10.1 电势能和电势 同步练习题（word版含答案）

10.1 电势能和电势
一、单选题
1．某带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点，电场线、粒子在点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　）
A．粒子在点的加速度小于它在点的加速度
B．粒子在点的动能大于它在点的动能
C．粒子在点的电势能小于它在点的电势能
D．电场中点的电势低于点的电势
2．如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三条电场线，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R，Q是这条轨迹上的三点，由图可知（　　）
A．电场中Q点的电势高于R点的电势
B．带电粒子的受力方向与电场强度的方向相同
C．带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度
D．带电粒子在Q点时的电势能小于在P点时的电势能
3．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
4．一对不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点。下列正确的是（　　）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A点的电热大干B点的电势
D．Q2所带电荷量的数值可能是任意的实数
5．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势比a点的电势高
B．a点的电场强度比b点的电场强度大
C．c、d电场强度相同
D．带负电的试探电荷一定不能从a点匀速直线运动到b点
6．如图，a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上，c点在球面外，若三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，则（　　）
A．Ea＝Eb＞Ec，零势能面选取不同，三点电势高低关系不同
B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc
C．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＜φc
D．Ea＝Eb＜Ec，φa＝φb＞φc
7．M、N、P三点共线，且为电场中同一电场线上的三点，P为MN的中点，M、N两点处电势分别为20V和12V，下列说法正确的是（　　）
A．场强方向是M指向N
B．该电场在P点处的电势一定为16V
C．一正电荷在P点时受到的电场力大于在M点时受到的电场力
D．一负电荷在P点时具有的电势能小于在M点时具有的电势能
8．在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x轴上分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度为零
B．处场强方向沿x轴负方向
C．负电荷从移到处，电势能一直减小
D．负电荷从移到处，受到的电场力先增大后减小
9．在x轴上电场强度E随位置变化的情况如图所示，E＞0表示电场方向与x轴正方向一致，一正电荷由x1出发向x轴正方向运动到x4的过程中，下列分析正确的是（　　）
A．电势始终降低 B．电场强度先减小后增加
C．电场力先做正功后做负功 D．电荷的电势能一直增加
10．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在其周围产生电场。如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．“反天刀”周围的电场与等量同种电荷周围的电场相似
B．“反天刀”周围的电场线是真实存在的
C．A点的电场强度比B点的大
D．A点的电势比B点的高
二、多选题
11．真空中，在x轴上x=0和x=8cm处分别固定两个点电荷Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中x=6cm处E=0。将一个正试探电荷在x=2cm处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则下列说法正确的是（　　）
A．Q1、Q2为异种电荷
B．在x=6cm处电势为0
C．Q1、Q2带电量之比为9：1
D．该试探电荷沿x轴正方向运动时，电势能先减小再增大
12．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子一定做加速直线运动
B．带电粒子的电势能一定逐渐减小
C．带电粒子的加速度一定越来越小
D．带电粒子的加速度一定越来越大
13．如图所示，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带正电的粒子Q在P产生的电场中运动，其运动轨迹与两圆在同一平面内。a、b、c为轨迹上的三个点，若Q仅受P的电场力作用，则（　　）
A．a、b、c三点的电势大小关系为φb＞φc＞φa
B．粒子Q在a、b、c三点的电势能大小关系为EPb＜EPc＜EPa
C．粒子Q在a、b、c三点的加速度大小关系为ab＜ac＜aa
D．粒子Q在a、b、c三点的动能大小关系为Ekb＜Ekc＜Eka
14．如图所示，绝缘轻杆长，可绕无摩擦转动，另一端A固定带负电小球，、A关于对称，在点固定带负电小球。现让杆从水平位置释放，小球过最低点，到达某点（图中未画出）时速度为零，设A、所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．带电小球A在最低点的速率为
