2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式 自主提升训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式 自主提升训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 15:33:27 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》自主提升训练（附答案）
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥﹣1
3．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．二次根式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2
6．要使有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
7．若x，y为实数，且++y＝6，则xy的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．不能确定
8．二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
9．代数式有意义的x的取值范围是 ，有意义的x的取值范围是 ．
10．若式子有意义，则实数a的取值范围是 ．
11．已知是整数，自然数n的最小值为 ．
12．如果y＝++2，则xy2的平方根为 ．
13．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝ ．
14．下列各式是否为二次根式？
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．
15．x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
17．解答下列各题．
（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．
（2）已知y＝+1，求的值．
18．已知：＝（2y﹣3）2+|z3+1|，求x+2y+z的平方根．
19．已知实数a、b满足|2020﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是 ，化简|2020﹣a|＝ ．
（2）小芳同学求得a﹣20202的值为2022，你认为她的答案正确吗？为什么？
20．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或．
解得x≥3或x≤0．
∴当x≥3或x≤0，有意义．
体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？
参考答案
1．解：A、是二次根式，故本选项符合题意；
B、没有意义，故本选项不符合题意；
C、不是二次根式，故本选项不符合题意；
D、中π﹣4＜0，不是二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：由题意得，2x﹣2≥0，
解得，x≥1，
故选：A．
3．解：由题意可知：2x+4≥0，
∴x≥﹣2，
故选：A．
4．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
5．解：由题意可知：
，
∴x≥0且x≠2，
故选：D．
6．解：∵3﹣x≥0，3﹣x≠0，
∴x＜3，
故选：D．
7．解：由题意可知：，
∴x＝，
∴y＝6，
∴xy＝×6＝2，
故选：C．
8．解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，
故x的取值范围是x≤3．
故答案为：x≤3．
9．解：代数式有意义的x的取值范围是x≠﹣1；有意义的x的取值范围是x≥﹣1．
故答案为：x≠﹣1；x≥﹣1．
10．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
11．解：∵是整数，n为最小自然数，
∴18﹣n＝16，
∴n＝2，
故答案为：2．
12．解：根据题意，得
，
解得，x＝4；
∴y＝2；
∴xy2＝4×22＝16，
∴xy2的平方根为：±4．
故答案为：±4．
13．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴2020﹣a＜0，
∴原式可化为：a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
14．解：（1）∵m2≥0，∴m2+1＞0
∴是二次根式．
（2）∵a2≥0，
∴是二次根式；
（3）∵n2≥0，∴﹣n2≤0，
∴当n＝0时才是二次根式，
故不是二次根式；
（4）当a﹣2≥0时是二次根式，当a﹣2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式；
（5）当x﹣y≥0时是二次根式，当x﹣y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式．
15．解：（1）要使有意义，必须3﹣x≥0，即x≤3；
要使有意义，必须x﹣2≥0，即x≥2．
所以使式子有意义的x的取值为2≤x≤3；
（2）∵1﹣＝1﹣|x|，
当x＝±1时，1﹣|x|＝0，原式没有意义．
∴当x≠±1时，式子有意义；
（3）因为使有意义的x的取值为x≥0，使有意义的x的取值为x≤0，
所以使式子+有意义的x的取值为x＝0；
（4）因为使有意义的x的取值为x+2≥0，即x≥﹣2，而分母3x≠0，即x≠0，
所以使式子有意义的x的取值为x≥﹣2且x≠0．
16．解：（1）由x﹣3≥0，得x≥3．
当x≥3时，在实数范围内有意义；
（2）由≥0，得x≤．
当x≤时，在实数范围内有意义；
（3）由﹣5x≥0，得x≤0；
当x≤0时，在实数范围内有意义；
（4）∵|x|≥0，
∴|x|+1＞0，
∴x为任意实数都有意义．
17．解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，
∴a3+8＝0，b2﹣9＝0，
解得：a＝﹣2，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝；
（2）∵y＝+1，
∴x﹣5≥0，5﹣x≥0，
解得x＝5，
∴y＝1，
∴＝＝5．
18．解：由题意得：x﹣7≥0，且7﹣x≥0，
解得：x＝7，
∴（2y﹣3）2+|z3+1|＝0，
∴2y﹣3＝0，z3+1＝0，
解得：y＝，z＝﹣1，
∴x+2y+z＝7+2×﹣1＝9，
∴x+2y+z的平方根±＝±3．
19．解：（1）由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则|2020﹣a|＝a﹣2020，
故答案为：a≥2021；a﹣2020；
（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2020﹣a|+＝a，
