第4单元 分数的意义和性质（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元 分数的意义和性质（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 230.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-31 08:13:25 | ||
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文档简介
第4单元 分数的意义和性质（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
一、填空题（每空1分，共30分）
1．（2分）6个是 ， 个是2。
2．（5分）表示把 平均分成 份，取这样的 份．它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数．
3．（2分）把4米长的铁丝剪成相等的5段，每段长 米，每段铁丝是全长的 。
4．（2分）的分母扩大原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上 。
的分子增加8，要使这个分数的大小不变，分母应为 。
5．（6分）填上适当的分数。
25dm2＝ m2 450kg＝ t
800mL＝ L 45分＝ 时
125cm3＝ dm3 2kg600g＝ kg
6．（3分）把、和按照从大到小的顺序排列是 、 、 。
7．（2分）如果是假分数，x最大是 ，如果是真分数，x最小是 。
8．（1分）把25克糖溶解在100克水里，糖占水的 。
9．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是 ．
10．（1分）学校进行体质测试，在坐位体前屈一项中，曲妍的成绩是12.25cm，衣静的成绩是12cm，贤墨的成绩是12cm．三人中成绩最好的是 ．
二、判断题。（4分）
11．（1分）大于小于的分数只有一个。 （ ）
12．（1分）真分数比1小，假分数比1大． （ ）
13．（1分）两个分数，分数单位大的分数比较大． （ ）
14．（1分）通分和约分都不能改变分数的大小。 （ ）
三、选择题。（14分）
15．（1.75分）分数单位是的真分数一共有（ ）个。
A．3 B．4 C．9
16．（1.75分）小明和小丽做同样的作业，小明用了小时，小红用了小时。（ ）
A．小明做得快 B．小红做得快 C．小明做得慢
17．（1.75分）一根绳子对折3次，每小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
18．（1.75分）要使是假分数，是真分数，则a是（ ）
A．1 B．13 C．14
19．（1.75分）a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab D．1
20．（1.75分）下面分数中能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
21．（1.75分）一根绳子用去后，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较
22．（1.75分）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
四、计算。（31分）
23．（9分）求出下面各组的最大公因数和最小公倍数。
6和24 14和21 8和9
24．（10分）小数和分数的互化。
0.5＝ 0.025＝ 0.37＝ 1.4＝ 0.8＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．（6分）化简下面分数，是假分数的化成带分数或整数。
26．（6分）把下面各组分数通分，再比较大小。
和 和 和
五、解决问题。（21分）
27．（4分）修一条3千米长的水渠，8天修完，平均每天修几分之几？平均每天修多少千米？
28．（4分）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
29．（4分）甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
30．（4分）有两根铁丝，一根长24米，另一根长16米。要把它们剪成长度相等且是整数的小段，并且没有剩余，每小段最长是多少米？
31．（5分）刘师傅每隔4天值一次班，王师傅每隔6天值一次班。今天他们同时值班，至少经过多少天他们才又同时值班？
第4单元 分数的意义和性质（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共30分）
1．【分析】把单位“1”平均分成11份，每份是，6个，即表示其中6份，是；2＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的16份，即16个。
【解答】解：6个是，16个是2。
故答案为：，16。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成几份，分母就是平均分成的份数，分子就表示是单位“1”中的几份，在此题中，表示把单位“1”平均分成8份，表示这样7份的数，它的分数单位就是用原分母作分母，用1作分子而合成的分数，最小的质数是2，当分子是分母的2倍，即16时，分数值是2，用16减去7，是据此解答即可．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份，它的分数单位是；
再添上16﹣7＝9个分数单位就等于最小的质数．
故答案为：单位“1”，8，7，，9．
【点评】此题考查了分数的意义，要读清题意认真、灵活地解答，掌握解答此类题目的基本方法．
3．【分析】把4米长的铁丝剪成相等的5段，求每段长，用这根铁丝的长度除以剪成的段数；求每段铁丝是全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以剪成的段数。
【解答】解：4÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段铁丝是全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，据此计算解答。
【解答】解：的分母4×3＝12，分子也要乘3，3×3＝9，9﹣3＝6，因此分子需要加上6；
的分子4+8＝12，12÷4＝3，分子乘3，分母7也要乘3，7×3＝21。
故答案为：6，21。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
低级单位分化高级单位时除以进率60；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；
把600克除以进率1000化成0.6千克，再加2千克。
【解答】解：
25dm2＝m2 450kg＝t
800mL＝L 45分＝时
125cm3＝dm3 2kg600g＝2kg
故答案为：，，，，，2。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