B．球从A到的过程中，速率先增大后减小
C．从A到的过程中，电势能一直增加
D．从到的过程中，动能减少量小于电势能增加量
三、填空题
15．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W=qE·d，其中d为沿______方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移。
16．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，由静止开始运动。经过一段时间后，B的速度为v，则在此过程中系统电势能的减少量为_______。
17．如图所示，为一电场的电场线分布图，在图中的A、B两点，有一带电粒子经A点沿图中虚线飞过B点则加速度较大的是_______，动能较大的是_______。（分别填“A”或“B”）
18．一电荷量为 + Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布（金属球表面的电势处处相等）如图所示。a、b为电场中的两点，a点的场强大小_______b点的场强大小，a点的电势_______b点的电势（选填“大于”、“小于”、“等于”）。
四、解答题
19．将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功，则：
（1）该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？
20．如图1所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，其中∠A为直角，∠B=60°，O为BC中点，A、B的距离为2m。电场方向沿AO方向。在A点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的的关系如图2中直线所示。
（1）若O点电势为零，求A、B、C三点的电势分别为多大；
（2）将一电荷量为q=0.3C的正电荷从B点沿BAC移动到C点，求：静电力所做的功并分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．A
【详解】
A．由电场线可知，点的电场线密，所以点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，故A正确；
BC．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在点的动能，粒子在A点的电势能大于它在点的电势能，故B、C均错误；
D．沿电场线方向电势逐渐降低，A点的电势高于点的电势，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
ABD．带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的凹侧，所以电场力方向向右，由于不能确定粒子的电性，所以无法判断带电粒子的受力方向与电场强度的方向是否相同，若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，则带电粒子在Q点时的电势能大于在R点的电势能大于在P点时的电势能，由于不能确定粒子的电性，则电场中Q点的电势与R点的电势无法确定，故ABD错误；
C．由电场线的疏密程度可知，R点的电场强度小于P点的电场强度，则带电粒子在R点时的加速度小于在P点时的加速度，故C正确。
故选C。
3．B
【详解】
AC．因Q的电性未确定，故无法确定放在C点处小球q电性，故无法确定由C点到A点的过程中电势变化，故AC错误；
D．据图可知由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，故D错误；
B．据图可知：带电粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，则B点的场强最大，故B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据牛顿第三定律可知，对的静电力大小等于对的静电力大小，选项A错误；
B．电场中电场线密集的地方的电场强度大于电场线稀疏的地方，则B点的电场强度小于A点电场强度，选项B错误；
C．沿着电场线的方向电势越来越低，则A点的电势大于B点的电势，选项C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷的整数倍，选项D错误；
故选C。
5．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，b点的电势比a点的电势高，故A正确；
B．电场线疏密程度反映场强大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，故B错误；
C．c、d两点距Q2的距离不确定，电场强度不确定，故C错误；
D．当负电荷所受合力为0时，能从a点匀速直线运动到b点，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
根据
可知，ab两点场强大小相等，大于c点的场强，即
Ea＝Eb＞Ec
距离负电荷越近则电势越低，则
φa＝φb＜φc
故选C。
7．A
【详解】
A. 场强方向是M指向N，A正确；
B. 无法求出P点处的电势，B错误；
C. 无法比较电场力的大小，C错误；
D. 负电荷从P点向M点运动，电场力向左，电场力做正功，电势能减小，负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A． 图像斜率大小表示电场强度大小，可知处的电场强度不为零，故A错误；
