人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 教学设计

5.2.2平行线的判定
（第一课时）
教学目标:
1.掌握两条直线平行的判定方法。
2.了解得到两条直线平行判定方法的证明过程。
3.进一步规范学生几何推理语言的表达。
学情分析：
本课是学生在对平行线已有初步认识的基础上展开的，通过前几节课的学习，学生大多数有了一定说理能力，但由于学生的基础不同，理解能力有强弱，因此教学中要特别要加强学生的操作探究意识，以及学生验证应用能力，力争使大部分学生应用同位角、内错角、同旁内角数量的关系，来证明两直线平行。
教学重点:
掌握两条直线平行的判定方法。
教学难点:
灵活运用两条直线平行的判定方法证明直线平行。
教学方法:
实践操作法,探究归纳法,交流应用法。
教学过程:
一、回顾与思考：
教师出示问题，学生回答。
1.什么是平行线？
同一平面内，不相交的两直线叫做平行。
2，判定两条直线平行的方法有哪两种？
（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
（2）平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。
二、引入新课：
想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
学生操作：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？
教师引导：还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
三、新课探究
教师提问：
1，从画图过程，三角板起到什么作用？
2，由此你又获得怎样的平行线的判定方法？
两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说: 同位角相等 ，两直线平行。
推论书写：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。
由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
问题：下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗 写出你的推理过程。
∵∠1=∠2 ( 已 知 )
∠1=∠3（ 对顶角相等 ）
∴ ∠2=∠3（等量代换 ）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
思考：由此你又获得怎样的平行线的判定方法？
两直线平行的判定(2): 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,
那么这两条直线平行。
简单地说: 内错角相等 ，两直线平行。
推论书写：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题：下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD 写出你的推理过程。
∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
思考：1.你还有其它的说理方法吗？（引导学生利用内错角相等完成）
2.由此你又获得怎样的平行线的判定方法？
两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单地说:同旁内角互补，两直线平行。
推论书写：∵ ∠1+∠2=180°（已知）∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。
教师归纳总结：
如何由三类角的数量关系来判断两条直线平行？
练一练：（教师多媒体出示，学生回答）
例题：（教材14页）
问题：你还有其他方法证明吗？
教师引导学生从内错角相等和同旁内角互补来证明。
实 践 应用
有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？
教师引导学生分别从同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判断。
三、小结内容：
判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行。2.内错角相等, 两直线平行。3.同旁内角互补, 两直线平行。4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
四、布置作业：课本P15页 第1、2、4、7 题。
五、板书设计：
5.2.2平行线的判定1.平行线定义及平行公理的推论。 2.两直线平行的判定（1）、（2）、(3)。3.练习（多媒体） 4.例题（教材）5.小结：两直线平行的判定方法（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。6.布置作业：课本P15页 第1、2、4、7 题。
六、教学反思：