6．【分析】根据分数大小的比较方法，分子相同，则分母小的分数大，题中的三个数整数部分相同且分子相同，则分母小的分数大，由此作答。
【解答】解：把三个数、和通分后化成同分子的分数再进行比较大小，除整数部分相同外，分数部分分别为、和，分子相同，则分母小的分数大，所以＞＞。
【点评】本题考查分数大小的比较方法，要熟练掌握。
7．【分析】假分数的分子大于或等于分母，而真分数的分子必须小于分母，据此解答即可。
【解答】解：如果是假分数，则≥1，1≤x≤9，所以x最大是9；
如果是真分数，则＜1，所以x＞9，x最小是10。
故答案为：9；10。
【点评】此题利用假分数与真分数的意义进行解答即可。
8．【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，即可求得。
【解答】解：25÷100＝
答：糖占水的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
9．【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，因此只要将28分质因数即能得出这个分数是多少．
【解答】解：由于28＝4×7＝1×28，
所以这个最简真分数可能是或．
故答案为：或．
【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键，同时要注意这是一个最简“真分数”．
10．【分析】把12化成小数为：12.2，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：12＝12.2
12.25＞12.2＞12；所以曲妍的成绩最好；
故答案为：曲妍．
【点评】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位，据此可解答．
二、判断题。（4分）
11．【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【解答】解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的。
故答案为：×。
【点评】点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法。
12．【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；可以判断此题是错误的．
【解答】解：因为真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；
因为假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1．
故答案为：×．
【点评】此题要根据真分数、假分数的定义作出判断．
13．【分析】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大．如与，＞，即的分数单位大于的分数单位，但＝，＝，即．
【解答】解：根据分数的意义可知，
分数单位大的分数，分数值不一定大，如．
所以两个分数，分数单位大的分数值一定大说法错误．
故答案为：×．
【点评】分数值的大小与分数的分子与分母都有关系，当分数单位相同时，分子越大，分数值就越大，当分子相同时，分数单位越小，分数值就越大．
14．【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小。
故答案为：√。
【点评】此题属于分数性质的运用，即通分和约分，都不会改变分数的大小。
三、选择题。（14分）
15．【分析】分数单位是的分数，即分母是10的分数，根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分数单位是的真分数的分子是1～9的自然数。
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、、、、、共9个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了分数单位的意义及真分数的意义。
16．【分析】根据分数大小的比较方法，与进行比较，越小的做得越快。
【解答】解：＝，
＝，
＜，所以小明作得快。
故选：A。
【点评】本题考查分数大小的比较，要熟练掌握。
17．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成了2段，每段是全长的；对折2次，被平均分成了4段，每段是全长的；对折3次，被平均分成了8段，每段是全长的．
【解答】解：一根绳子对折3次，被平均分成了8段，每小段是全长的．
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清这根绳子对折3次，被平均分成了几段．
18．【分析】假分数的分子大于或等于分母，而真分数的分子必须小于分母，据此解答即可。
【解答】解：由是假分数，得：a≥13；
由是真分数，得：a＜14；
所以13≤a＜14
所以a＝13
故选：B。
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
19．【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
【解答】解：因为a和b的最大公因数是1，
所以a和b是互质数，
最小公倍数是ab，
故选：C。
【点评】此题主要考查：当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
20．【分析】先判断出每个选项中的分数是不是最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出每个分数能不能化成有限小数即可。
【解答】解：A.因为31＝1×31，分母中含有质因数31
所以不能化成有限小数；
B.因为12＝2×2×3，分母中含有质因数3
所以不能化成有限小数；
C.因为25＝5×5，分母中含有质因数5
所以能化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21．【分析】根据分数大小的比较方法，关键计算出这根绳子总长多少，再进行对比可得。
【解答】解：假设一根绳子长a米。
a﹣a＝
a＝
a＝×
a＝（米）
则用去×＝米，还剩米，＜，所以剩下的长。
故选：B。
【点评】本题考查分数大小的比较方法，要灵活掌握。
22．【分析】根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是10，有：、、、，共有4个，其中和不是最简分数，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：分子与分母的和是10的最简分数有和，一共有2个．
故选：A。
【点评】此题考查了最简分数，最简真分数就是不能再化简的分数，即分子、分母互质，且分子小于分母的分数．
四、计算。（31分）
23．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：24是6的4倍，所以6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24；
14＝2×7
21＝3×7
