10.4 电容器的电容 同步练习题（word版含答案）

10.4 电容器的电容
一、单选题
1．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　）
A．油滴带正电 B．P点的电势不变
C．油滴向上运动 D．静电计指针张角不变
2．目前市场上的智能手机普遍采用了电容触摸屏。当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和手机屏幕中某一层夹层工作面形成一个电容器，通过测量电容器可以确定手指位置。从电容器的原理来分析，下列说法正确的是（　　）
A．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
B．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
C．手指靠近但不触摸屏幕时，也可能产生位置信号
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
3．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
4．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板同时接地，静电计指针的偏转角度反映电容器两极板间的电势差。实验中极板上的电荷量保特不变，设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。下列关于实验现象的描述正确的是（　　）
A．保持S不变，增大d，则不变
B．保特S不变，减小d，则变小
C．保持d不变，减小S，则变小
D．保持不变，在两板间插入电介质，则变大
5．电容器是一种能储存电荷的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。用图描述某电容器充电时，其电容C与其两极板间电势差U之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
7．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电流电源连接，上极板A接地，一带负电油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴所受电场力不变 B．P点的电势将升高
C．带电油滴的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电量增大
8．如图所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表（零刻度在中间）和电源串联成闭合回路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）（　　）
A．向右偏到某一刻度后回到零刻度 B．向左偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动 D．向左偏到某一刻度后不动
9．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
10．如图所示的电学元件，外壳上的“100μF”字样，是用来表示它的（　　）
A．电容 B．电压 C．电流 D．电功率
11．电势差是用比值定义法定义的物理量，下列哪个物理量与此物理方法不相同（　　）
A．电场强度 B．电阻 C．电容 D．电流
12．如图所示为一种风向和风速传感器的原理图。两个收集板是铜丝网状导体，有良好的导电性和通风能力，粒子源是一条直径很小的镍铬丝，其与两收集板相互平行且等距。粒子源极附近的空气在强电场作用下电离，正离子沿电场方向移动到收集板形成电流，数值由两电流表测量，测量时保持风向与收集板垂直，电流表、的示数分别为、，，则（　　）
A．若，则风向左 B．若，则风向左
C．风速越大，越小 D．若，则无法判断风向
二、多选题
13．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B平行板电容器的电容增大
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
14．关于电容器的电容，下列说法中正确的是（　　）
A．电容器的电容与电容器的电荷量Q以及电势差U均有关
B．电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身
C．电容器甲的电容比乙的大，说明甲的带电荷量比乙多
D．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
15．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别悬挂起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板都向右平移时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙图中电容器的电容均变小
B．甲、乙图中电容器的电容均变大
C．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大
D．甲图中夹角减小，乙图中央角不变
16．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置a、b为同一条电场线上的两点，若将一质量为m，电荷量为的带电粒子分别置于a、b两点，则粒子在a点时的电势能大于其在b点时的电势能；若将该粒子从b点以初速度竖直向上抛出，则粒子到达a点时的速度恰好为零，已知a、b两点间的距离为d﹐金属板M、N所带电荷量始终不变，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势一定高于b点的电势
B．两金属板间形成的匀强电场的场强大小为
C．a、b两点间的电势差为
D．若将两金属板间的距离稍微增大一些，a、b两点间的电势差不变
三、填空题
17．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝_____F。若两板间电压为0，此时电容器的电容C＝____F。
18．如图所示，电源电压恒定，则闭合开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从_____到_____；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从______到______；如果电容器充电平衡后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上______（选填“有”或“无”）电流通过。
四、解答题
19．一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？
20．如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6 C。在两极板MN间距N板2cm处A点有一带电量为q＝4×10-6 C的带电液滴，其质量m＝4×10 -4 kg，恰好处于静止状态，g取10m/s2求：
（1）两板间的电场强度；
（2）两板间的电势差ＵMN 和液滴的电势能；
（3）若将N板下移一小段距离，分析液滴的电势能怎么变化。
