人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系 教案

7.1.2平面直角坐标系
教学目标：
⒈认识并能画出平面直角坐标系,知道点的坐标及象限的含义。
⒉会根据坐标描出点的位置，并由点的位置写出坐标。
⒊经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。
教学重点：会画出平面直角坐标系；能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
教学难点：探究坐标轴上点及各象限内点的坐标的特征。
教学过程
预习引导：
1、数轴上点A表示的数叫作点A的 。
2、平面上有公共原点且互相 的两条 构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为 或 ，竖直方向的数轴称为 或 ，它们统称坐标轴。公共原点O称为 。
3、在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示.
4、①如图⑴所示, 过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是 ，垂足在y轴上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ，纵坐标是 ，则有序数对_______就叫做点A的坐标，记做A_______，写出某点的坐标时， 应写在 的前面.
②如图⑴所示,点B的的横坐标是 ，纵坐标是 ，点B的坐标是 ,点D的坐标是 ，坐标为（-1，-2）的是 点。
5、两条坐标轴将平面分成的4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、 、 、 。但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限..
6、如图⑴所示,点A在第_______象限,点B在第_______象限,点C 在第______象限,点D在第_______象限,点 (0,2)在______轴上, 点 ( 2, 0) 在______轴上.
二、课堂探究
师生探究，合作交流
问题1、什么是点在数轴上的坐标？
小结：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
问题2、怎样建立平面直角坐标系？平面直角坐标系把坐标平面分成哪几个部分？
小结：有公共原点且互相垂直两条数轴组成平面直角坐标系；坐标平面各部分的名称。
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
问题3、如何确定点的坐标？
小结：点的坐标的意义。
问题4、坐标平面内各部分的点的坐标有什么特征？
例1、（1）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
（2）已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限
问题5、怎样根据点的坐标确定点的位置？
例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
独立思考，解决问题
1、已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标.
2、如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限 点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？预习时的疑惑解决了吗？
2、你还有哪些疑惑？
四、限时检测
1、点A（-3, 4）所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、点B（-3,0）在（ ）上
A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上
C.在y轴的正半轴上 D.在y轴的负半轴上
3、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A.（5，4） B.（－5，4） C.（－5，－4） D.（5，－4）
4、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5、若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A.第一象限　　B.第二象限　　　C.第三象限　　D.第四象限
6、原点O的坐标是 ，点M（a，0）在 轴上。
7、点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为 。
8、已知点M(a，b)，且a·b＞0，a+b＜0，则点M在第 象限。
9、已知P点坐标为（a-1，a-5）。
①若点P在x轴上，则a= ；
②若点P在y轴上，则a= ；
③若a＜1，则点P在第 象限内；
④若a＞5，则点P在第 象限内；
⑤若a=1，则点P在 ；
⑥若a=5，则点P在 。