所以14和21的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×7＝42；
8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
24．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【解答】解：
0.5＝ 0.025＝ 0.37＝ 1.4＝ 0.8＝
＝0.625 ＝0.8 ＝0.31 ＝0.05 ＝0.875
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以11，即可将此分数化简；
根据分数的基本性质，的分子、分母都除以17，即可将此分数化简；再用分子除以分母，即可把此分数化成整数或带分数；
根据分数的基本性质，的分子、分母都除以7，即可将此分数化简，再用分子除以分母，即可把此分数化成整数或带分数。
【解答】解：
＝ ＝＝4 ＝＝1
故答案为：；，4；，1。
【点评】此题是考查分数的化简、假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。
26．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分；据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【解答】解：（1）＝＝，＝＝
所以＞
（2）＝＝，＝＝
所以＜
（3）＝
＞
所以＞
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较大小。
五、解决问题。（21分）
27．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，求平均每天修几分之几，用1除以8；求平均每天修的长度，用这条水渠的长度除以修完的天数。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（千米）
答：平均每天修，平均每天修千米。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
28．【分析】先求出总页数，看的页数除以总页数就是看的占总页数的几分之几；没看的页数除以总页数就是没看的占总页数的几分之几．
【解答】解：50+31＝81（页）；
50÷81＝；
31÷81＝．
答：看过的占总页数的，没看过的占总页数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
29．【分析】先比较出用时的多少，再依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比即可解答．
【解答】解：，
，
因，
所以，
答：乙做的快．
【点评】解答本题的关键是明确：工作总量一定，工作时间和工作效率成反比．
30．【分析】两根铁丝剪成长度相等且是整数的小段，并且没有剩余，每小段的长度是这两根铁丝长度的公因数，要求每小段最长是多少米，就是求这两根铁丝长度的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
（24，12）＝2×2×2＝8
答：每小段最长是8米。
【点评】本题主要考查了最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
31．【分析】刘师傅每隔4天值班一次，即每经过4天值班1次，就说明再值班时就要5天轮一次，经过的天数是5的倍数；王师傅每隔6天值班一次即每经过7天值班一次，经过的天数是7的倍数。今天两人同时值班，至少经过的天数是5和7的最小公倍数，两人又同时值班。
【解答】解：4+1＝5（天）
6+1＝7（天）
5×7＝35（天）
5和7的最小公倍数是35。
答：至少经过35天他们又同时值班。
【点评】本题主要考查了最小公倍数知识点，运用最小公倍数知识解答问题。
第1页（共3页）
一、填空题（每空1分，共30分）
1．（2分）6个是 ， 个是2。
2．（5分）表示把 平均分成 份，取这样的 份．它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数．
3．（2分）把4米长的铁丝剪成相等的5段，每段长 米，每段铁丝是全长的 。
4．（2分）的分母扩大原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上 。
的分子增加8，要使这个分数的大小不变，分母应为 。
5．（6分）填上适当的分数。
25dm2＝ m2 450kg＝ t
800mL＝ L 45分＝ 时
125cm3＝ dm3 2kg600g＝ kg
6．（3分）把、和按照从大到小的顺序排列是 、 、 。
7．（2分）如果是假分数，x最大是 ，如果是真分数，x最小是 。
8．（1分）把25克糖溶解在100克水里，糖占水的 。
9．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是 ．
10．（1分）学校进行体质测试，在坐位体前屈一项中，曲妍的成绩是12.25cm，衣静的成绩是12cm，贤墨的成绩是12cm．三人中成绩最好的是 ．
二、判断题。（4分）
11．（1分）大于小于的分数只有一个。 （ ）
12．（1分）真分数比1小，假分数比1大． （ ）
13．（1分）两个分数，分数单位大的分数比较大． （ ）
14．（1分）通分和约分都不能改变分数的大小。 （ ）
三、选择题。（14分）
15．（1.75分）分数单位是的真分数一共有（ ）个。
A．3 B．4 C．9
16．（1.75分）小明和小丽做同样的作业，小明用了小时，小红用了小时。（ ）
A．小明做得快 B．小红做得快 C．小明做得慢
17．（1.75分）一根绳子对折3次，每小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
18．（1.75分）要使是假分数，是真分数，则a是（ ）
A．1 B．13 C．14
19．（1.75分）a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab D．1
20．（1.75分）下面分数中能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
21．（1.75分）一根绳子用去后，还剩米，用去的和剩下的相比（ ）
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较
22．（1.75分）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
四、计算。（31分）
23．（9分）求出下面各组的最大公因数和最小公倍数。
6和24 14和21 8和9
24．（10分）小数和分数的互化。
0.5＝ 0.025＝ 0.37＝ 1.4＝ 0.8＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．（6分）化简下面分数，是假分数的化成带分数或整数。
26．（6分）把下面各组分数通分，再比较大小。
和 和 和
五、解决问题。（21分）
27．（4分）修一条3千米长的水渠，8天修完，平均每天修几分之几？平均每天修多少千米？
