2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1.1平方根 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
七年级 下册
初 中 数 学
第六章 实数
6.1 平方根
新知引入
6.1 平方根
加法
减法
乘法
除法
乘方
加法与减法互为逆运算
乘法与除法互为逆运算
乘方与谁互为逆运算
？
新知引入
6.1 平方根
有关乘方的内容：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
aaa =
n个
幂
指数
底数
新知引入
6.1 平方根
要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？
5 =？
已知底数和指数，求幂的运算
乘方运算
5 =25
新知讲解
6.1 平方根
要做一张面积是25平方厘米的纸片，它的边长是多少厘米？
（ ） =25
-5舍去
±5
，边长是5厘米
新知讲解
6.1 平方根
正方形的面积/dm 1 9 16 36
正方形的边长/dm
x = 1
1
x =9
3
4
6
x =16
x =36
x =
已知一个正数平方
求这个正数
新知讲解
6.1 平方根
知识点：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为.
“根号a”，
a叫做被开方数.
练一练
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；
2
2.下列说法正确的是 .
①5是25的算术平方根.
② 0.01是0.1的算术平方根.
①
新知讲解
6.1 平方根
例:
1、求9的算术平方根.
由于3 =9，所以9的算术平方根是3,
即=3.
2、求16的算术平方根.
由于4 =16，所以16的算术平方根是4,
即=4.
3、求100的算术平方根.
由于10 =100，所以100的算术平方根是10,
即=10.
新知讲解
6.1 平方根
=3
=4
=10
x =-1，x =-36.
负数没有算术平方根
a≥0
总结：算术平方根的双重非负性
练一练
1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
注意：被开方数为非负数.
2 . 计算：
.
练一练
解：(1)原式=7+0+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
；
（2）
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___； 和这个自然数相邻的下一个自然数是 .
(3) 的算术平方根为 .
(4) 2 的算术平方根为____.
当堂练习
9
a2
a2+1
3
2.求下列各数的算术平方根:
当堂练习
（1）100； (2) ； (3) 0.0001.
当堂练习
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
(1) (2) (3) (4) (5)
课堂小结
6.1 平方根
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根
2、如何求一个正数的算术平方根
求9的算术平方根.
由于3 =9，所以9的算术平方根是3,
即=3.
课堂小结
6.1 平方根
3、规定：0的算术平方根是0
4、只有非负数（≥0）才有算术平方根，
若有意义，那么a≥0.
谢 谢 大 家