山东省德州市乐陵一中2012-2013学年高二上学期期中考试 数学试题

高二数学试题
时间：120分钟　　总分：150分
第Ⅰ卷　选择题　共60分
一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分；每题有且只有一个答案，错选、漏选、多选均不得分）
1.已知命题：则（　　　）
A． B．
C． D．
2.△ABC中，B＝60°，最大边与最小边之比为，则最大角为（　　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°
3.在等差数列中，已知，则＝（　　　）
A．40 B．42 C．43 D．4521世纪教育网
4.若，则下列结论不正确的是（　　　）
A． B． C． D．
5.设是△ABC三个内角A、B、C所对的边，则是A＝2B的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角的正弦值为（　　）　　
A． B． C． D．
7.已知，则（　　　）
A． B． C． D．21世纪教育网
8.已知数列的前项和为，则＝（　　　）
A． B． C． D．
9.变量满足，则使得的值最小的是( )
A．（ 4.5，3） B．（3，6） C．（9，2） D．（6，4）[来源:21世纪教育网]
10.设是等差数列的前项和，若，则＝（　　）
A． B． C． D．
11.不等式的解集为，则不等式
的解集为（　　）
A． B．
C． D．
12.已知成等差数列，成等比数列，则的范围为
A． B．
C． D．不确定
第Ⅱ卷　非选择题共90分
二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
13.设点在直线位于第一象限内的图象上运动，则的最大值为 。
14.已知满足，则 。[21世纪教育网]
15.设为钝角三角形的三边，则范围为 。
16.若数列满足且，则
数学试卷答题纸
二、填空题：
13._______ 14._____________15.___ __________16._________
三、解答题（本题共6个题，前5个为12分，最后一题14分；要求有解题过程及步骤）
17.△ABC中，，求
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
18.试解不等式
[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
19.已知数列满足21世纪教育网
（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式
20.如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点的距离。
21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
21.已知，且，
（1）求的最小值；（2）求的最大值。
21世纪教育网
21世纪教育网
22.在等差数列中，，数列满足，
且
（1）求的通项公式；（2）求证
[来源:21世纪教育网]
高二数学试题答案21世纪教育网
一、选择题[来源:21世纪教育网]
1-5CCBDA 6-10CADBA 11-12AC
二、13.　-2 14. 15.（2，8） 16.10221世纪教育网
三、17.解：∴B为锐角，
∴A为锐角，且
∴
18.解：
（1）当时，解为
（2）当时，解为
（3）当时，解为
综上当时，解为
当时，解为
当时，解为
19.解：（1）∵ [来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
是以 为首项以2为分比的等比数列21世纪教育网
（2）由（1）知
　
20.解：AD＝DC＝AC＝，在△BCD中，∠DBC＝45 °，
∴　　∴
在△ABC中，由余弦定理
答：A、B两点距离为km.
21.解：（1）
当且仅当时，即时有最小值18
（2）
当且仅当即时取最大值。
22.解：（1）设的公差为，
又，解得：　
（2）由（1）得
设
做差整理得：