人教版七年级下册9.1 不等式的基本性质 教案

课题 9.1　不等式的基本性质 课 型 新授课 授课时间
执教 讨论者 七年级全体数学教师
学情分析 学生已有的知识基础是认识不等式，知道什么是不等式的解和解集，以及如何在数轴上表示不等式的解集。不知道如何求出不等式的解集。
教学目标 1．通过探究，分析得出不等式的基本性质；
2．运用不等式的基本性质将不等式进行变形；
3．运用不等式的基本性质解不等式，并在数轴上表示．
重点 不等式的基本性质．
难点 利用不等式的基本性质求不等式的解集．
教师教学行为 学生学习行为
一、【课堂导入】创设问题情景回顾不等式概念 (出示投影1) ⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？二、【合作探究】（一）想一想，探究不等式的基本性质11、提出问题：在横线上填“＞”或“＜”号（1）5＞3 5＋2_____3＋2； 5－2___3－2；（2）2＜ 4 2+1 4+1 ； 2－3 4－3 .3、教师活动：⑴让学生尝试；⑵参与学生讨论；归纳指出基本性质1： (1)不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。（二）类比探究不等式的基本性质2、3 用“>”或“<”号填空：（1）6 4； 6×2 4×2； 6×(－2) 4×(－2) .（2）－2 －4； -2÷2 -4÷2； -2÷(-2) (-4)÷(-2). 2．教师归纳：不等式还有下面的基本性质2、3 (2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．（或>） (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac”或”<”号填空．(1)已知a>b．则3a________3b．(2)巳知a>b，则－a________－b．(3)已知a>b，则－a+2________－-b+2．2．提出问题：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 －4x+5>9的两边都减去5，得－4x > 4在不等式－4x> 4的两边都除以 －4，得x > －1学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．四、【归纳小结】1、不等式的基本性质2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。五、【当堂训练】利用不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集。解：（1）根据不等式性质2，两边同乘以，得x>－6不等式的解集在数轴上表示如下：解：（1）根据不等式性质1，两边同减去4x，得－x≥3再根据不等式性质2，两边同乘以-1，得x≤－3不等式的解集在数轴上表示如下： 提示：⑴100 _______84；⑵100－a____84－a学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。学生活动：仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．学生活动：学生独立完成此题。学生活动：学生尝试将这个不等式变形。正确表述不等式的三条基本性质。学生活动：(1)利用不等式的基本性质，求出不等式的解集；(2)在数轴上画出不等式的解集。
作业设计：根据不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集。(1) 2x>x－2
课后反思：