角大小改变过程
提出问题：角的大小在改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？
引出本课题及矩形定义．
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
三、 合作交流
学生活动：
以小组为单位，通过观察、测量、计算、证明等方式，探讨矩形有哪些性质？
【设计意图】
组织学生进行动手操作并猜想，既强调了学生的主体地位，又给学生提供了发展思维能力的空间，同时让学生对同一个问题从不同的角度去思考，发挥学生的积极性和创造性。
四、展示提升
师生探索——用说理、演示、推理等方法验证上面的猜想.
（1）已知：在矩形ABCD中，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
（2）已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点.求证：AC=BD
矩形的性质(几何语言)：
【设计意图】
本环节让学生独立思考、合作交流、积极展示，充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能力。
三、运用知识，解决问题：
例1： 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠BAC比∠ACB大50°，则∠AOD= °
例2: 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？
例3： 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=DC
五、举一反三，扩展延伸：
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
3.如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30°,则矩形ABCD的面积为______.
4.矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.
5. 矩形ABCD中, AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____.
【设计意图】
加深学生对等腰三角形性质的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力。
六、反馈小结：
(一)归纳小结，鼓励评价，引导学生自己讨论总结本节课的收获：
1．矩形的概念；
2．矩形的性质.
(二)作业：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，求证：AC=2AB
【设计意图】
指引学生进行自我反思，优化认知结构，完善知识体系，总结本节课的知识点.针对本节课内容布置两道作业题，巩固提高学生的能力
七、教学反思
本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，使学生容易把握问题的本质，矩形是特殊的平行四边形。加强了学生对知识之间的理解和把握，取得了良好的教学效果。在教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
矩形的对角线相等
∵在矩形ABCD中
∴AC=BD
矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A =∠ B=∠C=∠D=90°
（3题图） （4题图） （5题图）
教材分析：
本课内容在上一章平行四边形研究基础上，对特殊平行四边形的进一步研究，是初中阶段四边形学习的重要内容．本章落实增大学生自主探索的空间，运用动态的变换方法研究静态的几何图形，按照“探索——猜想——证明”的顺序展开，体现合情推理与演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练.
教学目标：
1．知识与技能目标：
理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．过程与方法目标：
经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法.
3．情感态度价值观目标：
培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值.
教学重点：掌握矩形性质定理
教学难点：理解并应用矩形的性质解决数学问题.
教学方法：探索归纳法
教学过程：
1、 温故而知新
我们学行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形？它具有哪些性质？
二、 创设情境，学习新知
多媒体课件演示，平行四边形内角大小改变过程
提出问题：角的大小在改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？
引出本课题及矩形定义．
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
三、 合作交流
学生活动：
以小组为单位，通过观察、测量、计算、证明等方式，探讨矩形有哪些性质？
【设计意图】
组织学生进行动手操作并猜想，既强调了学生的主体地位，又给学生提供了发展思维能力的空间，同时让学生对同一个问题从不同的角度去思考，发挥学生的积极性和创造性。
四、展示提升
师生探索——用说理、演示、推理等方法验证上面的猜想.
（1）已知：在矩形ABCD中，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
（2）已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点.求证：AC=BD
矩形的性质(几何语言)：
【设计意图】
本环节让学生独立思考、合作交流、积极展示，充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能力。
三、运用知识，解决问题：
例1： 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠BAC比∠ACB大50°，则∠AOD= °
例2: 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？
例3： 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=DC
五、举一反三，扩展延伸：
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
3.如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=30°,则矩形ABCD的面积为______.
4.矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.
5. 矩形ABCD中, AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____.
【设计意图】
加深学生对等腰三角形性质的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力。
六、反馈小结：
(一)归纳小结，鼓励评价，引导学生自己讨论总结本节课的收获：
1．矩形的概念；
2．矩形的性质.
(二)作业：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，求证：AC=2AB
【设计意图】
指引学生进行自我反思，优化认知结构，完善知识体系，总结本节课的知识点.针对本节课内容布置两道作业题，巩固提高学生的能力
七、教学反思
本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，使学生容易把握问题的本质，矩形是特殊的平行四边形。加强了学生对知识之间的理解和把握，取得了良好的教学效果。在教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。
矩形的对角线相等
∵在矩形ABCD中
∴AC=BD
矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A =∠ B=∠C=∠D=90°
（3题图） （4题图） （5题图）