苏科版数学八年级上册第五章复习：专题 平面直角坐标系内的面积问题 教案（表格式）

《平面直角坐标系内的面积问题》 教案
一、教学目标
知识与技能：掌握平面直角坐标系内简单几何图形面积的求法。过程与方法：1、经历求解平面直角坐标系内几何图形面积的不同的方法，体验解题策略的多样性。2、通过学习，初步形成“化归与转化”的数学思想。情感、态度、价值观：在探索平面直角坐标系内几何图形面积求法的活动中，逐步提升自主探索能力，提高展示自我的意识。
二、重点、难点
教学重点：求平面直角坐标系内的几何图形的面积的方法。教学难点：如何将平面直角坐标系中不规则的图形转化为规则易求面积的图形。
三、教学过程设计
教学环节 教学内容 设计意图 师生互动
回顾旧知 复习三角形、长方形、平行四边形、梯形面积公式。 复习常见几何图形的面积公式，为本节课要研究的问题做准备。 教师提问，学生回忆常见几何图形面积公式。
探索新知 活动一：根据现在所学的知识，你能求出哪些线段的长度？它们的长度是多少？能求出长度的线段具有什么特点？ （1）A（2,0），B（5,0） （2）C（-2,4），D（3,4） （3）E（-5，0），F（-3，0） （4）G（6,3），H（6，7）（5）M（-7，2），N（-7，-4） （6）P(-5,-7),Q(-2,-3)（7）S（1，-2),T(7,-4)活动二：下图中哪些三角形的面积能直接求出？求出它们的面积，并观察它们具有什么特点？ 图1 图2 图3 图4 图5活动三：思考：在平面直角坐标系中，长方形、平行四边形、梯形应具有怎样的特点，能直接求出它的面积？例1 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（5，2）、 B（3，4），求△AOB的面积。 学生通过活动一计算、观察得出，根据现在所学的知识，只有坐标轴上的线段或平行于坐标轴的线段才能求出其长度，为求几何图形的面积做铺垫。图1三角形有两条边在坐标轴上，图2，图3有一条边在坐标轴上，图4有一条边平行于坐标轴，图5三边都与坐标轴不平行。学生求三角形的面积，并观察、思考，具有怎样特点的三角形学生可以直接求出面积。学生观察，讨论得出至少有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴时，可选这条边为底，从而直接求出三角形的面积。学生自主探究思考，具有怎样特点的长方形、平行四边形、梯形能直接求出它的面积。学生自主探索三边都与坐标轴不平行的三角形如何求面积，通过“补形法”，强调转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生求知欲望。 学生计算、观察，在教师的引导下得出结论，只有坐标轴上的线段或平行于坐标轴的线段才能求出其长度，学生动手求三角形的面积，然后合作交流，最后让学生自己讲解各个三角形面积是多少，如何求。学生自主探究讲解各个图形面积的求法学生说思路，教师板书。
巩固新知 练习 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（0，2）、 B（5，0），C（3，4）求四边形AOBC的面积。 学生自主探索、讨论如何通过“补形法”，“割补法”求四边形OABC的面积，强调转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生求知欲望。 学生自主探索、讨论
归纳总结 1、知识方面在平面直角坐标系中，求几何图形的面积的方法：2、思想方法方面：转化的思想。 回顾本节课所学知识。 学生在教师的引导下总结
拓展提高 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-3，-1）、B（0，2），若在y轴上存在一点P，满足△PAB的面积是 3，求P点坐标。 已知面积，求点的坐标，培养学生的逆向思维。 学生课后思考。