4.5反比例的认识（导学案）六年级数学下册北师大版

4.5 反比例的认识
【学习目标】
1、结合实例，认识反比例。
2、结合具体情境，理解反比例的意义。
3、能判断两个量是否成反比例。
【学习重点】理解反比例的意义。
【学习难点】能判断两个量是否成反比例。。
【学法指导】
1．自学课本第46页，通过观察、操作、分析、比较、讨论、交流，探索相关联的两个量之间的关系，发现其中的规律，体会反比例的意义。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P46页）
2、想一想，填一填。
（ ）叫成反比例。
【自主学习】
1、表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。
长/x 1 2 3 4
宽/y 24 12
表2是周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。
长/x 1 2 3 4
宽/y 11 10
（1）将上面两表填写完整。
（2）在表1中，长方形的面积=（ ），长方形一条边的边长随着邻边边长的（ ）而（ ）。两条边长之间的关系是：（ ）。
（3）在表2中，长方形的周长=（ ），长方形一条边的边长随着邻边边长的（ ）而（ ）。两条边长的关系是（ ）。
2、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间不同。
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1．5
路程
（1）将上表填写完整。
（2）（3）路程=（ ），时间随着速度的变化而（ ）。速度增加，时间（ ），速度减少，时间（ ）。速度与时间之间的关系是（ ）。
我来总结：像这样，（ ）和（ ）两个量，（ ）在变化，（ ）也随着变化，而且（ ）和（ ）的积（也就是 ）一定，我们就说（ ）和（ ）成反比例，它们的关系叫（ ）关系。
【合作探究】（小组合作，针对给出的题目进行讨论，探究成反比例量的关键）
（1）面积一定，长方形的长和宽。
（ ）反比例。理由：
（2）周长一定，长方形的长和宽。
（ ）反比例。理由：
2、我总结：两个量是否成正比例要具备两个条件：一、（ ）；二、（ ）。
3、小组内说一说日常生活中，还有哪两个量成反比例？为什么？
【学以致用】
1、判断。
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
（2）圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（ ）
（3）积一定，一个因数与另一个因数成反比例。
（5）汽车的大小与它的速度成反比例。（ ）
2、选择。
(1)差一定，被减数和减数(　　)。
A.成正比例 B．成反比例 C.不成比例
(2)两个齿轮啮合转动时，转数和齿数(　　)。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系
（3)x，y，z三种量的关系式：x＝yz，如果y一定，则x，z(　　)；如果z一定，则x，y(　　)。
A.成正比例 B．成反比例 C.不成比例
3、解决问题。
（１）小欣买一种笔记本，每本１.５元，可以买２０本，如果用这些钱买另外一种本，能买６本，每本（ ）元。题中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）是一定的量，两种相关联的量成（ ）比例。
（２）铺一间教室，如果用面积是３６分米2的地砖要１００块，如果改用９分米2的地砖需要４００块。说说题中有哪两种量及它们是否成反比例。