21．空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子破碎，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。一次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到，两板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．B
【详解】
A．根据受力平衡可知，油滴的电场力方向向上，极板间电场向下，电场力与电场方向相反，故油滴带负电，故A错误；
BCD．根据
电容的决定式
联立得出
可知电场强调要与极板间的距离无关，所以场强不变，所以油滴的电场力不变，不会运动，P点与下极板间的距离不变，由
知P点的电势不变，由
知故若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则电势差变小，静电力张角变小，故B正确，CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容器屏幕上进行触控操作。故A错误；
B．手指压力变大是由于手指与平的夹层，工作面距离变小，由知电容将变大，故B错误；
C．因为手指靠近但不触摸屏幕时，手指与工作面能形成一个电容器，所以也可能产生位置信号，故C正确；
D．由知手指与平的接触面积变化时，电容变化，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
AB．据
知，保持S不变，增大d，则C变小，根据
可知，U变大，则θ变大；同理可知保特S不变，减小d，则C变大，U变小，则变小，故A错误，B正确；
C．据
知，保持d不变，减小S，则C变小，根据
可知，U变大，则θ变大，故C项错误；
D．据
知，保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则C变大；极板上的电荷量Q不变，据
知，两板间的电势差减小，静电计指针偏角θ减小；故D项错误。
故选B。
5．C
【详解】
电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两极板间电势差U无关，其两极板间电势差U增大的过程中电容大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
7．B
【详解】
A．下极板竖直向下移动，d增大，由于电容器两板间电压不变，根据
可得，金属板间场强减小，则油滴所受的电场力减小，故A错误；
B．板间场强E减小，而P点与上极板间的距离不变，则由公式
可知，P点与上级板间电势差将减小，而P点的电势低于上级板的电势，则知P点的电势将升高，故B正确；
C．由于油滴带负电，P点的电势升高，则油滴的电势能将减小，故C错误；
D．根据电容的定义式
可知，由于d增大，则电容C减小，电容器与电源保持相连U不变，根据
可知，Q减小，故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
根据可知当d减小时电容C增大，电容与电源相连其两端电压不变，由可知电容上存储的电荷量将变大，因此电容器要充电，指针先右偏。充电结束后电流表中不再有电流，指针重新回到零刻度，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
10．A
【详解】
图中所示的电学元件是电容器，μF是电容单位，所以电容器外壳上的“100μF”字样，是用来表示它的电容。BCD错误，A正确。
故选A。
11．B
【详解】
ACD．电场强度、电容和电流，都是用比值定义法定义的物理量，故ACD不符合题意；
B．电阻是电阻的决定式，不是用比值定义法定义的物理量，故B符合题意。
故选B。
12．B
【详解】
AB．若风向向左，单位时间打到左收集极板上正离子数较多，则I1＞I2，B正确， A错误；
C．风速越大，则单位时间打到两收集极板的正离子数之差越大，故两电流表的示数之差越大，即△I越大，C错误；
D．若，则有，说明是无风的状态，故D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
ACD．根据
可知当产品厚度增大导致增大时，电容器的电容C增大，根据
可知极板带电量增加，则有电流从a向b流过灵敏电流计，故AD正确，C错误；
B．因为两极板间的电势差不变，极板间距不变，所以两极板间电场强度
不变，故B错误。
故选AD。
14．B
【详解】
A．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关，A错误；
B．电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的、S、d等因素，B正确；
C．电容器甲的电容比乙的大，只能说明电容器甲容纳电荷的本领比乙强，与是否带电无关，C错误；
D．电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，D错误。
故选B。
15．AD
【详解】
小球受力如图所示
小球静止处于平衡状态，由平衡条件得
qE=mgtanθ
可得
AB．由电容的决定式
甲乙两图中都将右极板向右平移，则可知电容均减小，故A正确，B错误；
CD．甲图中电容器始终与电源连接，则电容器的电压不变，将右极板向右平移时，距离d增大，根据
可知场强E减小，小球所受的电场力变小，则夹角θ变小；
乙图中电容器的电荷量不变，极板间的电场强度为
与极板间的距离无关，极板间的场强不变，小球所受的电场力不变，夹角θ不变，故C错误，D正确；
故选AD。
16．BD
【详解】
A．依题意知粒子带负电且在a点时的电势能大于其在b点时的电势能，根据电势能公式
可知a点电势一定低于b点电势，故A错误；
B．粒子从b运动到a过程，由动能定理可得
解得
故B正确；
C．a、b两点间的电势差为
故C错误；
D．根据平行板电容器的定义式及决定式有
，，
联立解得
若将M、N两板间的距离稍微增大一些，两板间的电场强度保持不变，根据
则a、b两点间的电势差也保持不变，故D正确；
故选BD。
17．1.0×10-7 1.0×10-7
【详解】
根据电容公式得
电容器的电容与电容电压无关，所以仍然是。
18．A B B A 无
【详解】
接通开关S 的瞬间，电容器充电，故通过电阻R的电流方向是从A到B。
平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，根据，电容减小，故电容器要放电，故通过电阻R的电流方向是从B到A。
如果电容器充电平衡后，先断开S，再将两板间距离增大，则电量一定，故电容器不能放电，故没有电流流过R。
19．1×10－3C
【详解】
由公式
得推论
C＝
代入数据得
又
代入数据得
20．（1）；（2）， ；（3）电容器电量不变，极板间距增大，场强不变，液滴不动，增大，降低，液滴的电势能减小
【详解】
（1）带电液滴恰好处于静止状态，所以重力与电场力二力平衡，电场力方向向上，液滴带正电，所以有
解得，两板间的电场强度
（2）N板带正电，电势高，两板间的电势差
ＵMN=-Ed=-50V
N板带正电，电势高，接地电势为0，A点的电势
液滴的电势能
（3）由电容器的电容的定义和平行板电容的表达式可得
两极板之间的电场强度
解得，两极板之间的电场强度
电容器电量不变，极板间距增大，场强不变，液滴不动，若将N板下移一小段距离，A点到N板距离增大，增大，降低，液滴的电势能减小
21．3.1×10 V/m。
【详解】
由题:U=4×104V,d=1.3cm=1.3×10-2m则由
U=Ed
得
则空气击穿时的电场强度是3.1×10 V/m。答案第10页，共10页
答案第11页，共1页