2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.2.2垂线段 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
5.1.2 垂线
第2课时 垂线段
章节：第五章相交线与平行线
学段：七年级下册
情景导入
我们学校每周进行核酸检测，如图所示，现在在一条直线m上有①②③三个检测台，组长小爱同学站在点A处，他选哪一个检测台可以使自己组走的路程较短呢？睿智的你快帮小爱做出选择吧
①
②
③
A小爱
小爱又想，在直线上哪里设一个检测台，能使自己到检测台的位置最近？你能猜一猜这个位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？
O
m
直线外一点到这条直线的垂线段的长度
叫做点到直线的距离
1. 垂线段是一条竖起来的线段 （ ）
2．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段（ ）
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.（ ）
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离.（ ）
巩固新知，判断对错
√
√
×
×
练习1．如图，M是直线l 外一点，A是直线l 上的一点，过点M作MB⊥l，垂足为B，则下列说法正确的(　　)
C　
A．直线MB是点M到直线l 的垂线段
B．射线MB是点M到直线l 的垂线段
C．线段MB是点M到直线l 的垂线段
D．线段MA是点M到直线l 的垂线段
练习2 . 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 °，AB=3，BC=4， AC=5 ，过点B作△ABC的AC边上的高BD 。
则点A到直线BC的距离是线段 .的长度为 .
点C到直线AB的距离是线段 .的长度为 .
线段BD的长度是点 .到直线 .的距离
线段AD的长度是点 .到直线 .的距离
画一画： 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
m
此问题就转化为：
直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？
O
请你用同样的方法画图，并用直尺量一下，看看哪一条线段最短？
P
O
m
由刚才测量，我们发现垂线段PO最短
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
垂线的性质二
简单说成：垂线段最短．
合作探究
例1 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解 决当地缺水问题，政府准备投 资修建一个蓄水 池．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
C
A
D
E
B
3、如图：AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段AB 、AC、DC和 DE的大小.
思考： 当我们找到了挖渠方案后，能否通过计算得出这个水渠实际大约要挖多长？
m
垂线段最短
P
O
0cm
2cm
3cm
1cm
步骤：
1.量出垂线段PO长
比例尺为1：100000
2.垂线段的长:水渠实际的长
=1：100000
3.求出水渠实际的长
约为1.3cm
4cm
如图这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少。


┓
起跳线
A
O
比例尺为1：150
课后习题
四、归纳小结
1、垂线段：
2、点到直线的距离：
3、垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单说成：
4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是 ：
垂线是一条 线；
垂线段是一条 ，是图形；
点到直线的距离是垂线段的 ，是一个数量，不能说垂线段是距离。
从直线外一点引一条直线的 线，这点和 之间的线段叫做垂线段
直线外一点到这条直线的
的长度，叫做点到直线的距离。
垂线段
垂线段最短
直
线段
长度
垂
垂足
垂线段
A
B
C
D
E
F
G
M
·
·
问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。
问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上， 你认为它的最佳路线是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。
┏
N
你会设计吗？
谢谢大家