B．在前后一小段距离，电势沿x轴正方向降低，故场强方向沿x轴正方向，故B错误；
C．负电荷从 移到 ，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．由图知，段图像的切线斜率越来越小，负电荷从移到，电场强度越来越小，故负电荷受到的电场力减小，x2-x3段图象的切线斜率越来越大，电场强度增大，故负电荷受到的电场力增大，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，沿电场线方向电势降低，则从到电势始终升高，故A错误；
B．由图可知，电场强度先增加后减小，故B错误；
CD．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，正电荷由到过程中，电场力一直做负功，则电荷的电势能一直增加，故C错误D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．反天刀鱼周围的电场线类似于等量异种点电荷形成的电场，故A错误；
B．电场线是为描绘电场而假想的线，并不是真实存在的，故B错误；
C．电场线的疏密反映场强的大小，A点电场线稀疏，B点电场线密集，所以A点的电场强度比B点的电场强度小，故C错误；
D．沿电场线电势逐渐降低，故A点的电势比B点的高，故D正确。
故选D。
11．CD
【详解】
A．由图可知，0~6cm范围内场强沿正方向，6~8cm范围内场强沿负方向，所以Q1、Q2均带正电荷，故A错误；
B．由于无穷远处电势为零，且Q1、Q2均带正电荷，所以在x=6cm处电势不为零，故B错误；
C．Q1和Q2在x=6cm处的电场强度大小相等、方向相反，即
解得
故C正确；
D．该试探电荷沿x轴正方向运动时，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，故D正确。
故选CD。
12．ABC
【详解】
A．粒子位于一条直电场线上由静止开始运动，其所受电场力始终与速度方向相同，所以一定做加速直线运动，故A正确；
B．电场力对粒子做正功，粒子的电势能一定逐渐减小，故B正确；
CD．由于粒子所经过位置的电场线逐渐变稀疏，所以粒子所受电场力逐渐减小，粒子的加速度一定越来越小，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．AD
【详解】
A．电场是带正电的粒子Q运动轨迹，可以判断相互间表现为斥力，在P固定的点电荷为正电荷，其所产生的电场向四周发散，沿电场线电势逐渐降低，则φb＞φc＞φa，A正确；
B．根据电势能的表达式
可知EPb＞EPc＞EPa，B错误；
C．根据点电荷形成的电场强度分布，越靠近点电荷的电场强度越大，电场力越大，根据牛顿第二定律可知运动的点电荷的加速的就越大，故ab＞ac＞aa，C错误；
D．粒子Q运动过程中动能和电势能相互转化，根据能量守恒，由电势能关系可得动能关系为Ekb＜Ekc＜Eka，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．若小球A只受重力作用，根据机械能守恒有
解得在最低点的速率
而本题中小球向下运动过程中要克服电场力做功，机械能减少，故在最低点的速率不等于，A错误；
B．作出小球的等效最低点如图
所以小球从A到的过程中，速率先增大后减小，B正确；
C．小球从A到的过程中，电场力做负功，所以电势能一直增加，C正确；
D．根据能量守恒可知从到的过程中，动能减少量等于重力势能的增加量和电势能增加量，故从到的过程中，动能减少量大于电势能增加量，D错误。
故选BC。
15．场强
【详解】
在匀强电场中，电场力做功W=qE·d，其中d为沿场强方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移。
16．mv2
【详解】
对A、B两带电小球组成的系统，由能量守恒得
即
系统电势能减少量为。
17．B A
【详解】
电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，则在B点时的加速度较大；
从A到B得过程中，电势能增加，电场力对粒子做负功，所以粒子的动能减小，故A点的动能较大。
18．大于 大于
【详解】
由电场线分布的疏密反映了场强的大小，越密场强越大，所以a点场强大于b点场强。
沿电场线的方向是电势降低的方向，所以可判断a点电势高于金属球表面电势，金属球表面电势高于b点电势，所以a点电势大于b点电势。
19．（1）增加了1.8×10-5 J；（2）3×10-5 J；1.8×10-5 J；-5 V；-3 V；（3）-3×10-5 J；-1.2×10-5 J；5 V；2 V。
【详解】
（1）根据功能关系，可知该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变为
所以该电荷的电势能增加了1.8×10-5 J；
（2）如果规定A点的电势能为零，由公式
得该电荷在B点的电势能为
同理，该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
20．（1）12V、6V、-6V；（2）见解析
【详解】
（1）由图可知电场强度为
由几何关系可知，AO、BO、CO距离均为d=2m，则A点电势为
V
B点电势为
V
C点电势为
V
（2）由几何关系，BC距离
电场力做功与路径无关。将电荷由B点移动到C点，电场力做功为
从B至A过程，静电力做负功，电势能增加，从A至C过程，静电力做正功，电势能减少；全过程中电场力做了3.6J的正功，故电荷的电势能减少了3.6J。答案第8页，共8页
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