则a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴小芳同学的答案不正确．
20．解：要使该二次根式有意义，需≥0，
由乘法法则得或，
解得x≥1或x＜﹣2，
当x≥1或x＜﹣2时，有意义．
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥﹣1
3．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．二次根式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2
6．要使有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
7．若x，y为实数，且++y＝6，则xy的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．不能确定
8．二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
9．代数式有意义的x的取值范围是 ，有意义的x的取值范围是 ．
10．若式子有意义，则实数a的取值范围是 ．
11．已知是整数，自然数n的最小值为 ．
12．如果y＝++2，则xy2的平方根为 ．
13．若|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝ ．
14．下列各式是否为二次根式？
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．
15．x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
17．解答下列各题．
（1）已知+|b2﹣9|＝0，ab＜0，求（b﹣a）a的值．
（2）已知y＝+1，求的值．
18．已知：＝（2y﹣3）2+|z3+1|，求x+2y+z的平方根．
19．已知实数a、b满足|2020﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是 ，化简|2020﹣a|＝ ．
（2）小芳同学求得a﹣20202的值为2022，你认为她的答案正确吗？为什么？
20．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或．
解得x≥3或x≤0．
∴当x≥3或x≤0，有意义．
体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？
参考答案
1．解：A、是二次根式，故本选项符合题意；
B、没有意义，故本选项不符合题意；
C、不是二次根式，故本选项不符合题意；
D、中π﹣4＜0，不是二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：由题意得，2x﹣2≥0，
解得，x≥1，
故选：A．
3．解：由题意可知：2x+4≥0，
∴x≥﹣2，
故选：A．
4．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
5．解：由题意可知：
，
∴x≥0且x≠2，
故选：D．
6．解：∵3﹣x≥0，3﹣x≠0，
∴x＜3，
故选：D．
7．解：由题意可知：，
∴x＝，
∴y＝6，
∴xy＝×6＝2，
故选：C．
8．解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，
故x的取值范围是x≤3．
故答案为：x≤3．
9．解：代数式有意义的x的取值范围是x≠﹣1；有意义的x的取值范围是x≥﹣1．
故答案为：x≠﹣1；x≥﹣1．
10．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
11．解：∵是整数，n为最小自然数，
∴18﹣n＝16，
∴n＝2，
故答案为：2．
12．解：根据题意，得
，
解得，x＝4；
∴y＝2；
∴xy2＝4×22＝16，
∴xy2的平方根为：±4．
故答案为：±4．
13．解：根据二次根式有意义的条件得：a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴2020﹣a＜0，
∴原式可化为：a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
14．解：（1）∵m2≥0，∴m2+1＞0
∴是二次根式．
（2）∵a2≥0，
∴是二次根式；
（3）∵n2≥0，∴﹣n2≤0，
∴当n＝0时才是二次根式，
故不是二次根式；
（4）当a﹣2≥0时是二次根式，当a﹣2＜0时不是二次根式；即当a≥2是二次根式，当a＜0时不是二次根式，故不是二次根式；
（5）当x﹣y≥0时是二次根式，当x﹣y＜0时不是二次根式；即当x≥y是二次根式，当x＜y时不是二次根式，故不是二次根式．
15．解：（1）要使有意义，必须3﹣x≥0，即x≤3；
要使有意义，必须x﹣2≥0，即x≥2．
所以使式子有意义的x的取值为2≤x≤3；
（2）∵1﹣＝1﹣|x|，
当x＝±1时，1﹣|x|＝0，原式没有意义．
∴当x≠±1时，式子有意义；
（3）因为使有意义的x的取值为x≥0，使有意义的x的取值为x≤0，
所以使式子+有意义的x的取值为x＝0；
（4）因为使有意义的x的取值为x+2≥0，即x≥﹣2，而分母3x≠0，即x≠0，
所以使式子有意义的x的取值为x≥﹣2且x≠0．
16．解：（1）由x﹣3≥0，得x≥3．
当x≥3时，在实数范围内有意义；
（2）由≥0，得x≤．
当x≤时，在实数范围内有意义；
（3）由﹣5x≥0，得x≤0；
当x≤0时，在实数范围内有意义；
（4）∵|x|≥0，
∴|x|+1＞0，
∴x为任意实数都有意义．
17．解：（1）∵+|b2﹣9|＝0，
∴a3+8＝0，b2﹣9＝0，
解得：a＝﹣2，b＝±3，
又∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴（b﹣a）a＝[3﹣（﹣2）]﹣2＝5﹣2＝；
（2）∵y＝+1，
∴x﹣5≥0，5﹣x≥0，
解得x＝5，
∴y＝1，
∴＝＝5．
18．解：由题意得：x﹣7≥0，且7﹣x≥0，
解得：x＝7，
∴（2y﹣3）2+|z3+1|＝0，
∴2y﹣3＝0，z3+1＝0，
解得：y＝，z＝﹣1，
∴x+2y+z＝7+2×﹣1＝9，
∴x+2y+z的平方根±＝±3．
19．解：（1）由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则|2020﹣a|＝a﹣2020，
故答案为：a≥2021；a﹣2020；
（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2020﹣a|+＝a，
则a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴小芳同学的答案不正确．
20．解：要使该二次根式有意义，需≥0，
由乘法法则得或，
解得x≥1或x＜﹣2，
当x≥1或x＜﹣2时，有意义．