28．（4分）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
29．（4分）甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
30．（4分）有两根铁丝，一根长24米，另一根长16米。要把它们剪成长度相等且是整数的小段，并且没有剩余，每小段最长是多少米？
31．（5分）刘师傅每隔4天值一次班，王师傅每隔6天值一次班。今天他们同时值班，至少经过多少天他们才又同时值班？
第4单元 分数的意义和性质（单元测试）-2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共30分）
1．【分析】把单位“1”平均分成11份，每份是，6个，即表示其中6份，是；2＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的16份，即16个。
【解答】解：6个是，16个是2。
故答案为：，16。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．【分析】分数的意义就是把单位“1”平均分成几份，分母就是平均分成的份数，分子就表示是单位“1”中的几份，在此题中，表示把单位“1”平均分成8份，表示这样7份的数，它的分数单位就是用原分母作分母，用1作分子而合成的分数，最小的质数是2，当分子是分母的2倍，即16时，分数值是2，用16减去7，是据此解答即可．
【解答】解：表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份，它的分数单位是；
再添上16﹣7＝9个分数单位就等于最小的质数．
故答案为：单位“1”，8，7，，9．
【点评】此题考查了分数的意义，要读清题意认真、灵活地解答，掌握解答此类题目的基本方法．
3．【分析】把4米长的铁丝剪成相等的5段，求每段长，用这根铁丝的长度除以剪成的段数；求每段铁丝是全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以剪成的段数。
【解答】解：4÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段铁丝是全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，据此计算解答。
【解答】解：的分母4×3＝12，分子也要乘3，3×3＝9，9﹣3＝6，因此分子需要加上6；
的分子4+8＝12，12÷4＝3，分子乘3，分母7也要乘3，7×3＝21。
故答案为：6，21。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
低级单位分化高级单位时除以进率60；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；
把600克除以进率1000化成0.6千克，再加2千克。
【解答】解：
25dm2＝m2 450kg＝t
800mL＝L 45分＝时
125cm3＝dm3 2kg600g＝2kg
故答案为：，，，，，2。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
6．【分析】根据分数大小的比较方法，分子相同，则分母小的分数大，题中的三个数整数部分相同且分子相同，则分母小的分数大，由此作答。
【解答】解：把三个数、和通分后化成同分子的分数再进行比较大小，除整数部分相同外，分数部分分别为、和，分子相同，则分母小的分数大，所以＞＞。
【点评】本题考查分数大小的比较方法，要熟练掌握。
7．【分析】假分数的分子大于或等于分母，而真分数的分子必须小于分母，据此解答即可。
【解答】解：如果是假分数，则≥1，1≤x≤9，所以x最大是9；
如果是真分数，则＜1，所以x＞9，x最小是10。
故答案为：9；10。
【点评】此题利用假分数与真分数的意义进行解答即可。
8．【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，即可求得。
【解答】解：25÷100＝
答：糖占水的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
9．【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，因此只要将28分质因数即能得出这个分数是多少．
【解答】解：由于28＝4×7＝1×28，
所以这个最简真分数可能是或．
故答案为：或．
【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键，同时要注意这是一个最简“真分数”．
10．【分析】把12化成小数为：12.2，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：12＝12.2
12.25＞12.2＞12；所以曲妍的成绩最好；
故答案为：曲妍．
【点评】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位，据此可解答．
二、判断题。（4分）
11．【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【解答】解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的。
故答案为：×。
【点评】点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法。
12．【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；可以判断此题是错误的．
【解答】解：因为真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；
因为假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1．
故答案为：×．
【点评】此题要根据真分数、假分数的定义作出判断．
13．【分析】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大．如与，＞，即的分数单位大于的分数单位，但＝，＝，即．
【解答】解：根据分数的意义可知，
分数单位大的分数，分数值不一定大，如．
所以两个分数，分数单位大的分数值一定大说法错误．
故答案为：×．
【点评】分数值的大小与分数的分子与分母都有关系，当分数单位相同时，分子越大，分数值就越大，当分子相同时，分数单位越小，分数值就越大．
14．【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小。
故答案为：√。
【点评】此题属于分数性质的运用，即通分和约分，都不会改变分数的大小。
三、选择题。（14分）
15．【分析】分数单位是的分数，即分母是10的分数，根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分数单位是的真分数的分子是1～9的自然数。
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、、、、、共9个。
故选：C。
【点评】此题主要考查了分数单位的意义及真分数的意义。
16．【分析】根据分数大小的比较方法，与进行比较，越小的做得越快。
【解答】解：＝，
＝，
＜，所以小明作得快。
故选：A。
【点评】本题考查分数大小的比较，要熟练掌握。
17．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成了2段，每段是全长的；对折2次，被平均分成了4段，每段是全长的；对折3次，被平均分成了8段，每段是全长的．
【解答】解：一根绳子对折3次，被平均分成了8段，每小段是全长的．
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清这根绳子对折3次，被平均分成了几段．
18．【分析】假分数的分子大于或等于分母，而真分数的分子必须小于分母，据此解答即可。
【解答】解：由是假分数，得：a≥13；
由是真分数，得：a＜14；
所以13≤a＜14
所以a＝13
故选：B。
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
19．【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
【解答】解：因为a和b的最大公因数是1，
所以a和b是互质数，
最小公倍数是ab，
故选：C。
【点评】此题主要考查：当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
20．【分析】先判断出每个选项中的分数是不是最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出每个分数能不能化成有限小数即可。
【解答】解：A.因为31＝1×31，分母中含有质因数31
所以不能化成有限小数；
B.因为12＝2×2×3，分母中含有质因数3
所以不能化成有限小数；
C.因为25＝5×5，分母中含有质因数5
所以能化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
21．【分析】根据分数大小的比较方法，关键计算出这根绳子总长多少，再进行对比可得。
【解答】解：假设一根绳子长a米。
a﹣a＝
a＝
a＝×
a＝（米）
则用去×＝米，还剩米，＜，所以剩下的长。
故选：B。
【点评】本题考查分数大小的比较方法，要灵活掌握。
22．【分析】根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是10，有：、、、，共有4个，其中和不是最简分数，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：分子与分母的和是10的最简分数有和，一共有2个．
故选：A。
【点评】此题考查了最简分数，最简真分数就是不能再化简的分数，即分子、分母互质，且分子小于分母的分数．
四、计算。（31分）
23．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：24是6的4倍，所以6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24；
14＝2×7
21＝3×7
所以14和21的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×7＝42；
8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
24．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【解答】解：
0.5＝ 0.025＝ 0.37＝ 1.4＝ 0.8＝
＝0.625 ＝0.8 ＝0.31 ＝0.05 ＝0.875
【点评】考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以11，即可将此分数化简；
根据分数的基本性质，的分子、分母都除以17，即可将此分数化简；再用分子除以分母，即可把此分数化成整数或带分数；
根据分数的基本性质，的分子、分母都除以7，即可将此分数化简，再用分子除以分母，即可把此分数化成整数或带分数。
【解答】解：
＝ ＝＝4 ＝＝1
故答案为：；，4；，1。
【点评】此题是考查分数的化简、假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。
26．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分；据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【解答】解：（1）＝＝，＝＝
所以＞
（2）＝＝，＝＝
所以＜
（3）＝
＞
所以＞
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较大小。
五、解决问题。（21分）
27．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，求平均每天修几分之几，用1除以8；求平均每天修的长度，用这条水渠的长度除以修完的天数。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（千米）
答：平均每天修，平均每天修千米。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
28．【分析】先求出总页数，看的页数除以总页数就是看的占总页数的几分之几；没看的页数除以总页数就是没看的占总页数的几分之几．
【解答】解：50+31＝81（页）；
50÷81＝；
31÷81＝．
答：看过的占总页数的，没看过的占总页数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
29．【分析】先比较出用时的多少，再依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比即可解答．
【解答】解：，
，
因，
所以，
答：乙做的快．
【点评】解答本题的关键是明确：工作总量一定，工作时间和工作效率成反比．
30．【分析】两根铁丝剪成长度相等且是整数的小段，并且没有剩余，每小段的长度是这两根铁丝长度的公因数，要求每小段最长是多少米，就是求这两根铁丝长度的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
（24，12）＝2×2×2＝8
答：每小段最长是8米。
【点评】本题主要考查了最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
31．【分析】刘师傅每隔4天值班一次，即每经过4天值班1次，就说明再值班时就要5天轮一次，经过的天数是5的倍数；王师傅每隔6天值班一次即每经过7天值班一次，经过的天数是7的倍数。今天两人同时值班，至少经过的天数是5和7的最小公倍数，两人又同时值班。
【解答】解：4+1＝5（天）
6+1＝7（天）
5×7＝35（天）
5和7的最小公倍数是35。
答：至少经过35天他们又同时值班。
【点评】本题主要考查了最小公倍数知识点，运用最小公倍数知识解答问题。
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